Rationalisation des dénominateurs

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Par quoi faut-il multiplier pour rationaliser le dénominateur ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Multiplie par . Cela donne au dénominateur, éliminant le radical.
2.
Rationalise : . Entre ta réponse sous la forme comme sqrt(a)/b.
Réponse: sqrt(2)/2
. C'est la valeur exacte de !
3.
Quel est le conjugué de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Le conjugué de est . Donc le conjugué de est .
4.
Rationalise :
Réponse: 2*sqrt(2)
1. Par quoi multiplies-tu pour rationaliser ? sqrt(2)/sqrt(2)
2. Combien vaut ? 4*sqrt(2)
3. Combien vaut ? 2
4. Simplifie 2*sqrt(2)
5.
Rationalise : . Entre ta réponse sous la forme comme a*sqrt(b).
Réponse: 2*sqrt(3)
6.
Combien vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
7.
Rationalise :
Réponse: sqrt(3)/2
1. Simplifie d'abord . Combien vaut ? 2*sqrt(3)
2. Réécris la fraction avec le dénominateur simplifié 3/(2*sqrt(3))
3. Rationalise . Quel est le résultat ? 3*sqrt(3)/6
4. Simplifie la fraction sqrt(3)/2
8.
Rationalise : . Entre comme : a - b*sqrt(c) ou a + b*sqrt(c).
Réponse: -1 + sqrt(3)
9.
Quelle est la forme rationalisée de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Ceci égale .
10.
Rationalise :
Réponse: 10 + 5*sqrt(3)
1. Quel est le conjugué de ? 2 + sqrt(3)
2. Multiplie le numérateur : 10 + 5*sqrt(3)
3. Multiplie les dénominateurs : 1
4. Quelle est la réponse finale ? 10 + 5*sqrt(3)
11.
Rationalise : . Entre comme : (a*sqrt(b) - c*sqrt(d))/e.
Réponse: 2*sqrt(5) - 2*sqrt(2)
12.
Rationalise :
Réponse: sqrt(6) + sqrt(3)
1. Quel est le conjugué ? sqrt(6) + sqrt(3)
2. Multiplie le numérateur : 3*sqrt(6) + 3*sqrt(3)
3. Applique l'identité remarquable au dénominateur : 3
4. Simplifie sqrt(6) + sqrt(3)
13.
Combien vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Note que est égal à 5, rendant les réponses A et D équivalentes.
14.
Rationalise :
Réponse: 6 - 2*sqrt(7)
1. Quel est le conjugué de ? 3 - sqrt(7)
2. Multiplie le numérateur : 12 - 4*sqrt(7)
3. Applique l'identité remarquable au dénominateur : 2
4. Simplifie 6 - 2*sqrt(7)
15.
Rationalise : . Entre comme : (a*sqrt(b) + c*sqrt(d))/e.
Réponse: (sqrt(15) + sqrt(6))/3
16.
Quelle expression est sous forme rationalisée ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Seul a un dénominateur rationnel (3). Les autres ont tous des radicaux dans leurs dénominateurs.