Compléter le carré

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle valeur complète le carré pour ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Pour compléter le carré : . Donc .
2.
Quelle valeur complète le carré pour ?
Réponse: 25
. Donc .
3.
Quelle expression est égale à ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Le terme du milieu est .
4.
Complétez : . Que va dans le premier blanc ?
Réponse: 36
. Donc .
5.
Écrivez sous forme de carré complété.
Réponse: (x+2)^2 - 4
1. Quelle est la moitié de 4 ? 2
2. Que vaut ? 4
3. Écrivez la partie carré parfait : . Que vaut ? 2
4. Quelle constante soustrayons-nous ? 4
6.
Quelle est la forme canonique de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
7.
Quelle est la coordonnée y du sommet de ?
Réponse: -6
. Le sommet est , donc la coordonnée y est .
8.
Résolvez en complétant le carré.
Réponse: 1, -5
1. Déplacez la constante à droite : 5
2. Quelle valeur complète le carré ? 4
3. Ajoutez des deux côtés : 9
4. Prenez la racine carrée : 3
5. Quelles sont les deux solutions ? Entrez la plus grande. 1
9.
Quelle valeur complète le carré pour ?
Réponse: 49
. Donc .
10.
Quelle est la coordonnée x du sommet de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
En forme canonique : . Le sommet est à , donc la coordonnée x est .
11.
Convertissez en forme canonique.
Réponse: (x-4)^2 - 4
1. Quelle valeur complète le carré ? 16
2. Ajoutez et soustrayez 16 : . Quelle est la constante ? -4
3. Écrivez le carré parfait : 4
12.
Quelle est la forme canonique de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
13.
Résolvez en complétant le carré. Donnez les solutions sous forme exacte.
Réponse: 3 + sqrt(5), 3 - sqrt(5)
1. Déplacez la constante : -4
2. Quelle valeur complète le carré ? 9
3. Après avoir ajouté 9 des deux côtés : 5
4. Prenez la racine : +-sqrt(5)
14.
Pour , quelle est la coordonnée y du sommet ?
Réponse: -5
. La coordonnée y du sommet est .
15.
Convertissez en forme canonique.
Réponse: -(x-3)^2 + 5
1. Factorisez -1 : . Que contient la parenthèse ? x^2 - 6x
2. Quelle valeur complète le carré à l'intérieur ? 9
3. Après complétion du carré : . Quelle est la constante ? 5
16.
La hauteur d'une balle est donnée par mètres. Quelle est la hauteur maximale ?
1. a) mètres
2. b) mètres
3. c) mètres
4. d) mètres
Réponse: mètres
. La hauteur maximale est de 23 mètres à t = 2 secondes.