Diagrammes à tiges et feuilles : fiche d'exercices avec corrigé (gratuite, imprimable)

1.

Dans un diagramme à tiges et feuilles, la légende est

4 \mid 7 = 47

. Quelle valeur représente la tige 6 avec la feuille 3 ?

a)603
b)36
c)63
d)6,3

Réponse: 63

Avec la légende $4 \mid 7 = 47$ , la tige donne les dizaines et la feuille les unités, donc $6 \mid 3 = 6 \times 10 + 3 = 63$ .

2.

Les hauteurs de quelques plantes en cm sont données dans ce diagramme à tiges et feuilles (légende :

2 \mid 3 = 23

cm) :

\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}

Combien de plantes ont été mesurées ?

Réponse: 11

Les lignes ont 3, 4, 3 et 1 feuilles : $3 + 4 + 3 + 1 = 11$ plantes.

3.

La valeur 58 est placée dans un diagramme à tiges et feuilles de légende

5 \mid 2 = 52

. Quelle est sa feuille ?

a)5
b)0
c)58
d)8

Réponse: 8

58 se sépare en tige 5 (les dizaines) et feuille 8 (les unités), ce qui s'écrit $5 \mid 8$ .

4.

Les hauteurs de quelques plantes en cm sont données dans ce diagramme à tiges et feuilles (légende :

2 \mid 3 = 23

cm) :

\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}

Quelle est la hauteur de la plus petite plante, en cm ?

Réponse: 12

La première tige est 1 et sa première feuille est 2, donc la plus petite valeur est $1 \mid 2 = 12$ cm.

5.

Les hauteurs de quelques plantes en cm sont données dans ce diagramme à tiges et feuilles (légende :

2 \mid 3 = 23

cm) :

\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}

Trouve l'étendue des hauteurs des plantes.

Réponse: 30

Quelle est la plus grande valeur (en cm) ? 42
Quelle est la plus petite valeur (en cm) ? 12
Quelle est l'étendue ? 30

6.

Construis un diagramme à tiges et feuilles ordonné de ces âges : 34, 27, 41, 29, 36, 22, 38, 45 (légende :

2 \mid 2 = 22

).

Réponse: $2 \mid 2~7~9$ , $3 \mid 4~6~8$ , $4 \mid 1~5$

Quelle est la plus petite tige ? 2
Quelle est la plus grande tige ? 4
Combien de feuilles vont sur la tige 3 ? 3
Quelle est la dernière (plus grande) feuille de la tige 2 ? 9

7.

Les hauteurs de quelques plantes en cm sont données dans ce diagramme à tiges et feuilles (légende :

2 \mid 3 = 23

cm) :

\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}

Trouve la médiane des hauteurs des plantes.

Réponse: 23

Combien y a-t-il de valeurs ? 11
Quel est le rang de la médiane ? (n + 1) / 2 = ? 6
Quelle est la 6e valeur (en cm) ? 23

8.

Les hauteurs de quelques plantes en cm sont données dans ce diagramme à tiges et feuilles (légende :

2 \mid 3 = 23

cm) :

\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}

Quel est le mode des hauteurs des plantes (en cm) ?

a)23
b)31
c)27
d)20

Réponse: 23

La tige 2 a deux fois la feuille 3, donc 23 cm apparaît deux fois. Aucune autre valeur ne se répète, donc le mode est 23.

9.

Ce diagramme à tiges et feuilles montre combien de minutes quelques personnes ont fait du sport en une journée (légende :

4 \mid 2 = 42

minutes) :

\begin{array}{r|l} 3 & 5~8 \\ 4 & 0~2~2~6~9 \\ 5 & 1~3~7 \\ 6 & 0~4 \end{array}

Combien de personnes ont fait du sport pendant 50 minutes ou plus ?

Réponse: 5

La tige 5 a 3 feuilles (51, 53, 57) et la tige 6 en a 2 (60, 64) : $3 + 2 = 5$ personnes.

10.

Ce diagramme à tiges et feuilles montre combien de minutes quelques personnes ont fait du sport en une journée (légende :

4 \mid 2 = 42

minutes) :

\begin{array}{r|l} 3 & 5~8 \\ 4 & 0~2~2~6~9 \\ 5 & 1~3~7 \\ 6 & 0~4 \end{array}

Trouve la médiane du nombre de minutes.

Réponse: 47.5

Combien y a-t-il de valeurs ? 12
Avec 12 valeurs, la médiane se trouve entre la 6e et la 7e valeur. Quelle est la 6e valeur ? 46
Quelle est la 7e valeur ? 49
Quelle est la médiane ? 47.5

11.

Comment écrit-on les valeurs 7, 12 et 15 dans un diagramme à tiges et feuilles de légende

1 \mid 2 = 12

?

a) $7 \mid 0$ et $1 \mid 2~5$
b) $0 \mid 7~1~2~5$
c) $1 \mid 7~2~5$
d) $0 \mid 7$ et $1 \mid 2~5$

Réponse: $0 \mid 7$ et $1 \mid 2~5$

7 a 0 dizaine et 7 unités, donc il s'écrit $0 \mid 7$ . 12 et 15 partagent la tige 1 avec les feuilles 2 et 5 : $1 \mid 2~5$ .

12.

