Périmètre des polygones

Apprends à calculer la distance autour de n'importe quel polygone en additionnant tous ses côtés.

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Fiche d'exercices à imprimer

Définition

Le périmètre d'un polygone est la distance totale autour de l'extérieur de la forme. Pour trouver le périmètre, additionne les longueurs de tous les côtés.
Peˊrimeˋtre=Coˆteˊ1+Coˆteˊ2+Coˆteˊ3+⋯\text{Périmètre} = \text{Côté}_1 + \text{Côté}_2 + \text{Côté}_3 + \cdots
Pour un rectangle de longueur LL et de largeur ll :
P=2L+2l=2(L+l)P = 2L + 2l = 2(L + l)
Pour un polygone régulier avec nn côtés égaux de longueur cc :
P=n×cP = n \times c

Essaie tout de suite

Quel est le périmètre d'un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 4 cm ?

Exemples résolus

Un rectangle a une longueur de 8 cm et une largeur de 5 cm. Quel est son périmètre ?
1

Identifie les côtés

Longueur = 8 cm, Largeur = 5 cm → Deux côtés de 8 cm, deux côtés de 5 cm
2

Additionne tous les côtés

P=8+5+8+5P = 8 + 5 + 8 + 5 → P=26P = 26 cm
3

Ou utilise la formule

P=2(L+l)=2(8+5)=2(13)P = 2(L + l) = 2(8 + 5) = 2(13) → P=26P = 26 cm

Erreurs courantes

N'additionner que deux côtés d'un rectangle

Pourquoi c'est faux: Un rectangle a quatre côtés, pas deux. Les élèves ajoutent parfois seulement longueur + largeur au lieu des quatre côtés.

Correct: Rappelle-toi : un rectangle a 2 longueurs ET 2 largeurs. Utilise P=2L+2lP = 2L + 2l ou additionne les quatre côtés.

Confondre périmètre et aire

Pourquoi c'est faux: L'aire mesure l'espace à l'intérieur ; le périmètre mesure la distance autour.

Correct: Le périmètre, c'est comme marcher autour du bord. L'aire, c'est comme couvrir le sol avec des carreaux.

Oublier les unités dans la réponse

Pourquoi c'est faux: Le périmètre est une mesure de longueur et nécessite des unités (cm, m, etc.).

Correct: Inclus toujours les unités ! Si les côtés sont en mètres, le périmètre est en mètres.

Visuel interactif

Aire et périmètre

l = 8w = 5

Aire40

A=l⋅w=8⋅5=40A = l \cdot w = 8 \cdot 5 = 40

Périmètre26

P=2(l+w)=2(8+5)=26P = 2(l + w) = 2(8 + 5) = 26

Diagonale9.43

d=l2+w2=89≈9.43d = \sqrt{l^2 + w^2} = \sqrt{89} \approx 9.43

Les deux diagonales d'un rectangle sont toujours égales.

Explorateur de triangles

Par côtés:Isocèle
Par angles:Acutangle

Aire:

20 000,0 unités carrées

Fais glisser les sommets pour changer la forme du triangle.

Bac à sable interactif

Calculatrice d'expressions

Essaie ceux-ci :

Historique

Aucun calcul pour l'instant

Exercices pratiques

16 exercices
Problème 1 sur 16
Facile
Quel est le périmètre d'un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 4 cm ?

Pourquoi c'est important

Le périmètre est utilisé constamment dans la vie quotidienne :
  • Clôturer un jardin : Combien de clôture faut-il pour entourer un jardin ?
  • Cadres de photos : Quelle longueur de bois encadre un tableau ?
  • Pistes de course : Quelle distance fait un tour de piste ?
  • Emballer des cadeaux : Combien de ruban pour entourer une boîte ?
Chaque fois que tu dois mesurer la distance autour de quelque chose, tu utilises le périmètre !

Applications dans le monde réel

Clôturer un jardin

Les jardiniers calculent le périmètre pour savoir combien de clôture acheter.

Exemple:

Un jardin rectangulaire mesure 12 m de long et 8 m de large. Tu as besoin de P=2(12+8)=40P = 2(12 + 8) = 40 m de clôture.

1Essaie par toi-même

Tu veux clôturer un jardin carré avec des côtés de 7 m.

Combien de mètres de clôture te faut-il ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Pour un carré, les 4 côtés sont égaux :

Cadres de photos

Les encadreurs doivent connaître le périmètre pour couper la bonne quantité de bois ou de métal.

Exemple:

Une photo mesure 20 cm sur 25 cm. Le cadre nécessite P=2(20+25)=90P = 2(20 + 25) = 90 cm de bois.

2Essaie par toi-même

Un artiste a un tableau carré avec des côtés de 50 cm.

Combien de matériau de cadre est nécessaire ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Calcule le périmètre du carré :

Piste de course

Les coureurs doivent connaître le périmètre pour suivre leur distance.

Exemple:

Un terrain rectangulaire mesure 100 m sur 60 m. Un tour fait P=2(100+60)=320P = 2(100 + 60) = 320 m.

3Essaie par toi-même

Un parc a un sentier de promenade triangulaire avec des côtés de 150 m, 200 m et 250 m.

Quelle distance fait un tour complet ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Additionne les trois côtés :

Points clés

  • 1Le périmètre est la distance totale autour d'un polygone
  • 2Additionne tous les côtés : P=c1+c2+c3+⋯P = c_1 + c_2 + c_3 + \cdots
  • 3Rectangle : P=2L+2lP = 2L + 2l ou P=2(L+l)P = 2(L + l)
  • 4Polygone régulier : P=n×cP = n \times c (nombre de côtés fois longueur du côté)
  • 5Inclus toujours les unités dans ta réponse

Questions fréquentes

Le périmètre mesure la distance autour d'une forme (comme une clôture). L'aire mesure l'espace à l'intérieur d'une forme (comme un tapis couvrant un sol). Le périmètre se mesure en unités (m, cm). L'aire se mesure en unités carrées (m², cm²).
Le périmètre mesure la distance autour d'une forme (comme une clôture). L'aire mesure l'espace à l'intérieur d'une forme (comme un tapis couvrant un sol). Le périmètre se mesure en unités (m, cm). L'aire se mesure en unités carrées (m², cm²).
Oui ! Un rectangle de 1×8 et un rectangle de 3×6 ont tous deux un périmètre de 18, mais des aires différentes (8 contre 18 unités carrées).
Oui, mais on l'appelle la circonférence. Elle se calcule différemment avec C=2πrC = 2\pi r ou C=πdC = \pi d.

Glossaire

Périmètre
La distance totale autour de l'extérieur d'un polygone
Polygone
Une forme 2D fermée avec des côtés droits (triangle, rectangle, hexagone, etc.)
Polygone régulier
Un polygone où tous les côtés sont de longueur égale et tous les angles sont égaux
Longueur
Le côté le plus long d'un rectangle
Largeur
Le côté le plus court d'un rectangle
Défi du jourUn problème, trois essais

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