Ranger des nombres fractionnaires

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle liste range $2\frac{1}{2}$ , $1\frac{3}{4}$ , $3\frac{1}{5}$ dans l'ordre croissant ?
1. a) $3\frac{1}{5} < 2\frac{1}{2} < 1\frac{3}{4}$
2. b) $2\frac{1}{2} < 1\frac{3}{4} < 3\frac{1}{5}$
3. c) $1\frac{3}{4} < 2\frac{1}{2} < 3\frac{1}{5}$
4. d) $1\frac{3}{4} < 3\frac{1}{5} < 2\frac{1}{2}$
Réponse: $1\frac{3}{4} < 2\frac{1}{2} < 3\frac{1}{5}$
Les parties entières sont toutes différentes, elles décident donc de l'ordre : $1 < 2 < 3$ . Donc $1\frac{3}{4} < 2\frac{1}{2} < 3\frac{1}{5}$ .
2.
Quel nombre est le plus grand : $4\frac{1}{6}$ , $3\frac{5}{6}$ , $4\frac{1}{3}$ ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 2 1/5.
Réponse: 4 1/3
$3\frac{5}{6}$ n'a que 3 unités, c'est donc le plus petit. $4\frac{1}{6}$ et $4\frac{1}{3}$ ont tous les deux 4 unités, et $\frac{1}{3} > \frac{1}{6}$ (les tiers sont des parts plus grandes). Le plus grand est $4\frac{1}{3}$ .
3.
Quel nombre est le plus petit : $\frac{9}{4}$ , $2\frac{1}{2}$ , $1\frac{7}{8}$ , $\frac{11}{5}$ ?
Réponse: 1 7/8
1. Quelle est la partie entière de $\frac{9}{4}$ ? 2
2. Quelle est la partie entière de $\frac{11}{5}$ ? 2
3. Quel nombre a 1 comme partie entière ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 3 1/2. 1 7/8
4.
Avant de ranger une liste, Mia transforme $\frac{17}{5}$ en nombre fractionnaire. Qu'obtient-elle ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 1 2/3.
Réponse: 3 2/5
$17 = 3 \times 5 + 2$ , donc $\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$ : 3 unités et il reste 2 cinquièmes.
5.
Range dans l'ordre croissant : $2\frac{3}{8}$ , $1\frac{5}{8}$ , $2\frac{7}{8}$
Réponse: 1 5/8 < 2 3/8 < 2 7/8
1. Quel nombre a la plus petite partie entière ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 3 1/4. 1 5/8
2. Les deux autres nombres ont la même partie entière. Laquelle ? 2
3. Les deux fractions sont des huitièmes. Quel numérateur est le plus petit, 3 ou 7 ? 3
4. Quel nombre est le plus grand ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 3 1/4. 2 7/8
6.
Range dans l'ordre décroissant : $1\frac{1}{2}$ , $3\frac{1}{4}$ , $2$ , $\frac{5}{2}$
Réponse: 3 1/4 > 5/2 > 2 > 1 1/2
1. Écris $\frac{5}{2}$ sous forme de nombre fractionnaire, comme 4 1/3. 2 1/2
2. Quel nombre a la plus grande partie entière ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 4 1/3. 3 1/4
3. Lequel est le plus grand, $2$ ou $2\frac{1}{2}$ ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 4 1/3. 2 1/2
4. Quel nombre vient en dernier (le plus petit) ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 4 1/3. 1 1/2
7.
Quelle liste range $\frac{7}{2}$ , $3\frac{1}{3}$ , $3\frac{3}{4}$ , $3\frac{1}{8}$ dans l'ordre décroissant ?
1. a) $3\frac{3}{4} > 3\frac{1}{3} > \frac{7}{2} > 3\frac{1}{8}$
2. b) $3\frac{3}{4} > \frac{7}{2} > 3\frac{1}{3} > 3\frac{1}{8}$
3. c) $\frac{7}{2} > 3\frac{3}{4} > 3\frac{1}{3} > 3\frac{1}{8}$
4. d) $3\frac{1}{8} > 3\frac{1}{3} > \frac{7}{2} > 3\frac{3}{4}$
Réponse: $3\frac{3}{4} > \frac{7}{2} > 3\frac{1}{3} > 3\frac{1}{8}$
$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$ . Avec le dénominateur 24 : $\frac{3}{4} = \frac{18}{24}$ , $\frac{1}{2} = \frac{12}{24}$ , $\frac{1}{3} = \frac{8}{24}$ , $\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$ . Donc $3\frac{3}{4} > \frac{7}{2} > 3\frac{1}{3} > 3\frac{1}{8}$ .
