Disequazioni con valore assoluto

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale disequazione composta rappresenta ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d) oppure
Risposta:
significa che è a meno di 5 unità da zero. Questo ci dà (valori tra e ).
2.
Quale disequazione composta rappresenta ?
1. a)
2. b) oppure
3. c)
4. d)
Risposta: oppure
significa che è a più di 4 unità da zero. Questo ci dà OPPURE (valori fuori dall'intervallo).
3.
Risolvi . Qual è il limite inferiore della soluzione? (Inserisci solo il numero)
Risposta: -3
significa . Il limite inferiore è .
4.
Risolvi . Qual è il limite superiore della soluzione?
Risposta: 7
significa . Il limite superiore è .
5.
Risolvi
Risposta: -1 < x < 7
1. Che tipo di disequazione è questa (minore di o maggiore di)? minore di
2. Scrivi la disequazione composta: 4
3. Aggiungi 3 a tutte le parti. Qual è il limite inferiore? -1
4. Qual è il limite superiore? 7
6.
Risolvi
Risposta: x < -7 or x > 3
1. Che tipo di disequazione è questa? maggiore di
2. Per maggiore di, scriviamo due disequazioni separate. La prima è -5
3. Risolvi . Qual è ? x < -7
4. La seconda disequazione è . Qual è ? x > 3
7.
Qual è la soluzione di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d) oppure
Risposta:
significa . Aggiungendo 1: .
8.
Risolvi . Qual è il limite superiore della soluzione?
Risposta: 5
significa . Dividendo per 2: . Limite superiore è .
9.
Qual è la soluzione di ?
1. a) oppure
2. b)
3. c) oppure
4. d)
Risposta: oppure
dà OPPURE . Risolvendo: oppure .
10.
Risolvi
Risposta: -2 <= x <= 6
1. Scrivi come disequazione composta: 12
2. Aggiungi 6 a tutte le parti: 18
3. Dividi per 3. Qual è il limite inferiore? -2
4. Qual è il limite superiore? 6
11.
Qual è la soluzione di ?
1. a) oppure
2. b)
3. c)Nessuna soluzione
4. d)Tutti i numeri reali
Risposta: Nessuna soluzione
Il valore assoluto è sempre . Poiché per ogni , non può mai essere minore di . Nessuna soluzione.
12.
Qual è la soluzione di ?
1. a)
2. b) oppure
3. c)Nessuna soluzione
4. d)Tutti i numeri reali
Risposta: Tutti i numeri reali
Poiché e , la disequazione è sempre vera. Soluzione: tutti i numeri reali.
13.
Risolvi
Risposta: x < -5 or x > 1
1. Questa è una disequazione maggiore di. Scrivi il primo caso: -12
2. Risolvi . Prima sottrai 8: -20
3. Dividi per 4: -5
4. Ora risolvi . Sottrai 8, poi dividi per 4: 1
14.
Un pezzo meccanico deve essere 50 mm con tolleranza 0,5 mm. La disequazione è . Qual è il diametro massimo accettabile?
Risposta: 50.5
significa . Aggiungendo 50: . Massimo è mm.
15.
Risolvi
Risposta: x <= -2 or x >= 5
1. Questo è maggiore o uguale. Primo caso: -7
2. Aggiungi 3: -4
3. Dividi per 2: -2
4. Secondo caso: risolvi . Qual è ? x >= 5
16.
Per la disequazione , qual è il valore limite che separa le due regioni di soluzione?
Risposta: 6
Il valore limite è . Le soluzioni sono oppure , quindi valori oltre 6 unità da zero.
17.
Risolvi
Risposta: -6 <= x <= -2
1. Scrivi come disequazione composta: 2
2. Sottrai 4 da tutte le parti. Limite inferiore: -6
3. Limite superiore: -2