L'opération NON

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Si $P$ est vraie, que vaut $\neg P$ ?
1. a)Faux
2. b)Vrai
3. c)À la fois vrai et faux
4. d)Cela dépend de Q
2.
Avec 1 pour vrai et 0 pour faux, que vaut NON 1 ? Écris 1 ou 0.
3.
Quelle phrase est la négation de "Tom aime le football" ?
1. a)Tom aime beaucoup le football
2. b)Tom déteste le football
3. c)Tom aime le basket
4. d)Tom n'aime pas le football
4.
Que vaut $\neg(\neg 1)$ ? Écris 1 ou 0 (1 = vrai, 0 = faux).
5.
Soit P = " $4 + 4 = 8$ ". Trouve la valeur de P et de $\neg P$ , avec 1 pour vrai et 0 pour faux.
6.
Utilise l'astuce $\neg P = 1 - P$ pour calculer NON 0 et NON 1.
7.
Quelle est la négation de "Tous les oiseaux peuvent voler" ?
1. a)Certains oiseaux peuvent voler
2. b)Tous les oiseaux sont incapables de voler
3. c)Les oiseaux ne peuvent pas tous voler
4. d)Aucun oiseau ne peut voler
8.
P = 0 et Q = 0. Que vaut $\neg P \vee Q$ ? Écris 1 ou 0 (1 = vrai, 0 = faux).
9.
La négation de " $x > 5$ " est :
1. a) $x \geq 5$
2. b) $x \leq 5$
3. c) $x \neq 5$
4. d) $x < 5$
10.
P = 1 et Q = 0. Calcule $\neg(P \land Q)$ , puis compare avec $\neg P \land Q$ (1 = vrai, 0 = faux).
11.
P = "10 est divisible par 3" et Q = "10 est pair". Calcule $\neg P \land Q$ (1 = vrai, 0 = faux).
12.
Que vaut $\neg\neg\neg 0$ (trois NON à la suite) ? Écris 1 ou 0 (1 = vrai, 0 = faux).
13.
Soit S = "Mia parle français", et S est vraie. Quelle est la valeur de la phrase "Il est faux que Mia ne parle pas français" ? Utilise 1 pour vrai et 0 pour faux.
14.
Quelle expression a toujours la même valeur que $\neg(P \vee Q)$ ?
1. a) $\neg P \land \neg Q$
2. b) $\neg P \vee \neg Q$
3. c) $\neg P \vee Q$
4. d) $P \land Q$
15.
P = 1, Q = 0 et R = 1. Que vaut $\neg(P \land \neg Q) \vee \neg R$ ? Écris 1 ou 0 (1 = vrai, 0 = faux).
16.
P = 1 et Q = 0. Calcule $\neg(P \land Q)$ et $\neg P \vee \neg Q$ et vérifie qu'elles sont égales (De Morgan).
17.
Avec 1 et 0, ET est une multiplication et NON P vaut $1 - P$ . Calcule NON (1 ET 0) sous la forme $1 - 1 \times 0$ , puis vérifie le résultat avec $\neg 1 \vee \neg 0$ .
18.
Un arroseur de jardin fonctionne quand $\neg R \land \neg W$ est vraie, avec R = "il pleut" et W = "le sol est déjà mouillé". D'après De Morgan, c'est la même chose que $\neg(R \vee W)$ . Aujourd'hui R = 0 et W = 1. L'arroseur fonctionne-t-il ? Utilise 1 pour oui (vrai) et 0 pour non (faux).