Nombres pairs et impairs

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel nombre est pair ?
1. a)14
2. b)17
3. c)31
4. d)23
Réponse: 14
14 se termine par 4, qui est un chiffre pair. Les autres (17, 23, 31) se terminent par des chiffres impairs (7, 3, 1).
2.
Quel nombre est impair ?
1. a)100
2. b)26
3. c)45
4. d)88
Réponse: 45
45 se termine par 5, qui est un chiffre impair. Les autres (26, 88, 100) se terminent par des chiffres pairs (6, 8, 0).
3.
56 est-il pair ? Vérifie-le en divisant : combien fait $56 \div 2$ ?
Réponse: 28
$56 \div 2 = 28$ , car $28 \times 2 = 56$ . Il n'y a pas de reste, donc 56 est pair. Le dernier chiffre, 6, te dit la même chose.
4.
83 est impair. Quel est le nombre impair qui vient juste après 83 ?
Réponse: 85
Les nombres pairs et impairs alternent : 83 (impair), 84 (pair), 85 (impair). Le nombre impair suivant a toujours 2 de plus : $83 + 2 = 85$ .
5.
Détermine si 124 est pair ou impair en regardant le dernier chiffre.
Réponse: 124: pair
1. Quel est le dernier chiffre de 124 ? 4
2. 4 est-il dans la liste des chiffres pairs (0, 2, 4, 6, 8) ? oui
3. 124 est-il pair ou impair ? pair
6.
0 (zéro) est-il pair ou impair ?
1. a)Pair
2. b)Impair
3. c)Ni l'un ni l'autre
4. d)Les deux
Réponse: Pair
0 est pair ! $0 \div 2 = 0$ sans reste. De plus, 0 se termine par 0, qui est un chiffre pair.
7.
Quel est le reste quand on divise $6 + 5$ par 2 ? (Reste 0 veut dire pair, reste 1 veut dire impair.)
Réponse: 1
$6 + 5 = 11$ , et $11 = 2 \times 5 + 1$ , donc le reste est 1 et 11 est impair. Rappelle-toi : Pair + Impair = Impair.
8.
Tu as 18 autocollants à partager également entre 2 amis. Est-ce possible équitablement ?
Réponse: Oui, 9 autocollants chacun
1. Quel est le dernier chiffre de 18 ? 8
2. 18 est-il pair ou impair ? pair
3. 18 peut-il être divisé par 2 sans reste ? oui
4. Combien d'autocollants chaque ami reçoit-il ? 9
9.
Quel est le résultat de l'addition de deux nombres impairs ?
1. a)Impossible à déterminer
2. b)Parfois pair, parfois impair
3. c)Toujours impair
4. d)Toujours pair
Réponse: Toujours pair
Impair + Impair = Pair ! Exemples : $3 + 5 = 8$ , $7 + 9 = 16$ , $1 + 3 = 4$ . Tous les résultats sont pairs.
10.
Détermine si $7 + 9$ est pair ou impair sans calculer la somme exacte.
Réponse: $7 + 9$ : pair
1. 7 est-il pair ou impair ? impair
2. 9 est-il pair ou impair ? impair
3. Que donne Impair + Impair ? pair
4. Donc $7 + 9$ est-il pair ou impair ? pair
11.
Combien de ces nombres sont pairs : 347, 512, 230, 89, 64 ?
Réponse: 3
Derniers chiffres : 347 se termine par 7 (impair), 512 par 2 (pair), 230 par 0 (pair), 89 par 9 (impair), 64 par 4 (pair). Donc 3 nombres sont pairs : 512, 230 et 64.
12.
Une classe a 25 élèves. Peuvent-ils former des paires sans personne en reste ?
Réponse: Non, 1 élève reste seul
1. Quel est le dernier chiffre de 25 ? 5
2. 25 est-il pair ou impair ? impair
3. Un nombre impair peut-il être divisé exactement par 2 ? non
4. Y aura-t-il quelqu'un sans partenaire ? oui
13.
Si tu multiplies un nombre pair par un nombre impair, le résultat est :
1. a)Toujours pair
2. b)Parfois pair, parfois impair
3. c)Toujours impair
4. d)Pair ou impair, comme le plus grand nombre
Réponse: Toujours pair
Pair $\times$ Impair = Pair ! Exemples : $4 \times 3 = 12$ , $6 \times 5 = 30$ , $2 \times 7 = 14$ . Tous pairs !
14.
Est-ce que $4 + 8 + 3$ est pair ou impair ? Résous étape par étape.
Réponse: $4 + 8 + 3$ : impair
1. 4 est-il pair ou impair ? pair
2. 8 est-il pair ou impair ? pair
3. Que donne Pair + Pair ? pair
4. 3 est-il pair ou impair ? impair
5. Que donne Pair + Impair ? impair
15.
Quel est le reste quand on divise $3 \times 5$ par 2 ? (Reste 0 veut dire pair, reste 1 veut dire impair.)
Réponse: 1
$3 \times 5 = 15$ , et $15 = 2 \times 7 + 1$ , donc le reste est 1. 3 et 5 sont tous les deux impairs, et Impair $\times$ Impair = Impair.
16.
$-12$ est-il pair ou impair ?
Réponse: $-12$ : pair
1. Quel est le dernier chiffre de -12 (ignore le signe) ? 2
2. 2 est-il un chiffre pair ou impair ? pair
3. Le signe négatif change-t-il si un nombre est pair ou impair ? non
4. $-12$ est-il pair ou impair ? pair
17.
Tu veux arranger 31 chaises en rangées de 2. Combien de rangées complètes peux-tu faire et combien de chaises restent ?
Réponse: 15 rangées, il reste 1 chaise
1. 31 est-il pair ou impair ? impair
2. Combien vaut $31 \div 2$ (partie entière) ? 15
3. Combien de chaises restent ? 1
4. Vérifie : combien fait $15 \times 2 + 1$ ? 31