Cercles sous forme canonique

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel est le centre du cercle ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La forme canonique est . Ici, et , donc le centre est .
2.
Quel est le rayon du cercle ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Puisque , on prend la racine carrée pour trouver .
3.
Un cercle a pour équation . Quel est le rayon ?
Réponse: 6
L'équation montre . En prenant la racine carrée : .
4.
Quel est le centre du cercle ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
signifie . De même, signifie . Centre : .
5.
Quelle est l'ordonnée du centre de ?
Réponse: -8
, donc . L'ordonnée du centre est .
6.
Écris l'équation d'un cercle de centre et de rayon . Entre uniquement la valeur de .
Réponse: 25
Avec centre et rayon : . Donc .
7.
Un cercle a pour centre et rayon . Quelle est l'équation ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
se simplifie en .
8.
Trouve le centre et le rayon de .
Réponse: (-6, 1), 10
1. Quelle est l'abscisse du centre (h) ? -6
2. Quelle est l'ordonnée du centre (k) ? 1
3. Combien vaut ? 100
4. Quel est le rayon r ? 10
9.
Écris l'équation d'un cercle de centre et de rayon .
Réponse: (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 16
1. Quelle expression représente pour h = -2 ? (x + 2)^2
2. Quelle expression représente pour k = 5 ? (y - 5)^2
3. Combien vaut quand ? 16
4. Écris l'équation complète. (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 16
10.
Quel point est SUR le cercle ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Vérifie : ✓. Les autres points ne satisfont pas l'équation.
11.
Un cercle a pour centre et passe par . Trouve le rayon.
Réponse: 5
1. Quelle est la différence des abscisses ? (4 - 1) 3
2. Quelle est la différence des ordonnées ? (1 - (-3)) 4
3. Combien vaut ? 25
4. Quel est le rayon (racine carrée de ta réponse) ? 5
12.
Si un cercle a pour équation , quel est son diamètre ?
Réponse: 12
, donc . Diamètre .
13.
Écris l'équation d'un cercle de centre passant par .
Réponse: x^2 + (y + 4)^2 = 25
1. Calcule 9
2. Calcule 16
3. Combien vaut ? 25
4. Écris l'équation avec centre et x^2 + (y + 4)^2 = 25
14.
Le point est sur un cercle centré à l'origine. Combien vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. (C'est un triangle rectangle 5-12-13 !)
15.
Le point est-il à l'intérieur, sur ou à l'extérieur du cercle ?
Réponse: inside
1. Calcule 1
2. Calcule 4
3. Quelle est la somme de ces valeurs ? 5
4. 5 est-il inférieur, égal ou supérieur à 9 ? (intérieur/sur/extérieur) intérieur