Les temps sur 100 m de 8 coureurs en secondes sont donnés ici (légende :

13 \mid 5 = 13{,}5

secondes) :

\begin{array}{r|l} 12 & 4~8 \\ 13 & 1~1~5~9 \\ 14 & 2~6 \end{array}

Quelle est l'étendue des temps, en secondes ? Donne un nombre décimal.

Réponse: 2.2

Plus grande valeur $14 \mid 6 = 14{,}6$ s, plus petite $12 \mid 4 = 12{,}4$ s, étendue $14{,}6 - 12{,}4 = 2{,}2$ secondes.

13.

Cinq amis ont noté combien de pompes ils arrivent à faire (légende :

2 \mid 4 = 24

) :

\begin{array}{r|l} 2 & 4~6 \\ 3 & 0~5~5 \end{array}

Trouve la moyenne du nombre de pompes.

Réponse: 30

Quelle est la somme de toutes les valeurs ? 150
Combien y a-t-il de valeurs ? 5
Quelle est la moyenne ? 30

14.

Les temps sur 100 m de 8 coureurs en secondes sont donnés ici (légende :

13 \mid 5 = 13{,}5

secondes) :

\begin{array}{r|l} 12 & 4~8 \\ 13 & 1~1~5~9 \\ 14 & 2~6 \end{array}

Trouve la médiane des temps.

Réponse: 13.3

Combien y a-t-il de temps ? 8
Quel est le 4e temps (en secondes) ? 13.1
Quel est le 5e temps (en secondes) ? 13.5
Quelle est la médiane (en secondes) ? 13.3

15.

Ce diagramme dos à dos montre les points marqués par match par deux équipes de basket (légende :

2 \mid 1 = 12

pour l'équipe A,

1 \mid 5 = 15

pour l'équipe B) :

\begin{array}{r|c|l} \text{Équipe A} & \text{Tige} & \text{Équipe B} \\ \hline 7~2 & 1 & 5 \\ 8~5~4~1 & 2 & 0~3~6 \\ 3~0 & 3 & 1~4~4~8 \\ & 4 & 2~5 \end{array}

De combien de points la médiane de l'équipe B dépasse-t-elle celle de l'équipe A ?

Réponse: 8

Combien de matchs l'équipe A a-t-elle joués ? 8
L'équipe A rangée donne 12, 17, 21, 24, 25, 28, 30, 33. Quelle est sa médiane ? 24.5
L'équipe B rangée donne 15, 20, 23, 26, 31, 34, 34, 38, 42, 45. Quelle est sa médiane ? 32.5
Quelle est la différence des médianes ? 8

16.

Ce diagramme dos à dos montre les points marqués par match par deux équipes de basket (légende :

2 \mid 1 = 12

pour l'équipe A,

1 \mid 5 = 15

pour l'équipe B) :

\begin{array}{r|c|l} \text{Équipe A} & \text{Tige} & \text{Équipe B} \\ \hline 7~2 & 1 & 5 \\ 8~5~4~1 & 2 & 0~3~6 \\ 3~0 & 3 & 1~4~4~8 \\ & 4 & 2~5 \end{array}

Quelle équipe a la plus grande étendue de points ?

a)Les deux équipes, étendue 21
b)Équipe A, étendue 21
c)Équipe A, étendue 33
d)Équipe B, étendue 30

Réponse: Équipe B, étendue 30

Équipe A : $33 - 12 = 21$ . Équipe B : $45 - 15 = 30$ . L'équipe B a la plus grande étendue. (33 est la plus grande valeur de l'équipe A, pas son étendue.)

17.

Ce diagramme dos à dos montre les points marqués par match par deux équipes de basket (légende :

2 \mid 1 = 12

pour l'équipe A,

1 \mid 5 = 15

pour l'équipe B) :

\begin{array}{r|c|l} \text{Équipe A} & \text{Tige} & \text{Équipe B} \\ \hline 7~2 & 1 & 5 \\ 8~5~4~1 & 2 & 0~3~6 \\ 3~0 & 3 & 1~4~4~8 \\ & 4 & 2~5 \end{array}

Dans combien de matchs l'équipe B a-t-elle marqué plus de 30 points ?

Réponse: 6

L'équipe B a marqué 31, 34, 34, 38 (tige 3) et 42, 45 (tige 4) : $4 + 2 = 6$ matchs.

18.

Les scores de 11 joueurs à un niveau d'un jeu vidéo sont 41, 42, 44, 46, 47, 47, 48, 52, 53, 55, 58. Ils sont représentés avec des tiges dédoublées : la première ligne de chaque tige contient les feuilles 0-4, la deuxième les feuilles 5-9 (légende :

4 \mid 1 = 41

).

\begin{array}{r|l} 4 & 1~2~4 \\ 4 & 6~7~7~8 \\ 5 & 2~3 \\ 5 & 5~8 \end{array}

Réponds aux questions sur le diagramme.

Réponse: 47

Combien de feuilles y a-t-il sur la première ligne de la tige 4 (feuilles 0-4) ? 3
Combien de feuilles y a-t-il sur la deuxième ligne de la tige 4 (feuilles 5-9) ? 4
Combien de feuilles y a-t-il en tout ? 11
Quelle est la médiane ? (C'est la 6e valeur.) 47