Introduction aux distributions de probabilités

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Pour une distribution de probabilités valide, toutes les probabilités doivent sommer à :
1. a)100
2. b)1
3. c)0
4. d)Cela dépend du nombre de résultats
2.
Quelle est la probabilité d'obtenir n'importe quel nombre avec un dé équilibré à 6 faces ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
3.
Si les probabilités dans une distribution sont , et , quelle probabilité manque ?
4.
Quel type de distribution a tous les résultats avec une probabilité égale ?
1. a)Distribution de Poisson
2. b)Distribution uniforme
3. c)Distribution normale
4. d)Distribution binomiale
5.
Combien de résultats totaux sont possibles en lançant deux dés ?
6.
Quelle est la probabilité d'obtenir une somme de 7 avec deux dés ? Écris sous forme de fraction simplifiée (ex. 1/6).
7.
En lançant deux dés, quelle somme est la PLUS probable ?
1. a)12
2. b)7
3. c)2
4. d)6
8.
Un sac contient 3 billes rouges, 2 bleues et 5 vertes. Crée une distribution de probabilités pour tirer une bille.
9.
Calcule l'espérance mathématique en lançant un dé équilibré.
10.
Un jeu coûte 5 euros à jouer. Tu gagnes 20 euros si tu obtiens un 6, sinon tu ne gagnes rien. Quel est le profit espéré par partie ?
1. a) euros
2. b) euros (environ euros)
3. c) euros
4. d) euros (environ euros)
11.
Une usine produit des articles avec un taux de défaut de 4%. Dans un lot de 250 articles, quel est le nombre attendu d'articles défectueux ?
12.
Une pièce est biaisée de sorte que P(pile) = 0,6 et P(face) = 0,4. Si pile gagne 3 euros et face perd 2 euros, quelle est l'espérance par lancer ?
13.
Un billet de loterie coûte 2 euros. Tu as 1% de chance de gagner 100 euros, 5% de chance de gagner 10 euros, et sinon tu ne gagnes rien. Est-ce un jeu équitable ?
14.
Quelle affirmation sur l'espérance mathématique est FAUSSE ?
1. a)L'espérance peut être négative
2. b)L'espérance est toujours l'un des résultats possibles
3. c)L'espérance représente la moyenne à long terme
4. d)L'espérance est une moyenne pondérée des résultats
15.
Une compagnie d'assurance sait que 2% des clients déposent des réclamations moyennant 8000 euros. Ils facturent à chaque client une prime annuelle de 200 euros. Avec 5000 clients, quel est leur profit annuel attendu ?