Aire de la surface des cônes

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la formule de l'aire latérale (courbe) d'un cône ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
L'aire latérale d'un cône est où est le rayon et est l'apothème. Note que ce n'est PAS - cela serait pour un cylindre.
2.
Un cône a deux parties de surface. Quelles sont-elles ?
1. a)Cercles du haut et du bas
2. b)Deux bases circulaires
3. c)Base circulaire et surface latérale courbe
4. d)Base rectangulaire et surface latérale
Réponse: Base circulaire et surface latérale courbe
Un cône a une base circulaire et une surface latérale courbe qui s'enroule du bord de la base au sommet. C'est différent d'un cylindre, qui a deux bases circulaires.
3.
Un cône a un rayon cm et un apothème cm. Quelle est l'aire latérale ? Donne ta réponse en fonction de (juste le coefficient).
Réponse: 12
Aire latérale = cm. Le coefficient est 12.
4.
Quel est l'apothème d'un cône de rayon et de hauteur ?
Réponse: 5
. C'est un triangle rectangle 3-4-5 !
5.
Quelle mesure court le long de la surface du cône du bord de la base au sommet ?
1. a)Hauteur verticale
2. b)Diamètre
3. c)Apothème
4. d)Rayon
Réponse: Apothème
L'apothème () court le long de la surface du bord de la base au sommet. La hauteur verticale () va droit vers le haut à l'intérieur du cône. L'apothème est toujours plus grand que la hauteur verticale.
6.
Un cône a un rayon de cm et un apothème de cm. Quelle est l'aire totale ? Donne ta réponse en fonction de (juste le coefficient).
Réponse: 90
Aire totale = cm. Le coefficient est 90.
7.
Un cône a un rayon de cm et une hauteur de cm. Trouve l'aire totale en fonction de .
Réponse: 96pi
1. Calcule 100
2. Quel est l'apothème ? 10
3. Calcule 16
4. Quel est ? (coefficient seulement) 96
8.
Un chapeau de fête (cône) repose sur ta tête. Pour calculer le carton nécessaire, quelle formule d'aire de surface dois-tu utiliser ?
1. a)Aire latérale seulement :
2. b)Double de l'aire latérale :
3. c)Aire totale :
4. d)Aire de la base seulement :
Réponse: Aire latérale seulement :
Un chapeau de fête n'a pas besoin de base car il repose ouvert sur ta tête. Tu n'as besoin que de la surface latérale courbe, donc utilise .
9.
Un cône a un diamètre de cm et un apothème de cm. Quelle est l'aire latérale ? Donne ta réponse en fonction de (juste le coefficient).
Réponse: 60
D'abord, cm. Aire latérale = cm.
10.
Un cornet de glace a un rayon de cm et une hauteur de cm. Trouve la quantité de gaufrette nécessaire (aire latérale seulement). Arrondis à une décimale.
Réponse: 80.9
1. Calcule 106.25
2. Quel est l'apothème ? (arrondi à 2 décimales) 10.31
3. Calcule (arrondi à 1 décimale) 80.9
11.
Un cône de signalisation a un diamètre de base de cm et une hauteur de cm. Combien de matériau réfléchissant faut-il pour couvrir tout le cône ? Donne ta réponse en cm, arrondie au nombre entier le plus proche.
Réponse: 2720
1. Quel est le rayon ? 15
2. Calcule 1825
3. Quel est l'apothème ? (arrondi à 2 décimales) 42.72
4. Calcule Aire totale = (arrondi au nombre entier) 2720
12.
Un cône a une aire latérale de cm et un rayon de cm. Quel est l'apothème ?
Réponse: 13
Aire latérale = . Donc . En divisant les deux côtés par : cm.
13.
Un entonnoir conique a un apothème de cm et une aire latérale de cm. Trouve la hauteur de l'entonnoir.
Réponse: 8
1. De avec , résous pour 6
2. En utilisant , calcule 64
3. Quel est ? 8
14.
Si tu doubles à la fois le rayon et l'apothème d'un cône, l'aire de surface est multipliée par :
1. a)4
2. b)8
3. c)2
4. d)16
Réponse: 4
Aire totale = . Si et : Nouvelle A = . L'aire de surface est multipliée par 4.
15.
Un cône a une aire totale de cm. Si l'apothème est le double du rayon, trouve le rayon.
Réponse: 6
1. Exprime en fonction de 2r
2. Écris la formule de l'aire totale avec : 3r
3. Donc A = . Si , quel est ? 36
4. Quel est ? 6