Introduction à la corrélation

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quand les deux variables augmentent ensemble, on appelle cela :
1. a)Causalité
2. b)Corrélation positive
3. c)Corrélation négative
4. d)Pas de corrélation
Réponse: Corrélation positive
Quand les deux variables augmentent ensemble (ou diminuent ensemble), c'est une corrélation positive. Elles évoluent dans la même direction.
2.
Le coefficient de corrélation est toujours compris entre quelles valeurs ?
1. a) et
2. b) et
3. c) et
4. d) et
Réponse: et
Le coefficient de corrélation est toujours entre et . Une valeur de signifie une corrélation négative parfaite, signifie pas de corrélation, et signifie une corrélation positive parfaite.
3.
Si le coefficient de corrélation est , quel type de corrélation existe ? (Réponse : positive, négative ou aucune)
Réponse: none
Quand , il n'y a pas de corrélation (ou pas de relation linéaire) entre les variables. Connaître la valeur d'une variable ne dit rien sur l'autre.
4.
Quand le prix d'une voiture d'occasion diminue avec l'âge, cela représente :
1. a)Pas de corrélation
2. b)Corrélation négative
3. c)Corrélation parfaite
4. d)Corrélation positive
Réponse: Corrélation négative
C'est une corrélation négative. Quand l'âge augmente, le prix diminue. Les variables évoluent en sens opposé.
5.
Une corrélation de indique quel type de corrélation ? (Réponse : positive ou négative)
Réponse: positive
Puisque est positif (supérieur à zéro), cela indique une corrélation positive. Les deux variables ont tendance à augmenter ensemble.
6.
Quel coefficient de corrélation représente la relation la PLUS FORTE ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
représente la relation la plus forte. Bien qu'elle soit négative, est le plus proche de . Le signe indique la direction (négative), tandis que la magnitude indique la force.
7.
Classe la corrélation selon sa direction et sa force.
Réponse: strong negative
1. La corrélation est-elle positive ou négative ? négative
2. Quelle est la valeur absolue ? 0,78
3. 0,78 est-il plus proche de 0, 0,5 ou 1 ? 1
4. Quelle force cela indique-t-il ? (faible, modérée ou forte) forte
8.
Une étude trouve . Cette corrélation est-elle faible, modérée ou forte ?
Réponse: moderate
Une corrélation de est modérée. Les valeurs entre 0,4 et 0,6 (ou -0,4 à -0,6) indiquent une relation modérée - ni faible ni forte.
9.
Les ventes de glaces et les noyades augmentent toutes deux en été. C'est un exemple de :
1. a)Corrélation sans causalité
2. b)Corrélation négative
3. c)Pas de corrélation
4. d)Causalité
Réponse: Corrélation sans causalité
C'est une corrélation sans causalité. Les deux variables sont corrélées (elles augmentent ensemble), mais les glaces ne causent pas les noyades. Une troisième variable (le temps chaud d'été) cause les deux : plus de gens achètent des glaces ET plus de gens vont nager.
10.
Un chercheur découvre que plus le temps d'étude augmente, plus l'anxiété aux examens diminue. Décris cette corrélation.
Réponse: negative correlation
1. Qu'arrive-t-il au temps d'étude ? augmente
2. Qu'arrive-t-il à l'anxiété aux examens ? diminue
3. Les variables évoluent-elles dans la même direction ou en sens opposé ? opposé
4. Quel type de corrélation est-ce ? négative
11.
Un nuage de points montre des points qui montent de gauche à droite. La corrélation calculée est . Interprète ceci complètement.
Réponse: strong positive correlation
1. D'après le visuel (tendance à la hausse), est-ce positif ou négatif ? positif
2. La valeur confirme-t-elle cela ? (oui/non) oui
3. 0,83 est-il proche de 1 ? très proche
4. Quelle est la force de cette corrélation ? forte
5. Écris l'interprétation complète : direction + force positive forte
12.
Quelle affirmation décrit correctement la relation entre corrélation et causalité ?
1. a)La corrélation implique toujours la causalité
2. b)Corrélation et causalité sont la même chose
3. c)La corrélation peut exister sans causalité
4. d)La causalité ne peut pas exister avec la corrélation
Réponse: La corrélation peut exister sans causalité
La corrélation peut exister sans causalité. Deux variables peuvent être liées sans que l'une cause l'autre. L'exemple glaces/noyades le montre : les deux augmentent en été à cause d'une troisième variable (temps chaud), mais les glaces ne causent pas les noyades.
13.
La recherche montre que les pays avec plus de lauréats du prix Nobel ont aussi une consommation de chocolat plus élevée. La corrélation est . Le chocolat rend-il les gens plus intelligents ? (Réponse : oui ou non)
Réponse: no
Non, nous ne pouvons pas conclure que le chocolat rend les gens plus intelligents. C'est une corrélation, pas une causalité. Une troisième variable pourrait expliquer les deux : les pays riches peuvent se permettre plus d'éducation (menant aux prix Nobel) ET plus de produits de luxe (comme le chocolat). Corrélation ≠ Causalité !
14.
Classe ces corrélations de la relation la plus faible à la plus forte : , , ,
Réponse: -0.15, 0.3, 0.65, -0.85
1. Trouve la valeur absolue de chacun : , , , 0,3, 0,85, 0,65, 0,15
2. Quelle valeur absolue est la plus petite (la plus faible) ? 0,15
3. Quelle valeur absolue est la plus grande (la plus forte) ? 0,85
4. Ordonne de la plus petite à la plus grande valeur absolue 0,15, 0,3, 0,65, 0,85
5. Écris les valeurs originales dans l'ordre (avec les signes) -0,15, 0,3, 0,65, -0,85
15.
Une étude révèle que les élèves qui prennent un petit-déjeuner ont des scores 10% plus élevés aux tests. La corrélation est . Que pouvons-nous conclure ?
1. a)Les élèves devraient sauter le petit-déjeuner pour se concentrer sur leurs études
2. b)Prendre un petit-déjeuner cause de meilleurs scores aux tests
3. c)Il y a une corrélation positive modérée entre le petit-déjeuner et les scores
4. d)Il n'y a pas de relation entre le petit-déjeuner et les scores aux tests
Réponse: Il y a une corrélation positive modérée entre le petit-déjeuner et les scores
Nous pouvons seulement conclure qu'il y a une corrélation positive modérée ( est entre 0,4 et 0,6). Nous NE POUVONS PAS dire que le petit-déjeuner cause de meilleurs scores - ce serait conclure à une causalité à partir d'une corrélation. Peut-être que les élèves qui prennent un petit-déjeuner ont aussi d'autres habitudes saines, une vie familiale plus stable ou un meilleur sommeil - nous ne connaissons pas la cause.