Notation des limites

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Comment lit-on $\lim_{x \to 5} f(x)$ ?
1. a) $x$ égale $5$ dans $f(x)$
2. b)La limite de $f(x)$ quand $x$ tend vers $5$
3. c)La fonction $f$ égale $5$
4. d)La valeur de $f(5)$
2.
Que signifie la flèche ( $\to$ ) dans la notation des limites ?
1. a)Se transforme en
2. b)Est supérieur à
3. c)Égale
4. d)Tend vers (s'approche arbitrairement de)
3.
Dans l'expression $\lim_{x \to 7} (x + 2)$ , vers quelle valeur $x$ tend-il ?
4.
Que signifie $\lim_{x \to 3^+} f(x)$ ?
1. a) $x$ égale $3$ plus quelque chose
2. b)La limite quand $x$ tend vers $3$ par la droite
3. c)La limite quand $x$ tend vers $3$ par la gauche
4. d)La limite quand $x$ tend vers $3$ positif
5.
Si $\lim_{x \to 4} (3x - 2) = L$ , quelle est la valeur de $L$ ?
6.
Que représente $\lim_{x \to 2^-} f(x)$ ?
1. a)La limite à gauche en $x = 2$
2. b)La limite négative en $x = 2$
3. c)La limite de $f(-2)$
4. d)La limite à droite en $x = 2$
7.
Écris la notation de limite pour : "La limite de $x^2 + 1$ quand $x$ tend vers $3$ égale $10$ ."
8.
Que signifie $\lim_{x \to \infty} f(x) = 5$ ?
1. a)Quand $x = \infty$ , $f(x) = 5$
2. b)Quand $x$ croît sans borne, $f(x)$ s'approche de $5$
3. c)La fonction $f$ a une valeur maximale de $5$
4. d) $f(x)$ croît vers l'infini en $x = 5$
9.
Dans $\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} = \infty$ , de quelle direction $x$ s'approche-t-il de $0$ ?
1. a)Par la gauche (valeurs inférieures à $0$ )
2. b)Par la droite (valeurs supérieures à $0$ )
3. c)Des deux côtés à la fois
4. d)La notation n'indique aucune direction
10.
Traduis en notation de limite : "Quand $x$ s'approche de $2$ par la gauche, $f(x)$ tend vers $-\infty$ ."
11.
Que peut-on conclure si $\lim_{x \to 3^-} f(x) \neq \lim_{x \to 3^+} f(x)$ ?
1. a)La fonction est continue en $x = 3$
2. b)La fonction égale $0$ en $x = 3$
3. c)Les limites latérales sont toutes deux infinies
4. d)La limite bilatérale $\lim_{x \to 3} f(x)$ n'existe pas
12.
Interprète l'énoncé : $\lim_{x \to -\infty} \frac{3x}{x+1} = 3$
13.
Quelle affirmation interprète correctement $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ ?
1. a)Quand $x$ s'approche de $0$ , le rapport $\frac{\sin x}{x}$ s'approche de $1$
2. b)Quand $x = 0$ , la fonction égale $1$
3. c) $\frac{\sin 0}{0} = 1$
4. d)Le sinus de $0$ divisé par $0$ égale $1$
14.
Si $\lim_{x \to a^-} f(x) = 4$ et $\lim_{x \to a^+} f(x) = 4$ , quelle est $\lim_{x \to a} f(x)$ ?
15.
Écris la notation de limite complète pour : "Quand le temps croît sans borne, la population $P(t)$ s'approche de sa capacité de charge de $1000$ ."
16.
Qu'est-ce qui ne va pas quand on écrit seulement " $\lim f(x) = 7$ " ?
1. a)La valeur de la limite devrait être écrite en premier
2. b)Le nom de la fonction devrait être entre parenthèses
3. c)Le signe égal n'est pas nécessaire
4. d)Cela ne spécifie pas vers quelle valeur $x$ tend