Addition et soustraction de radicaux

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle expression montre des radicaux semblables ?
1. a) et
2. b) et
3. c) et
4. d) et
Réponse: et
et sont des radicaux semblables car les deux ont (même radicande). Les autres paires ont des radicandes différents.
2.
Simplifiez :
Réponse: 7*sqrt(3)
. Additionnez simplement les coefficients et gardez le radical.
3.
Simplifiez :
Réponse: 5*sqrt(7)
. Soustrayez simplement les coefficients et gardez le radical.
4.
Combien fait ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. N'oubliez pas le coefficient implicite de 1 !
5.
Simplifiez :
Réponse: 5*sqrt(2)
1. Tous les termes sont-ils des radicaux semblables ? oui
2. Combinez les coefficients : 6 + 3 - 4 = ? 5
3. Quelle est la réponse finale ? 5*sqrt(2)
6.
Combien fait ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Donc .
7.
Simplifiez :
Réponse: 5*sqrt(5)
1. Simplifiez . À quoi est-il égal ? 2*sqrt(5)
2. Simplifiez . À quoi est-il égal ? 3*sqrt(5)
3. Maintenant additionnez les radicaux semblables : 5*sqrt(5)
8.
Simplifiez :
Réponse: 2*sqrt(3)
et . Donc .
9.
Quelle expression ne peut pas être simplifiée davantage ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
a des radicandes différents (3 et 7, tous deux premiers) donc ils ne peuvent pas être combinés. Les autres peuvent tous être simplifiés.
10.
Simplifiez :
Réponse: 4*sqrt(2)
1. Simplifiez 5*sqrt(2)
2. Simplifiez 2*sqrt(2)
3. Simplifiez 3*sqrt(2)
4. Combinez : 4*sqrt(2)
11.
Simplifiez :
Réponse: 4*sqrt(5) - 2*sqrt(3)
Regroupez les radicaux semblables : .
12.
Simplifiez :
Réponse: 9*sqrt(2)
1. Simplifiez 6*sqrt(2)
2. Simplifiez 4*sqrt(2)
3. Simplifiez 7*sqrt(2)
4. Combinez : 9*sqrt(2)
13.
Un triangle a des côtés de m, m et m. Quel est son périmètre ?
1. a) m
2. b) m
3. c) m
4. d) m
Réponse: m
, , . Périmètre = m.
14.
Simplifiez :
Réponse: 8*sqrt(7)
, , . Donc .
15.
Simplifiez :
Réponse: 8*sqrt(5)
1. Simplifiez 5*sqrt(5)
2. Simplifiez 4*sqrt(5)
3. Simplifiez 3*sqrt(5)
4. Simplifiez 2*sqrt(5)
5. Combinez : 8*sqrt(5)
16.
Simplifiez :
Réponse: sqrt(6)
1. Simplifiez 3*sqrt(6)
2. Simplifiez 2*sqrt(6)
3. Simplifiez 4*sqrt(6)
4. Combinez : sqrt(6)