8.
Quatre planches mesurent $2\frac{3}{4}$ m, $\frac{11}{5}$ m, $2\frac{5}{8}$ m et $\frac{13}{6}$ m. Quelle longueur est la deuxième plus courte ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 3 1/2.
Réponse: 2 1/5
Les quatre ont 2 unités. $\frac{1}{6}$ et $\frac{1}{5}$ sont plus petits que $\frac{1}{2}$ , et $\frac{1}{6} < \frac{1}{5}$ . De plus $\frac{5}{8} < \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ . Ordre : $\frac{13}{6} < \frac{11}{5} < 2\frac{5}{8} < 2\frac{3}{4}$ . La deuxième plus courte est $\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}$ m.
9.
Range dans l'ordre croissant : $\frac{11}{4}$ , $2\frac{5}{6}$ , $2\frac{2}{3}$ , $\frac{7}{3}$
Réponse: 7/3 < 2 2/3 < 11/4 < 2 5/6
1. Écris $\frac{11}{4}$ sous forme de nombre fractionnaire, comme 1 1/2. 2 3/4
2. Écris $\frac{7}{3}$ sous forme de nombre fractionnaire, comme 1 1/2. 2 1/3
3. Les quatre nombres ont 2 comme partie entière. Quel est le plus petit dénominateur commun de 4, 6 et 3 ? 12
4. $\frac{3}{4} = \frac{\square}{12}$ . Que mets-tu dans la case ? 9
5. Quel nombre est le plus grand ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 1 1/2. 2 5/6
10.
Quatre amis courent un semi-marathon. Leurs temps sont : Ana $2\frac{3}{5}$ h, Ben $\frac{5}{2}$ h, Cara $2\frac{7}{10}$ h, Dan $\frac{11}{4}$ h. Qui a été le plus rapide ?
1. a)Cara
2. b)Dan
3. c)Ben
4. d)Ana
Réponse: Ben
En décimaux : Ana $2{,}6$ , Ben $\frac{5}{2} = 2{,}5$ , Cara $2{,}7$ , Dan $\frac{11}{4} = 2{,}75$ . Le plus petit temps est $2{,}5$ h, donc Ben a été le plus rapide.
11.
Pour ranger les temps $\frac{23}{8}$ h, $2\frac{7}{10}$ h et $2\frac{3}{4}$ h, Léo transforme chacun en nombre décimal. Que vaut $\frac{23}{8}$ en nombre décimal ?
Réponse: 2.875
$\frac{23}{8} = 2\frac{7}{8} = 2{,}875$ . Avec $2\frac{7}{10} = 2{,}7$ et $2\frac{3}{4} = 2{,}75$ , l'ordre est $2\frac{7}{10} < 2\frac{3}{4} < \frac{23}{8}$ .
12.
Utilise les décimaux pour ranger dans l'ordre décroissant : $\frac{9}{4}$ , $2\frac{1}{5}$ , $2\frac{3}{10}$ , $\frac{19}{8}$
Réponse: 19/8 > 2 3/10 > 9/4 > 2 1/5
1. Écris $\frac{9}{4}$ sous forme de nombre décimal. 2.25
2. Écris $2\frac{1}{5}$ sous forme de nombre décimal. 2.2
3. Écris $2\frac{3}{10}$ sous forme de nombre décimal. 2.3
4. Écris $\frac{19}{8}$ sous forme de nombre décimal. 2.375
5. Lequel des quatre décimaux vient en dernier dans l'ordre décroissant (le plus petit) ? 2.2
13.
Quel nombre se trouve entre $2\frac{1}{2}$ et $3$ sur la droite graduée ?
1. a) $3\frac{1}{8}$
2. b) $\frac{5}{2}$
3. c) $\frac{9}{4}$
4. d) $\frac{17}{6}$
Réponse: $\frac{17}{6}$
$\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$ est plus petit que $2\frac{1}{2}$ , $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$ lui est égal, et $3\frac{1}{8}$ est plus grand que 3. Seul $\frac{17}{6} = 2\frac{5}{6}$ est entre les deux, car $\frac{1}{2} < \frac{5}{6} < 1$ .
14.
Un bar à smoothies utilise ces quantités de cinq jus (en tasses) : $1\frac{2}{3}$ , $\frac{7}{4}$ , $1\frac{5}{8}$ , $\frac{3}{2}$ et $\frac{11}{6}$ . Range-les dans l'ordre croissant.
