Introduction au plan cartésien

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Comment s'appelle le point où l'axe des x et l'axe des y se rencontrent ?
1. a)Intersection
2. b)Centre
3. c)Origine
4. d)Sommet
Réponse: Origine
L'origine est le point spécial où l'axe des x et l'axe des y se croisent. Elle a les coordonnées et sert de point de départ pour localiser tous les autres points.
2.
Quel axe est horizontal ?
1. a)Axe des y
2. b)Origine
3. c)Axe des z
4. d)Axe des x
Réponse: Axe des x
L'axe des x est horizontal (de gauche à droite). L'axe des y est vertical (de haut en bas).
3.
Dans le couple ordonné , quelle est la coordonnée x ?
Réponse: 5
Dans un couple ordonné , le premier nombre est toujours la coordonnée x. Donc dans , la coordonnée x est .
4.
Dans le couple ordonné , quelle est la coordonnée y ?
Réponse: 7
Dans un couple ordonné , le deuxième nombre est toujours la coordonnée y. Donc dans , la coordonnée y est .
5.
Dans quel quadrant se trouve le point ?
1. a)Quadrant III
2. b)Quadrant IV
3. c)Quadrant I
4. d)Quadrant II
Réponse: Quadrant I
Le point a des coordonnées x et y toutes deux positives. Le quadrant I est là où les deux coordonnées sont positives (en haut à droite).
6.
Dans quel quadrant se trouve le point ?
1. a)Quadrant II
2. b)Quadrant III
3. c)Quadrant I
4. d)Quadrant IV
Réponse: Quadrant II
Le point a un x négatif (à gauche de l'axe des y) et un y positif (au-dessus de l'axe des x). Cela le place dans le quadrant II (en haut à gauche).
7.
Un point est situé 6 unités à droite et 4 unités au-dessus de l'origine. Quelle est la coordonnée x ?
Réponse: 6
Se déplacer à droite signifie x positif, et se déplacer de 6 unités à droite donne . Les coordonnées complètes seraient .
8.
Un point est situé 3 unités à gauche et 5 unités en dessous de l'origine. Quelle est la coordonnée y ?
Réponse: -5
Se déplacer vers le bas signifie y négatif, et se déplacer de 5 unités vers le bas donne . Les coordonnées complètes seraient .
9.
Place le point et identifie son quadrant.
Réponse: Quadrant IV
1. Quelle est la coordonnée x ? Est-elle positive ou négative ? 4, positive
2. Dans quelle direction te déplaces-tu pour x positif ? droite
3. Quelle est la coordonnée y ? Est-elle positive ou négative ? -2, négative
4. Dans quelle direction te déplaces-tu pour y négatif ? bas
5. Quel quadrant a x positif et y négatif ? IV
10.
Écris les coordonnées d'un point qui est 5 unités à gauche et 3 unités au-dessus de l'origine.
Réponse: (-5, 3)
1. À gauche est-ce positif ou négatif pour la coordonnée x ? négatif
2. Quelle est la coordonnée x pour 5 unités à gauche ? -5
3. Vers le haut est-ce positif ou négatif pour la coordonnée y ? positif
4. Quelle est la coordonnée y pour 3 unités vers le haut ? 3
5. Écris le couple ordonné (-5, 3)
11.
Quel point se trouve sur l'axe des x ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Les points sur l'axe des x ont . Le point a une coordonnée y de 0, donc il se trouve sur l'axe des x.
12.
Un point est en . Il se déplace de 6 unités à gauche et 8 unités vers le bas. Quelle est la coordonnée x de sa nouvelle position ?
Réponse: -4
En commençant à et en se déplaçant de 6 unités à gauche : . La nouvelle position est .
13.
Le point commence à . Il se déplace de 7 unités à droite et 9 unités vers le bas. Trouve les nouvelles coordonnées du point .
Réponse: (4, -5)
1. Quelle est la coordonnée x de départ ? -3
2. Se déplacer de 7 unités à droite signifie ajouter 7 à x. Calcule : 4
3. Quelle est la coordonnée y de départ ? 4
4. Se déplacer de 9 unités vers le bas signifie soustraire 9 de y. Calcule : -5
5. Quelles sont les nouvelles coordonnées ? (4, -5)
14.
Dans quel quadrant se trouve chaque point : , , ?
Réponse: A: IV, B: III, C: II
1. Pour le point : x est-il positif ou négatif ? positif
2. Pour le point : y est-il positif ou négatif ? négatif
3. Le point A avec (+, -) est dans quel quadrant ? IV
4. Pour le point : Les deux coordonnées sont négatives. Quel quadrant ? III
5. Pour le point : x est négatif, y est positif. Quel quadrant ? II
15.
Le point est dans le quadrant II. Que doit être ? Entre 'positif' ou 'négatif'.
Réponse: négatif
Le quadrant II contient des points avec x négatif et y positif. Puisque y = 5 est positif, (la coordonnée x) doit être négatif.
16.
Un personnage de jeu à doit atteindre le trésor à . Combien d'unités à droite et combien vers le bas doit-il se déplacer ?
Réponse: 7 à droite, 3 en bas
1. Quelle est la coordonnée x de départ ? -4
2. Quelle est la coordonnée x d'arrivée ? 3
3. Calcule la distance horizontale : 7
4. Quelle est la coordonnée y de départ ? 2
5. Quelle est la coordonnée y d'arrivée ? -1
6. Calcule la distance verticale : 3