Problèmes de mots quadratiques

Nom:

Classe:

Date:

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Une balle est lancée vers le haut. Sa hauteur en mètres après secondes est . Quand la balle touche-t-elle le sol ?
1. a)Après 5 secondes
2. b)Après 10 secondes
3. c)Après 4 secondes
4. d)Après 2 secondes
2.
Le produit de deux entiers positifs consécutifs est 72. Quels sont les entiers ?
1. a)8 et 9
2. b)9 et 10
3. c)6 et 12
4. d)7 et 8
3.
Un jardin rectangulaire a une longueur de 3 mètres de plus que sa largeur. Si l'aire est de 40 mètres carrés, quelle est la largeur (en mètres) ?
4.
La somme d'un nombre et de son carré est 56. Quel est le nombre positif ?
5.
Quel type de problème de mots quadratique est-ce ? 'La hauteur d'une fusée est . Trouvez la hauteur maximale.'
1. a)Problème d'optimisation
2. b)Problème d'entiers consécutifs
3. c)Problème d'aire
4. d)Problème de nombres
6.
Une balle est lancée vers le haut avec une vitesse initiale de 30 m/s depuis le niveau du sol. Sa hauteur est . Trouvez la hauteur maximale.
7.
Un rectangle a un périmètre de 30 cm. Quelle largeur (en cm) maximise l'aire ?
8.
La hauteur d'une balle est . À quel moment atteint-elle la hauteur maximale ?
1. a)1 seconde
2. b)2 secondes
3. c)4 secondes
4. d)3 secondes
9.
Trouvez deux entiers pairs consécutifs dont le produit est 168.
10.
Un cadre photo est large de 2 cm de tous les côtés. L'image à l'intérieur mesure 8 cm sur 6 cm. Quelle est l'aire totale du cadre (y compris l'image) en cm carrés ?
11.
Le profit d'une entreprise (en euros) est où est le nombre d'unités vendues. Quel est le seuil de rentabilité (où ) ?
1. a)10 et 60 unités
2. b)25 et 75 unités
3. c)20 et 80 unités
4. d)30 et 70 unités
12.
Une balle est lancée d'un bâtiment de 20 mètres avec une vitesse initiale de 15 m/s vers le haut. Sa hauteur est . Quand touche-t-elle le sol ?
13.
La hauteur d'une fusée est . Quelle est sa hauteur maximale en mètres ?
14.
Un théâtre facture 25 euros par billet et vend 400 billets. Pour chaque augmentation de 5 euros, ils vendent 20 billets de moins. Quel prix maximise les revenus ?
15.
Une balle lancée d'une hauteur de 10 m suit . Quand atteint-elle 40 mètres ?
1. a)N'atteint jamais 40 m
2. b)À 1 seconde seulement
3. c)À 2 et 3 secondes
4. d)À 1,5 et 4 secondes
16.
Deux nombres diffèrent de 5. Leur produit est 126. Trouvez le plus grand nombre.