Volume des boules

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle formule donne le volume d'une boule de rayon $r$ ?
1. a) $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
2. b) $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$
3. c) $V = \pi r^2 h$
4. d) $V = 4\pi r^2$
2.
Une boule a un rayon de $3$ cm. Son volume est $V = \square\,\pi$ cm³. Quel nombre va dans la case ?
3.
Une balle a un diamètre de $10$ cm. Quelle valeur de $r$ mets-tu dans $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ ?
1. a) $2{,}5$ cm
2. b) $5$ cm
3. c) $20$ cm
4. d) $10$ cm
4.
Calcule le volume d'une boule de rayon $6$ m. Donne le résultat en fonction de $\pi$ .
5.
Une boule a un volume de $500$ cm³. On la coupe exactement en deux en passant par le centre. Quel est le volume d'une demi-boule, en cm³ ?
6.
Une balle a un diamètre de $6$ cm. Calcule son volume avec $\pi \approx 3{,}14$ . Arrondis au centième.
7.
On double le rayon d'une boule. Que devient son volume ?
1. a)Il double
2. b)Il devient 8 fois plus grand
3. c)Il devient 4 fois plus grand
4. d)Il devient 6 fois plus grand
8.
Une bille a un rayon de $1{,}5$ cm. Son volume est $V = \square\,\pi$ cm³. Quel nombre va dans la case ? (Écris-le en nombre décimal.)
9.
Un saladier est une demi-boule de rayon intérieur $9$ cm. Quelle quantité peut-il contenir ? Utilise $\pi \approx 3{,}14$ et arrondis au centième.
10.
Une boule a un volume de $288\pi$ cm³. Quel est son rayon en cm ?
11.
Une boule entre exactement dans un cylindre (même rayon, et la hauteur du cylindre est égale au diamètre de la boule). Quelle fraction du volume du cylindre la boule remplit-elle ?
1. a) $\frac{1}{3}$
2. b) $\frac{2}{3}$
3. c) $\frac{3}{4}$
4. d) $\frac{1}{2}$
12.
Un ballon de basket a un diamètre de $24$ cm. Calcule son volume avec $\pi \approx 3{,}14$ . Arrondis au cm³ près.
13.
Un réservoir d'eau rond est une boule de diamètre $2$ m. Calcule son volume avec $\pi \approx 3{,}14$ . Arrondis au centième de m³.
14.
Une boule a un volume de $972\pi$ cm³. Trouve son rayon.
15.
Une balle de rayon $6$ cm est rangée dans une boîte cylindrique de rayon $6$ cm et de hauteur $12$ cm. Quel volume reste vide dans la boîte ? Donne le résultat en fonction de $\pi$ .
16.
Lequel contient le plus : une boule de rayon $3$ cm ou un cube d'arête $5$ cm ? (Utilise $\pi \approx 3{,}14$ .)
1. a)La boule
2. b)On ne peut pas savoir
3. c)Ils contiennent autant l'un que l'autre
4. d)Le cube
17.
Huit petites boules de chocolat, chacune de rayon $1$ cm, sont fondues pour former une seule grosse boule. Quel est le rayon de la grosse boule ?
18.
Un dôme en forme de demi-boule a un volume de $144\pi$ m³. Quel est son rayon en m ?