Introduction aux équations du second degré

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Laquelle des suivantes est une équation du second degré ?
1. a) $x^2 - 4x + 3 = 0$
2. b) $x^3 + 2x = 1$
3. c) $\frac{1}{x} + 2 = 0$
4. d) $3x + 5 = 0$
2.
Dans l'équation $2x^2 + 5x - 3 = 0$ , quelle est la valeur de $a$ ?
3.
Pour l'équation $x^2 - 7x + 10 = 0$ , quelle est la valeur de $b$ ?
1. a) $7$
2. b) $10$
3. c) $1$
4. d) $-7$
4.
Dans $-3x^2 + 9x - 6 = 0$ , quelle est la valeur de $c$ ?
5.
Si $a = 3$ dans une équation du second degré, dans quelle direction s'ouvre la parabole ?
1. a)À gauche
2. b)À droite
3. c)Vers le haut (∪)
4. d)Vers le bas (∩)
6.
Réécris $3x = x^2 - 10$ en forme standard et identifie $a$ , $b$ et $c$ .
7.
Trouve l'abscisse du sommet pour $f(x) = x^2 - 6x + 5$ .
8.
Trouve le sommet de $f(x) = x^2 + 4x - 5$ .
9.
Pour $f(x) = -x^2 + 6x - 8$ , le sommet représente :
1. a)Un point maximum
2. b)L'ordonnée à l'origine
3. c)Un point minimum
4. d)L'abscisse à l'origine
10.
Si le sommet d'une parabole est en $(3, 5)$ et $a < 0$ , 5 est-il la valeur maximale ou minimale ? (Écris 'maximum' ou 'minimum')
11.
Pour $f(x) = 2x^2 - 8x + 6$ , trouve l'axe de symétrie et le sommet.
12.
Une balle est lancée vers le haut. Sa hauteur est $h = -5t^2 + 20t + 2$ . Quand atteint-elle la hauteur maximale ?
1. a) $t = 1$ seconde
2. b) $t = 0,5$ seconde
3. c) $t = 4$ secondes
4. d) $t = 2$ secondes
13.
Le profit d'une entreprise est $P = -2x^2 + 120x - 1000$ euros, où $x$ est le nombre d'articles vendus. Trouve le nombre d'articles pour maximiser le profit.
14.
Pour $f(x) = -3x^2 + 18x - 24$ , quelle est la valeur maximale de la fonction ?
15.
Réécris $x^2 + 2x = 15$ en forme standard, identifie $a$ , $b$ , $c$ , et trouve le sommet.