Résoudre des proportions

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle méthode est utilisée pour résoudre les proportions en multipliant en diagonale ?
1. a)Factorisation
2. b)Division longue
3. c)Produit en croix
4. d)Racine carrée
Réponse: Produit en croix
Le produit en croix signifie multiplier en diagonale à travers le signe égal : si , alors .
2.
Résous pour :
Réponse: 6
Produit en croix : , donc . Divise les deux côtés par 5 : .
3.
Quelle équation montre correctement le produit en croix pour ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Produit en croix : . Cela donne , donc .
4.
Résous la proportion :
Réponse: 15
1. Écris l'équation du produit en croix : 60
2. Maintenant tu as . Divise les deux côtés par 4. Que vaut ? 15
5.
Résous pour :
Réponse: 6
Produit en croix : , donc . Divise par 4 : .
6.
Si 5 pommes coûtent 3 euros, combien coûtent 15 pommes ?
Réponse: 9
1. Établis la proportion. Si les pommes sont en haut et le coût en bas, que met-on au numérateur de la deuxième fraction ? 15
2. Maintenant fais le produit en croix : . Que vaut ? 45
3. Résous . Que vaut ? 9
7.
Résous pour :
Réponse: 28
Produit en croix : , donc . Divise par 2 : .
8.
Une recette utilise 3 tasses de farine pour 12 biscuits. Combien de tasses faut-il pour 20 biscuits ?
1. a)4 tasses
2. b)7 tasses
3. c)5 tasses
4. d)6 tasses
Réponse: 5 tasses
Établis . Produit en croix : , donc . Divise : tasses.
9.
Sur une carte, 4 cm représentent 50 km. Si deux villes sont séparées de 10 cm sur la carte, quelle est la distance réelle ?
Réponse: 125
1. Établis la proportion avec les cm en haut et les km en bas. Pour le premier rapport : . Que met-on en haut du deuxième rapport ? 10
2. Produit en croix : . Que vaut ? 500
3. Résous . Que vaut ? 125
10.
Résous pour :
Réponse: 21
Produit en croix : , donc . Divise par 6 : .
11.
Quel est le facteur d'échelle du premier rapport au second dans ?
1. a)5
2. b)3
3. c)4
4. d)2
Réponse: 3
Le facteur d'échelle est 3 car et . Les deux parties sont multipliées par le même nombre.
12.
Une voiture parcourt 180 km avec 15 litres de carburant. Combien de litres faut-il pour parcourir 300 km ?
Réponse: 25
1. Établis la proportion avec les km en haut et les litres en bas. Quel est le premier rapport ? 180/15
2. Produit en croix : . Que vaut ? 4500
3. Résous . Que vaut ? 25
13.
Résous pour :
Réponse: 6.25
Produit en croix : , donc . Divise par 4 : .
14.
Un médicament est dosé à 5 mg pour 2 kg de poids corporel. Quelle dose un patient de 70 kg doit-il recevoir ?
Réponse: 175
1. Établis la proportion : . Produit en croix : 350
2. Tu as . Que vaut ? 175
15.
Une voiture miniature est construite à l'échelle 1:24. Si la vraie voiture mesure 4,8 m de long, quelle est la longueur du modèle en cm ?
1. a)24 cm
2. b)12 cm
3. c)48 cm
4. d)20 cm
Réponse: 20 cm
4,8 m = 480 cm. L'échelle 1:24 signifie que le modèle fait de la taille réelle. cm.
16.
En utilisant la méthode du facteur d'échelle : Si , trouve .
Réponse: 14
1. Trouve le facteur d'échelle : Par quoi multiplies-tu 12 pour obtenir 21 ? (en fraction ou décimal) 1.75
2. Applique le facteur d'échelle à 8 : 14