Problèmes de systèmes d'équations

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
La somme de deux nombres est 20 et leur différence est 6. Quel système d'équations représente cette situation ?
1. a) et
2. b) et
3. c) et
4. d) et
2.
La somme de deux nombres est 30 et leur différence est 10. Quel est le plus grand nombre ?
3.
Les billets adultes coûtent 10 euros et les billets enfants coûtent 6 euros. Une famille a acheté 5 billets pour 38 euros. Combien de billets adultes ont-ils achetés ?
1. a)4
2. b)3
3. c)1
4. d)2
4.
La somme de deux nombres est 45. Un nombre est 9 de plus que l'autre. Trouve les deux nombres.
5.
Un café a vendu 80 boissons en une heure. Le café coûte 4 euros et le thé coûte 3 euros. Les ventes totales étaient de 290 euros. Combien de cafés ont été vendus ?
6.
Un bateau parcourt 36 km en aval en 2 heures et 36 km en amont en 3 heures. Quelle est la vitesse du bateau en eau calme ?
1. a)15 km/h
2. b)6 km/h
3. c)18 km/h
4. d)12 km/h
7.
Marie a 30 pièces. Certaines sont des pièces de 2 euros et certaines sont des pièces de 50 centimes. La valeur totale est de 42 euros. Combien de chaque pièce a-t-elle ?
8.
Deux fois un nombre plus trois fois un autre nombre égale 31. Le premier nombre moins le second égale 3. Quel est le premier nombre ?
9.
Un chimiste doit mélanger une solution acide à 20% avec une solution acide à 50% pour obtenir 600 mL d'une solution a 30%. Quelle quantité de la solution à 20% est nécessaire ?
1. a)200 mL
2. b)300 mL
3. c)500 mL
4. d)400 mL
10.
Un magasin a vendu 45 chemises. Les petites chemises coûtent 15 euros et les grandes chemises coûtent 22 euros. Les ventes totales étaient de 780 euros. Combien de chaque taille ont été vendues ?
11.
Un avion parcourt 2400 km avec le vent en 3 heures. Le voyage retour contre le vent prend 4 heures. Quelle est la vitesse du vent en km/h ?
12.
Trois fois un nombre plus deux fois un autre égale 30. Le premier nombre moins deux fois le second égale 2. Quelle est la somme des deux nombres ?
1. a)15
2. b)11
3. c)9
4. d)13
13.
Un fermier a des poules et des vaches. Ensemble, ils ont 50 têtes et 140 pattes. Combien de poules et de vaches le fermier a-t-il ?
14.
Dans 5 ans, un père aura deux fois l'âge de son fils. Il y a 3 ans, le père avait trois fois l'âge du fils. Quel âge a le fils maintenant ?
15.
Un rectangle a un périmètre de 56 cm. La longueur est 4 cm de plus que le double de la largeur. Trouve les dimensions.