Représenter les inéquations linéaires

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel type de droite utilises-tu pour ?
1. a)Une courbe
2. b)Pas de droite nécessaire
3. c)Droite en pointillés (les points sur la droite NE SONT PAS des solutions)
4. d)Droite pleine (les points sur la droite SONT des solutions)
Réponse: Droite en pointillés (les points sur la droite NE SONT PAS des solutions)
Puisque le symbole est (supérieur à, pas supérieur ou égal à), les points SUR la droite frontière NE SONT PAS des solutions. Utilise une droite en pointillés pour le montrer.
2.
Quel type de droite utilises-tu pour ?
1. a)Pas de droite, juste l'ombrage
2. b)Une ligne ondulée
3. c)Droite pleine (les points sur la droite SONT des solutions)
4. d)Droite en pointillés (les points sur la droite NE SONT PAS des solutions)
Réponse: Droite pleine (les points sur la droite SONT des solutions)
Puisque le symbole est (inférieur ou égal à), les points SUR la droite frontière SONT des solutions. Utilise une droite pleine pour montrer qu'ils sont inclus.
3.
Quelle est la pente de la droite frontière pour ?
Réponse: 3
L'inéquation est déjà en forme pente-ordonnée. Le coefficient de est 3, donc la pente est 3.
4.
Quelle est l'ordonnée à l'origine de la droite frontière pour ?
Réponse: 7
L'inéquation a une droite frontière . L'ordonnée à l'origine est la constante 7.
5.
Pour l'inéquation , le point est-il une solution ?
1. a)Oui, car l'origine est toujours une solution
2. b)Impossible à déterminer sans tracer
3. c)Non, car est faux
4. d)Oui, car est vrai
Réponse: Non, car est faux
En substituant : . C'est FAUX, donc N'EST PAS une solution. Ombre le côté opposé de la droite par rapport à l'origine.
6.
Quelle région devrait être ombrée pour après avoir testé ?
1. a)Les deux côtés de la droite
2. b)Le côté NE contenant PAS car le test a échoué
3. c)Aucun côté, seulement la droite
4. d)Le côté contenant car le test a réussi
Réponse: Le côté NE contenant PAS car le test a échoué
Test de : . FAUX ! Puisque l'origine ne satisfait pas l'inéquation, ombre le côté OPPOSÉ (sous la droite, loin de l'origine).
7.
Représente l'inéquation . Détermine la droite frontière, le type de droite et quel côté ombrer.
Réponse: dashed, above
1. Quelle est l'équation de la droite frontière ? y = -x + 4
2. Quelle est la pente de cette droite ? -1
3. La droite doit-elle être pleine ou en pointillés ? pointillés
4. Teste : Est-ce que ? Est-ce que ? faux
5. Puisque a échoué, ombre au-dessus ou en dessous de la droite ? au-dessus
8.
Convertis en forme pente-ordonnée. Quelle est l'ordonnée à l'origine ?
Réponse: 6
. L'ordonnée à l'origine est 6.
9.
Représente . Convertis d'abord en forme pente-ordonnée, puis détermine le type de droite et l'ombrage.
Réponse: solid, below
1. Soustrais des deux côtés : . Maintenant divise par . Que se passe-t-il avec l'inégalité ? s'inverse
2. Après division par , quelle est l'inéquation ? y <= 2x - 4
3. La droite doit-elle être pleine ou en pointillés ? pleine
4. Teste : Est-ce que ? Est-ce que ? faux
5. Puisque a échoué, ombre au-dessus ou en dessous ? en dessous
10.
La droite frontière passe par l'origine. Quel point test devrais-tu utiliser au lieu de ?
1. a)Un point sur la droite elle-même
2. b) fonctionne toujours
3. c)Pas besoin de point test
4. d) ou - tout point PAS sur la droite
Réponse: ou - tout point PAS sur la droite
Quand la frontière passe par , tu ne peux pas utiliser l'origine comme point test. Choisis un autre point simple comme ou qui n'est clairement pas sur la droite.
11.
Représente complètement . Note : la frontière passe par l'origine.
Réponse: solid, above
1. Quelle est la pente de la droite frontière ? 3
2. La droite passe-t-elle par l'origine ? oui
3. La droite doit-elle être pleine ou en pointillés ? pleine
4. Peux-tu utiliser comme point test ? non
5. Teste : Est-ce que ? Est-ce que ? faux
6. Puisque est sous la droite et a échoué, ombre au-dessus ou en dessous ? au-dessus
12.
Pour l'inéquation , convertis en forme pente-ordonnée. Quelle est la pente ?
Réponse: 2
. La pente est 2. (Note : diviser par 2 positif n'inverse pas l'inégalité.)
13.
Une entreprise dispose d'au maximum 500€ pour les fournitures. Le papier coûte 5€ par rame et l'encre coûte 25€ par cartouche. Quelle inéquation représente cela ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
'Au maximum 500€' signifie que le total peut être 500 ou moins, donc on utilise . Coût = .
14.
Tu dois acheter au moins 12 cahiers. Les grands cahiers coûtent 8€ et les petits 4€. Ton budget est de 60€. Écris une inéquation pour la contrainte budgétaire et teste si 5 grands et 4 petits cahiers sont abordables.
Réponse: yes
1. Soit = grands cahiers, = petits cahiers. Quelle est l'inéquation du budget ? 8G + 4P <= 60
2. Calcule le coût : 56
3. Est-ce que ? oui
4. Combien de cahiers au total ? 9
5. Cela satisfait-il l'exigence 'au moins 12' ? non
15.
Que représente la région ombrée dans un graphique d'une inéquation linéaire ?
1. a)Les points qui NE SONT PAS des solutions
2. b)Seulement les points sur la droite frontière
3. c)Seulement l'origine
4. d)Tous les points qui sont des solutions de l'inéquation
Réponse: Tous les points qui sont des solutions de l'inéquation
La région ombrée (appelée demi-plan) contient TOUS les couples ordonnés qui rendent l'inéquation VRAIE. Chaque point dans la zone ombrée est une solution.