Résolution d'équations radicales

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Résous :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Élève au carré les deux membres : , donc . Vérification : ✓
2.
Résous :
Réponse: 49
Élève au carré: . Vérification: ✓
3.
Quelle est la solution de ?
1. a)
2. b)Aucune solution
3. c)
4. d)
Réponse: Aucune solution
La racine carrée principale est toujours non négative. Puisque pour tout réel, il n'y a pas de solution.
4.
Résous :
Réponse: 24
1. Élève les deux membres au carré. Combien vaut ? 25
2. Maintenant nous avons . Résous pour . 24
3. Vérification : Combien vaut ? 5
5.
Résous :
Réponse: 39
Au carré: . Ajoute 3: . Vérification: ✓
6.
Résous :
Réponse: 12
1. Élève au carré. Combien vaut ? 25
2. Nous avons . Soustrais 1 des deux côtés. 24
3. Maintenant . Divise par 2. 12
7.
Résous :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Isoler: . Au carré: . Vérification: ✓
8.
Résous :
Réponse: 6
Au carré: . Ajoute 2: . Divise par 3: . Vérification: ✓
9.
Résous :
Réponse: 14
1. D'abord, isole le radical. Ajoute 2 aux deux côtés. Combien vaut ? 3
2. Élève au carré. Combien vaut ? 9
3. Ajoute 5 aux deux côtés. Combien vaut ? 14
10.
Résous :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Divise par 2: . Au carré: . Vérification: ✓
11.
Résous : . Entre toutes les solutions valides, ou 'aucune' s'il n'y en a pas.
Réponse: 9
Au carré: . Réorganise: . Factorise: . Solutions: ou . Vérifie : et ✓. Vérifie : mais ✗. Seul est valide.
12.
Résous :
Réponse: 6
1. Élève au carré. Le côté gauche devient . Que donne ? x^2-6x+9
2. Pose: . Mets en forme standard (= 0). x^2-7x+6=0
3. Factorise: . Quels sont les deux nombres ? 6,1
4. Vérifie : Est-ce que ? Combien vaut ? 3
5. Vérifie : mais . Est-ce valide ? -2
13.
Résous : . Combien de solutions valides y a-t-il ?
1. a)Aucune
2. b)Une:
3. c)Une:
4. d)Deux: et
Réponse: Une:
Au carré: . Réorganise: . Factorise: . Vérifie : ✓. Vérifie : mais ✗. Seul est valide.
14.
Résous :
Réponse: 10
1. Avant d'élever au carré: est requis. Quelle est la valeur minimale de ? 7
2. Élève au carré. donne ? x^2-14x+49
3. Nous avons . Établis la quadratique. x^2-15x+50=0
4. Factorise: . Quelle solution satisfait ? 10
5. Vérifie : 3
15.
Résous : . Entre la solution valide.
Réponse: 0
Isoler: . Au carré: . Simplifier: , donc . Solutions: ou . Vérifie : ✓. Les deux fonctionnent!
16.
Un pendule a une période secondes. Si la période est de 2 secondes, trouve la longueur en mètres (arrondi à 1 décimale).
Réponse: 1.0
1. Substitue : . Divise par . Combien vaut ? 1/pi
2. Élève au carré. Combien vaut ? 1/pi^2
3. Multiplie par 9,8. Combien vaut environ ? () 1.0