Suites géométriques

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Laquelle est une suite géométrique ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
est géométrique car chaque terme est multiplié par . Les autres sont : arithmétique (+2, +5), et carrés parfaits.
2.
Quelle est la raison de la suite ?
Réponse: 3
. Chaque terme est 3 fois le précédent.
3.
Dans la suite géométrique , quel est le terme suivant ?
Réponse: 162
La raison est . Le terme suivant est .
4.
Quelle est la raison de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. C'est une suite géométrique décroissante (décroissance exponentielle).
5.
Trouve le 6ème terme de la suite géométrique : ,
Réponse: 96
1. Quelle formule utilise-t-on pour le terme général ? a_n = a_1 * r^(n-1)
2. Quel est l'exposant pour le 6ème terme ? (n-1 où n=6) 5
3. Calcule 32
4. Calcule 96
6.
Trouve le 5ème terme de la suite
Réponse: 80
, .
7.
Une colonie de bactéries commence avec 500 cellules et double chaque heure. Combien de bactéries y a-t-il après 4 heures ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
bactéries.
8.
Trouve le 7ème terme de la suite
Réponse: 729
1. Quel est le premier terme ? 1
2. Quelle est la raison ? 3
3. Combien vaut ? 729
4. Calcule 729
9.
Tu investis 1000 euros à 10% d'intérêt annuel. Combien auras-tu après 3 ans ? (Arrondir à l'euro près)
Réponse: 1331
euros.
10.
Une balle est lâchée de 128 cm. Chaque rebond atteint la moitié de la hauteur précédente. Quelle hauteur atteint-elle après le 4ème rebond ?
Réponse: 8
1. Quelle est la hauteur initiale (premier terme) ? 128
2. Quelle est la raison ? 0.5
3. Après le 4ème rebond, c'est quel terme ? (rebond 0 = terme 1) 5
4. Calcule 8
11.
Quelle est la raison de la suite ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. La raison négative fait alterner les signes.
12.
Dans une suite géométrique, et . Trouve la raison.
Réponse: 3
1. Écris en fonction de : 1
2. Écris en fonction de : 4
3. Divise : 27
4. Cela égale . Quel est ? 3
13.
Trouve le premier terme d'une suite géométrique où et .
Réponse: 8
. Donc .
14.
Une voiture valant 20000 euros se déprécie de 15% chaque année. Quelle est sa valeur après 4 ans ? (Arrondir à l'euro près)
Réponse: 10440
1. Si elle perd 15%, quelle fraction garde-t-elle ? 0.85
2. Quelle est la raison ? 0.85
3. Après 4 ans, c'est quel terme ? (année 0 = terme 1) 5
4. Calcule (arrondir à l'euro près) 10440
15.
Dans une suite géométrique, et . Trouve le premier terme .
Réponse: 2
, donc . Puis , donc .
16.
Trouve le 10ème terme de la suite
Réponse: 39366
1. Quel est le premier terme ? 2
2. Quelle est la raison ? 3
3. Quel est l'exposant pour le 10ème terme ? 9
4. Calcule 39366