Événements dépendants

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel scénario décrit des événements dépendants ?
1. a)Lancer une pièce 3 fois
2. b)Tirer 2 cartes sans remise
3. c)Lancer un dé deux fois
4. d)Faire tourner une roue deux fois
Réponse: Tirer 2 cartes sans remise
Tirer des cartes sans remise est dépendant car le premier tirage retire une carte, changeant le paquet pour le second tirage. Lancer des dés, des pièces et des roues sont indépendants.
2.
Un sac contient 5 billes rouges et 3 bleues. Tu tires une bille. Quelle est P(rouge) ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Il y a 5 billes rouges et billes au total. Donc .
3.
Un jeu a 52 cartes. Après avoir tiré 1 carte, combien de cartes restent ?
Réponse: 51
Lors d'un tirage sans remise, nous retirons 1 carte des 52, laissant cartes.
4.
Un jeu a 13 cœurs. Après avoir tiré 1 cœur, combien de cœurs restent ?
Réponse: 12
Quand nous tirons 1 cœur, il ne reste que cœurs dans le jeu.
5.
D'un jeu, tu tires un coeur en premier. Quelle est P(deuxième carte est coeur) ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Après avoir tiré 1 cœur : 12 cœurs restent sur 51 cartes au total. Donc .
6.
Un sac contient 4 billes rouges et 6 bleues. Trouve P(rouge puis bleu) sans remise.
Réponse: 4/15
1. Quelle est P(rouge d'abord) ? Entre une fraction. 4/10
2. Après avoir retiré 1 rouge, combien de billes restent ? 9
3. Quelle est P(bleu | rouge) ? Entre une fraction. 6/9
4. Multiplie : 24/90
5. Simplifie 4/15
7.
Quel est ? Simplifie complètement. Entre une fraction.
Réponse: 1/17
(divise les deux par 156).
8.
Tu tires un pique en premier (non remis). Quelle est P(deuxième carte est pique) ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
À l'origine 13 piques sur 52 cartes. Après avoir tiré 1 pique : 12 piques restent sur 51 cartes. .
9.
Un bocal contient 3 bonbons rouges et 5 verts. Trouve P(les deux verts) sans remise.
Réponse: 5/14
1. Quel est le nombre total de bonbons ? 8
2. Quelle est P(premier vert) ? 5/8
3. Après avoir pris 1 vert, combien de verts restent ? 4
4. Après avoir pris 1 vert, combien de bonbons au total ? 7
5. Quelle est P(deuxième vert | premier vert) ? 4/7
6. Calcule 20/56
7. Simplifie 5/14
10.
Une boîte a 10 articles : 8 bons, 2 défectueux. Tu testes 2 articles. Quelle est P(les deux bons) ? Entre une fraction.
Réponse: 28/45
, . Donc .
11.
Tu tires 2 cartes. La première est un carreau. Quelle est P(deuxième est cœur) ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Tirer un carreau ne retire aucun cœur, il y a donc encore 13 cœurs. Mais le total est maintenant 51. .
12.
Un club a 5 seniors et 7 juniors. Deux responsables sont choisis au hasard. Trouve P(les deux seniors).
Réponse: 5/33
1. Quel est le nombre total de membres ? 12
2. Quelle est P(premier responsable est senior) ? 5/12
3. Après avoir sélectionné 1 senior, combien de seniors restent ? 4
4. Après avoir sélectionné 1 personne, combien de membres restent ? 11
5. Quelle est P(deuxième senior | premier senior) ? 4/11
6. Calcule 20/132
7. Simplifie 5/33
13.
D'un jeu, tu tires 2 as de suite. Quelle est la probabilité ? Entre une fraction.
Réponse: 1/221
, . Donc .
14.
Un sac contient 4 boules rouges, 3 bleues, 2 vertes. Trouve P(rouge, puis bleu, puis vert) sans remise.
Réponse: 1/21
1. Quel est le nombre total de boules ? 9
2. Quelle est P(rouge d'abord) ? 4/9
3. Après avoir retiré rouge, combien de boules restent ? 8
4. Quelle est P(bleu deuxième | rouge d'abord) ? 3/8
5. Après avoir retiré rouge et bleu, combien de boules restent ? 7
6. Quelle est P(vert troisième | rouge, bleu) ? 2/7
7. Calcule 24/504
8. Simplifie 1/21
15.
10 cartes distribuées d'un jeu comprenaient 2 as. Quelle est P(prochaine carte est un as) ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
À l'origine 4 as. Après 10 cartes avec 2 as distribués : as dans cartes. .
16.
Quelle formule est correcte pour les événements dépendants ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Pour les événements dépendants, nous utilisons où est la probabilité conditionnelle de B sachant A.