Écrire des équations linéaires

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est l'équation d'une droite de pente et d'ordonnée à l'origine ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
En substituant et dans , on obtient .
2.
Une droite a pour pente et passe par l'origine. Quelle est l'équation ? Écris sous la forme .
Réponse: y = 4x
Puisque la droite passe par l'origine, . Avec , l'équation est ou simplement .
3.
Quelle équation représente une droite de pente et d'ordonnée à l'origine ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Avec la pente et l'ordonnée à l'origine , l'équation est .
4.
Calcule la pente de la droite passant par et .
Réponse: 3
5.
Écris l'équation de la droite de pente passant par le point .
Réponse: y = 4x + 3
1. Écris la forme point-pente : . Qu'obtiens-tu en substituant ? y - 11 = 4(x - 2)
2. Distribue le 4 du côté droit. Que vaut ? 4x - 8
3. Ajoute 11 aux deux côtés pour isoler . Quelle est l'équation finale ? y = 4x + 3
6.
Quelle est la pente de la droite passant par les points et ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
7.
Écris l'équation de la droite passant par et sous forme réduite.
Réponse: y = 3x + 4
1. Calcule la pente avec . Que vaut ? 3
2. Un point est . Quelle est l'ordonnée à l'origine ? 4
3. Écris l'équation . y = 3x + 4
8.
Une salle de sport facture 20 euros par mois plus 5 euros par cours. Écris l'équation du coût mensuel total en fonction des cours . (Écris C = ...)
Réponse: C = 5c + 20
Tarif = 5 euros/cours (pente), base = 20 euros (ordonnée à l'origine). Donc .
9.
Un tableau montre : quand , ; quand , . Quelle est l'équation ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Pente : . Avec : . Donc .
10.
Écris l'équation de la droite passant par et .
Réponse: y = 3x - 5
1. Calcule la pente 3
2. Utilise la forme point-pente avec : . Développe le côté droit. 3x - 6
3. Ajoute 1 aux deux côtés. Quelle est l'équation finale ? y = 3x - 5
11.
Écris l'équation de la droite de pente passant par . Donne ta réponse sous forme réduite.
Réponse: y = -2x + 11
12.
Écris l'équation de la droite passant par et .
Réponse: y = -2x + 3
1. Calcule (variation en y) -8
2. Calcule (variation en x) 4
3. Quelle est la pente ? -2
4. Avec le point et la pente , trouve l'ordonnée à l'origine . 3
5. Écris l'équation finale. y = -2x + 3
13.
Une location de voiture coûte 30 euros par jour plus 0,20 euro par kilomètre. Quelle équation représente le coût total pour jours et kilomètres ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Coût journalier = 30 euros jours. Coût kilométrique = 0,20 euro km. Total : .
14.
Un réservoir d'eau contient 200 litres et se vide à 15 litres par minute. Écris l'équation pour la quantité d'eau après minutes, et trouve quand le réservoir sera vide.
Réponse: 13.33
1. Quel est le taux de variation (pente) ? Rappel : vider signifie négatif ! -15
2. Quelle est la quantité initiale (ordonnée à l'origine) ? 200
3. Écris l'équation E = ? -15t + 200
4. Pose et résous pour . Que vaut (arrondi à 2 décimales) ? 13.33
15.
La droite passe par et . Quelle est l'ordonnée à l'origine de la droite ?
Réponse: 2
Pente : . Avec : .
16.
Écris l'équation d'une droite horizontale passant par .
Réponse: y = 5
1. Quelle est la pente d'une droite horizontale ? 0
2. Pour une droite horizontale, y est toujours le même. Quelle valeur y a-t-il toujours ? 5
3. Écris l'équation. y = 5