Fonctions composées

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Si et , que vaut ?
1. a)4
2. b)9
3. c)5
4. d)6
Réponse: 5
. D'abord, . Puis, .
2.
Que signifie ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
signifie appliquer d'abord, puis au résultat. C'est la composition de fonctions.
3.
Si et , trouvez .
Réponse: 9
. Puis . Donc .
4.
Si et , trouvez .
Réponse: 5
. Puis . Donc .
5.
Si et , trouvez .
Réponse: 11
1. Que signifie en termes de et ? f(g(3))
2. Calculez 6
3. Maintenant calculez 11
6.
Si et , que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Note : et sont équivalents, mais est la réponse directe.
7.
Si et , trouvez .
Réponse: 17
. Puis .
8.
Si et , trouvez .
Réponse: 19
. Puis .
9.
Si et , trouvez la formule pour .
Réponse: 2x^2 - 3
1. Que vaut ? x^2
2. Substituez dans . Que vaut ? 2x^2 - 3
10.
Si et , comparez et . Sont-ils égaux ?
Réponse: no
1. Calculez . D'abord, 8
2. Maintenant 7
3. Calculez . D'abord, 1
4. Maintenant 4
5. Est-ce que ? (oui/non) non
11.
Vrai ou Faux : Pour toutes les fonctions et , .
1. a)Faux
2. b)Vrai
Réponse: Faux
Faux. La composition n'est généralement PAS commutative. Par exemple, si et , alors mais .
12.
Si et , trouvez .
Réponse: 4
. Puis .
13.
Si , et , trouvez .
Réponse: 11
, , . Donc .
14.
Si et , trouvez sous forme simplifiée.
Réponse: 3x + 1
1. . Que vaut ? x + 2
2. Substituez dans . Que vaut ? 3(x + 2) - 5
3. Développez et simplifiez 3x + 1
15.
Si , trouvez les fonctions et telles que où .
Réponse: 2x - 1
1. Si et , que doit être pour que ? 2x - 1
16.
Si et , que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Puis .