Tables de vérité

Nom:

Classe:

Date:

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Combien de lignes compte une table de vérité à 3 variables ?
1. a)9
2. b)3
3. c)8
4. d)6
2.
Combien de lignes faut-il dans une table de vérité pour $P$ et $Q$ ?
3.
Remplis les colonnes des variables d'une table de vérité pour $P$ , $Q$ et $R$ dans l'ordre standard.
4.
Dans l'ordre standard d'une table de vérité à 8 lignes, quel motif a la dernière colonne $R$ ?
1. a)F, F, F, F, V, V, V, V
2. b)V, V, F, F, V, V, F, F
3. c)V, F, V, F, V, F, V, F
4. d)V, V, V, V, F, F, F, F
5.
Une table de vérité compte 64 lignes. Combien de variables l'expression contient-elle ?
6.
Construis la table de vérité de $\neg P \land Q$ . À quelle ligne est-elle vraie ? Utilise l'ordre standard des lignes (la ligne 1 est $P$ = V, $Q$ = V).
7.
Dans combien des 4 lignes de la table de vérité $\neg P \lor Q$ est-il vrai ?
8.
Quelle expression est une tautologie ?
1. a) $P \land Q$
2. b) $P \lor \neg P$
3. c) $\neg P \lor Q$
4. d) $P \land \neg P$
9.
Dans combien des 8 lignes $P \land (Q \lor R)$ est-il vrai ?
10.
Dans combien des 8 lignes de la table de vérité $P \lor (Q \land R)$ est-il vrai ?
11.
Vérifie avec une table de vérité si $(P \lor Q) \lor \neg Q$ est une tautologie.
12.
Quelle expression est logiquement équivalente à $\neg(P \lor Q)$ ?
1. a) $P \land Q$
2. b) $\neg P \lor \neg Q$
3. c) $\neg P \land \neg Q$
4. d) $\neg P \lor Q$
13.
Vérifie avec une table de vérité si $(P \land Q) \land \neg P$ est une contradiction. Utilise l'ordre standard des lignes (la ligne 1 est $P$ = V, $Q$ = V).
14.
Que montre la table de vérité de $(P \lor Q) \land \neg P$ ?
1. a)C'est une contradiction
2. b)Elle est équivalente à $P$
3. c)Ni l'une ni l'autre : vraie dans exactement 1 ligne
4. d)C'est une tautologie
15.
Dans combien des 4 lignes $(P \land \neg Q) \lor (\neg P \land Q)$ est-il vrai ?
16.
Vérifie avec une table de vérité si $P \land (Q \lor R)$ et $(P \land Q) \lor (P \land R)$ sont équivalentes.
17.
Un élève affirme que $\neg(P \land Q)$ est équivalente à $\neg P \land \neg Q$ . Vérifie-le avec une table de vérité. Utilise l'ordre standard des lignes (la ligne 1 est $P$ = V, $Q$ = V).
18.
Construis la table de vérité de $\neg P \lor (Q \land \neg R)$ . Dans combien des 8 lignes est-elle vraie ?