Racines carrées et racines cubiques

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Combien vaut ?
1. a)4
2. b)18
3. c)9
4. d)6
Réponse: 6
car . Note : 18 est la moitié de 36 (erreur de division), 9 est et 4 est .
2.
Combien vaut ?
Réponse: 7
car . Rappel : 49 est un carré parfait.
3.
Combien vaut ?
1. a)5,2
2. b)9
3. c)3
4. d)4
Réponse: 3
car . Note : 9 est (division au lieu de racine cubique), 5,2 est (mauvais type de racine).
4.
Combien vaut ?
Réponse: 2
car . C'est le premier cube parfait non trivial !
5.
Trouve
Réponse: 10
1. Nous devons trouver un nombre qui, multiplié par lui-même, donne 100. Combien vaut ? 100
2. Puisque , combien vaut ? 10
6.
Quel nombre est entre et ?
1. a)7
2. b)6
3. c)8
4. d)9
Réponse: 8
Puisque est entre 60 et 70, et , la réponse est 8. De plus, et , donc 8 est entre eux.
7.
Un carré a une aire de 121 mètres carrés. Quelle est la longueur de chaque côté ?
Réponse: 11
Côté = mètres. Vérification : ✓
8.
Trouve
Réponse: 5
1. Nous devons trouver un nombre qui, élevé au cube, donne 125. Combien vaut ? 64
2. 64 est trop petit. Combien vaut ? 125
3. Puisque , combien vaut ? 5
9.
Combien vaut ?
1. a)14
2. b)12
3. c)72
4. d)11
Réponse: 12
car . Note : 14 est proche mais , 72 est , et .
10.
Un cube a un volume de 512 centimètres cubes. Quelle est la longueur de l'arête ?
Réponse: 8
1. Volume du cube = arête. Donc arête = . Nous avons besoin de . Est-ce que ? Calcule . 343
2. 343 est trop petit. Combien vaut ? 512
3. Puisque , quelle est la longueur de l'arête en cm ? 8
11.
Combien vaut ?
Réponse: 6
car .
12.
Estime au nombre entier le plus proche.
Réponse: 9
1. Combien vaut ? 64
2. Combien vaut ? 81
3. 75 est entre 64 et 81. 75 est-il plus proche de 64 ou de 81 ? 81
4. Puisque 75 est plus proche de 81, combien vaut au nombre entier le plus proche ? 9
13.
Combien vaut ?
1. a)3 + 4
2. b)5
3. c)7
4. d)25
Réponse: 5
. Erreur courante : penser que c'est égal à , mais on ne peut pas séparer les racines sur une addition !
14.
Combien vaut ?
Réponse: 10
car . C'est l'un des cubes parfaits les plus importants à mémoriser !
15.
Une pièce rectangulaire a des dimensions de 5 mètres sur 12 mètres. Quelle est la longueur de la diagonale ?
Réponse: 13
1. Par le théorème de Pythagore, diagonale = . Combien vaut ? 25
2. Combien vaut ? 144
3. Combien vaut ? 169
4. La diagonale = . Combien vaut ? 13
16.
Combien vaut ?
1. a)8
2. b)27
3. c)9
4. d)81
Réponse: 9
car . Note : 27 est (mauvaise racine), 81 est et .