Réponse: 3/2 < 1 5/8 < 1 2/3 < 7/4 < 11/6
1. Écris $\frac{7}{4}$ sous forme de nombre fractionnaire, comme 2 1/2. 1 3/4
2. Écris $\frac{11}{6}$ sous forme de nombre fractionnaire, comme 2 1/2. 1 5/6
3. Quel est le plus petit dénominateur commun de 3, 4, 8, 2 et 6 ? 24
4. $\frac{2}{3} = \frac{\square}{24}$ . Que mets-tu dans la case ? 16
5. $\frac{5}{8} = \frac{\square}{24}$ . Que mets-tu dans la case ? 15
6. Quelle quantité est au milieu de l'ordre (troisième place) ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 2 1/2. 1 2/3
15.
Quel nombre est le deuxième plus grand : $3\frac{2}{7}$ , $\frac{13}{4}$ , $3\frac{3}{10}$ , $\frac{10}{3}$ ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 2 1/2.
Réponse: 3 3/10
Parties fractionnaires en décimaux : $\frac{2}{7} \approx 0{,}286$ , $\frac{1}{4} = 0{,}25$ , $\frac{3}{10} = 0{,}3$ , $\frac{1}{3} \approx 0{,}333$ . Dans l'ordre décroissant : $\frac{10}{3} > 3\frac{3}{10} > 3\frac{2}{7} > \frac{13}{4}$ . Le deuxième plus grand est $3\frac{3}{10}$ .
16.
Quelle liste range $4\frac{1}{3}$ , $\frac{22}{5}$ , $4\frac{3}{8}$ , $\frac{17}{4}$ dans l'ordre décroissant ?
1. a) $\frac{22}{5} > 4\frac{1}{3} > 4\frac{3}{8} > \frac{17}{4}$
2. b) $\frac{22}{5} > 4\frac{3}{8} > 4\frac{1}{3} > \frac{17}{4}$
3. c) $\frac{17}{4} > 4\frac{1}{3} > 4\frac{3}{8} > \frac{22}{5}$
4. d) $4\frac{3}{8} > \frac{22}{5} > 4\frac{1}{3} > \frac{17}{4}$
Réponse: $\frac{22}{5} > 4\frac{3}{8} > 4\frac{1}{3} > \frac{17}{4}$
En décimaux : $4\frac{1}{3} \approx 4{,}333$ , $\frac{22}{5} = 4{,}4$ , $4\frac{3}{8} = 4{,}375$ , $\frac{17}{4} = 4{,}25$ . Donc $\frac{22}{5} > 4\frac{3}{8} > 4\frac{1}{3} > \frac{17}{4}$ .
17.
Range dans l'ordre croissant : $3$ , $\frac{14}{5}$ , $3\frac{1}{9}$ , $\frac{25}{8}$ , $2\frac{9}{10}$
Réponse: 14/5 < 2 9/10 < 3 < 3 1/9 < 25/8
1. Écris $\frac{14}{5}$ sous forme de nombre fractionnaire, comme 1 1/2. 2 4/5
2. Écris $\frac{25}{8}$ sous forme de nombre fractionnaire, comme 1 1/2. 3 1/8
3. $\frac{4}{5} = \frac{\square}{10}$ . Que mets-tu dans la case ? 8
4. Quelle fraction est la plus petite, $\frac{1}{9}$ ou $\frac{1}{8}$ ? Écris-la sous forme de fraction. 1/9
5. Quel nombre est le plus grand ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 1 1/2. 3 1/8
18.
Quatre étagères mesurent $3\frac{5}{12}$ m, $\frac{7}{2}$ m, $3\frac{4}{7}$ m et $\frac{10}{3}$ m. Range-les de la plus longue à la plus courte.
Réponse: 3 4/7 > 7/2 > 3 5/12 > 10/3
1. Écris $\frac{7}{2}$ sous forme de nombre fractionnaire, comme 2 1/4. 3 1/2
2. Écris $\frac{10}{3}$ sous forme de nombre fractionnaire, comme 2 1/4. 3 1/3
3. Quelle partie fractionnaire est plus grande que $\frac{1}{2}$ : $\frac{5}{12}$ , $\frac{4}{7}$ ou $\frac{1}{3}$ ? Écris-la sous forme de fraction. 4/7
4. $\frac{1}{3} = \frac{\square}{12}$ . Que mets-tu dans la case ? 4
5. Quelle longueur est la plus courte ? Écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, comme 2 1/4. 3 1/3