Identités des cofonctions

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la cofonction de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La cofonction du sinus est le cosinus. Le préfixe 'co-' indique qu'ils sont cofonctions : .
2.
Deux angles sont complémentaires si leur somme est :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Les angles complémentaires totalisent (ou radians). Les angles supplémentaires totalisent .
3.
Si , quelle est la valeur de ?
Réponse: 55
En utilisant : , donc .
4.
Quel est le complément de ?
Réponse: 18
Le complément de est .
5.
Quelle identité est correcte ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Tangente et cotangente sont des paires de cofonctions : .
6.
Simplifiez sous la forme . Quelle est la valeur de ?
Réponse: 2
Puisque , nous avons . Donc , donc .
7.
Combien vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Puisque , nous savons que . Donc .
8.
Vérifiez que
Réponse: verified
1. Quelle est la somme de et ? 90
2. La tangente et la cotangente sont-elles des cofonctions ? oui
3. En utilisant l'identité, cot(65)
4. L'identité est-elle vérifiée ? oui
9.
Si , trouvez (en degrés).
Réponse: 40
Puisque , nous avons besoin de . Résolution : .
10.
Simplifiez
Réponse: 1
1. et sont-ils complémentaires ? oui
2. En utilisant les cofonctions, cos(15)
3. En utilisant les cofonctions, sin(15)
4. Substituez : 1
11.
Lequel des suivants est égal à ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
L'identité de cofonction stipule que . Les autres options ne sont pas équivalentes.
12.
Résolvez pour : où
Réponse: 30
1. Réécrivez en utilisant l'identité de cofonction sin(90 - theta)
2. Égalisez les arguments : . Ajoutez des deux côtés. 3theta = 90
3. Résolvez pour 30
13.
Résolvez pour : où
Réponse: 25
Puisque , nous avons . Donc , donnant , ainsi .
14.
Prouvez que pour tout
Réponse: proven
1. À quoi est égal selon l'identité de cofonction ? sin(theta)
2. Substituez dans la fraction : sin(theta)
3. Combien vaut ? 1
15.
En radians, l'identité de cofonction utilise quelle valeur ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Puisque radians, l'identité de cofonction en radians est .