Aire des parallélogrammes
Apprends à calculer l'aire d'un parallélogramme en utilisant la formule base fois hauteur.
Définition
- est la base (n'importe quel côté du parallélogramme)
- est la hauteur (la distance perpendiculaire de la base au côté opposé)
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Trouve l'aire d'un parallélogramme avec une base cm et une hauteur cm.
Écris la formule
→ Formule de l'aire
Substitue les valeurs
→ Insérer base et hauteur
Calcule
→ cm²
Réponse: L'aire est de cm²
Erreurs courantes
Utiliser le côté oblique au lieu de la hauteur perpendiculaire
Pourquoi c'est faux: Le côté oblique est la longueur du bord incliné, pas la distance verticale entre les côtés parallèles.
Correct: Cherche toujours la hauteur qui forme un angle de 90° avec la base. Elle est souvent indiquée par un petit symbole carré.
Oublier d'inclure les unités carrées dans la réponse
Pourquoi c'est faux: L'aire est toujours mesurée en unités carrées car nous mesurons un espace bidimensionnel.
Correct: Si la base et la hauteur sont en cm, l'aire est en cm². Si en mètres, l'aire est en m².
Multiplier les quatre côtés ensemble
Pourquoi c'est faux: Contrairement au périmètre (qui utilise tous les côtés), l'aire n'a besoin que de la base et de la hauteur.
Correct: N'utilise que deux mesures :
Visuel interactif
Cliquez sur cercle pour changer la fraction
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
Aucun calcul encore
Exercices pratiques
18 exercicesQuelle est la formule de l'aire d'un parallélogramme ?
Pourquoi c'est important
- Architecture : Les formes de parallélogramme apparaissent dans les designs de bâtiments modernes et les structures de toit
- Art et design : De nombreux motifs et carreaux utilisent des formes de parallélogramme
- Physique : Les forces et les vecteurs forment souvent des parallélogrammes (règle du parallélogramme)
- Base pour d'autres formes : La formule du parallélogramme nous aide à comprendre l'aire des triangles, des losanges et d'autres quadrilatères
Applications dans le monde réel
Revêtements de sol et carreaux
Certains carreaux décoratifs ont une forme de parallélogramme. Connaître l'aire aide à calculer combien de carreaux sont nécessaires.
Exemple:
Un carreau en parallélogramme a une base de 20 cm et une hauteur de 15 cm. Chaque carreau couvre cm² = m².
Tu dois couvrir un sol de 6 m² avec des carreaux en parallélogramme. Chaque carreau a une base de 30 cm et une hauteur de 20 cm.
Combien de carreaux te faut-il ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
D'abord trouve l'aire d'un carreau, puis divise :
Conception de voiles
Beaucoup de formes de voiles sur les bateaux ressemblent à des parallélogrammes. Calculer la surface de voile est crucial pour la performance.
Exemple:
Une voile avec une base de 4 m et une hauteur de 6 m a une aire de m².
Un bateau a besoin de 30 m² de surface de voile. La base de la voile est fixée à 5 m.
Quelle doit être la hauteur de la voile ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Réarrange pour trouver :
Points clés
- 1Un parallélogramme a des côtés opposés qui sont parallèles et égaux
- 2Formule de l'aire : (base fois hauteur)
- 3La hauteur doit être perpendiculaire (90°) à la base
- 4Ne confonds pas le côté oblique avec la hauteur
- 5L'aire est toujours exprimée en unités carrées (cm², m², etc.)
Questions fréquentes
Glossaire
- Parallélogramme
- Un polygone à quatre côtés avec deux paires de côtés parallèles
- Base
- N'importe quel côté du parallélogramme choisi pour calculer l'aire
- Hauteur
- La distance perpendiculaire de la base au côté opposé
- Perpendiculaire
- À un angle de 90 degrés
- Aire
- La quantité d'espace à l'intérieur d'une forme bidimensionnelle, mesurée en unités carrées