Volume des cônes

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle formule donne le volume d'un cône de rayon $r$ et de hauteur $h$ ?
1. a) $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
2. b) $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$
3. c) $V = 2\pi r h$
4. d) $V = \pi r^2 h$
2.
Un cylindre a un volume de 90 cm³. Un cône a la même base et la même hauteur. Quel est le volume du cône en cm³ ?
3.
Un cône a un rayon de 3 cm et une hauteur de 5 cm. Son volume est $\square\,\pi$ cm³. Quel nombre va dans la case ?
4.
Un cône de signalisation a une base de 10 cm de diamètre. Quelle valeur remplaces-tu pour $r$ dans la formule du volume ?
1. a)20 cm
2. b)2,5 cm
3. c)5 cm
4. d)10 cm
5.
Calcule le volume d'un cône de rayon 2 cm et de hauteur 6 cm. Utilise $\pi \approx 3{,}14$ et donne le résultat en cm³ (pas besoin d'arrondir).
6.
Un chapeau de fête est un cône de rayon 3 cm et de hauteur 4 cm. Son volume est $\square\,\pi$ cm³. Trouve le nombre dans la case.
7.
Un cône a un rayon de 6 cm et une génératrice de 10 cm. Quelle est sa hauteur perpendiculaire ?
1. a)8 cm
2. b)4 cm
3. c)10 cm
4. d)16 cm
8.
Un tas de gravier est un cône de 4 m de diamètre et de 3 m de hauteur. Combien de m³ de gravier contient le tas ? Utilise $\pi \approx 3{,}14$ et arrondis au centième.
9.
Un cornet de glace a un diamètre de 6 cm et une hauteur de 11 cm. Calcule son volume avec $\pi \approx 3{,}14$ , arrondi au dixième de cm³.
10.
Tu doubles la hauteur d'un cône et tu gardes le même rayon. Que devient son volume ?
1. a)Il triple
2. b)Il ne change pas
3. c)Il double
4. d)Il devient 4 fois plus grand
11.
Un cône a un volume de $12\pi$ cm³ et un rayon de 3 cm. Quelle est sa hauteur en cm ?
12.
Un entonnoir de cuisine est un cône de rayon 5 cm et de hauteur 9 cm. Combien de cm³ contient-il quand il est plein ? Utilise $\pi \approx 3{,}14$ (pas besoin d'arrondir).
13.
Un cylindre et un cône ont tous les deux un rayon de 4 cm et une hauteur de 6 cm. Le cylindre contient $\square\,\pi$ cm³ de plus que le cône. Trouve le nombre dans la case.
14.
Tu doubles le rayon d'un cône et tu gardes la même hauteur. Comment le nouveau volume se compare-t-il à l'ancien ?
1. a)8 fois plus grand
2. b)4 fois plus grand
3. c)2 fois plus grand
4. d)3 fois plus grand
15.
Un cône a un rayon de 5 cm et une génératrice de 13 cm. Son volume est $\square\,\pi$ cm³. Quel nombre va dans la case ?
16.
Un cône a un volume de 301,44 cm³ et une hauteur de 8 cm. Trouve son rayon en cm. Utilise $\pi \approx 3{,}14$ .
17.
Une tente en forme de cône a un rayon de 9 dm et une génératrice de 15 dm. Calcule son volume en dm³. Utilise $\pi \approx 3{,}14$ (pas besoin d'arrondir).
18.
Des gobelets en papier coniques ont un rayon de 3 cm et une hauteur de 10 cm. Combien de gobelets pleins faut-il pour remplir complètement une carafe de 1 litre (1000 cm³) ? Utilise $\pi \approx 3{,}14$ .