Multiplication des expressions rationnelles

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
2.
Simplifiez : . Entrez votre réponse comme fraction simplifiée.
Réponse: 1
(où )
3.
Quelle valeur de rendrait indéfini ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Quand , le dénominateur , ce qui rend l'expression indéfinie.
4.
Simplifiez : . Entrez comme fraction simplifiée (ex. 2/3).
Réponse: 4/3
(où )
5.
Simplifiez :
Réponse: (x+3)/(x+5)
1. Écrivez le produit comme une seule fraction. Quel est le numérateur ? (x+3)(x-2)
2. Quel est le dénominateur ? (x-2)(x+5)
3. Quel facteur commun apparaît au numérateur et au dénominateur ? x-2
4. Après annulation, quelle est l'expression simplifiée ? (x+3)/(x+5)
6.
Que vaut sous forme simplifiée ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
7.
Simplifiez : . Entrez comme fraction simplifiée.
Réponse: 1/(3x)
où
8.
Simplifiez :
Réponse: x(x-2)
1. Factorisez (différence de carrés) (x+2)(x-2)
2. Factorisez (facteur commun) x(x+5)
3. Après factorisation, quels facteurs s'annulent ? (x+2) et (x+5)
4. Quelle est l'expression finale simplifiée ? x(x-2)
9.
Quelles sont les restrictions sur pour ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Les dénominateurs sont et . En les égalant à zéro : et . Donc .
10.
Simplifiez : . Entrez votre réponse.
Réponse: x-1
où
11.
Simplifiez :
Réponse: x
1. Factorisez (trinôme) (x-3)(x+2)
2. Factorisez (différence de carrés) (x+3)(x-3)
3. Factorisez (facteur commun) x(x+3)
4. Quels trois facteurs s'annulent ? (x-3), (x+3), (x+2)
5. Quelle est la réponse finale ? x
12.
Simplifiez :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
13.
Simplifiez : . Entrez votre réponse comme expression simplifiée.
Réponse: 1
où
14.
Simplifiez :
Réponse: 2(x+2)/(x+1)
1. Factorisez complètement (factorisez 2 d'abord) 2(x+2)(x-2)
2. Factorisez (x+1)(x+3)
3. Quels facteurs s'annulent ? (x-2) et (x+3)
4. Quelle est l'expression finale simplifiée ? 2(x+2)/(x+1)
15.
Quelles sont TOUTES les restrictions pour ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Les dénominateurs sont et . En égalant chaque facteur à zéro : . Note : vient du numérateur et ne crée pas de restriction.
16.
Simplifiez :
Réponse: x/2
1. Multipliez les numérateurs : ? 5x^2
2. Multipliez les dénominateurs : ? 10x
3. Simplifiez en annulant et x/2