Disequazioni Composte

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale disequazione composta rappresenta " è maggiore di E minore di "?
1. a)
2. b) O
3. c)
4. d) E
Risposta:
" E " può essere scritto in modo compatto come . Questo rappresenta tutti i valori tra e .
2.
Qual è la notazione intervallare per O ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
O richiede l'unione (). Poiché e includono gli estremi, usiamo parentesi quadre: .
3.
Risolvi: . Qual è il limite superiore della soluzione?
Risposta: 3
Sottrai 2: , ottenendo . Il limite superiore è .
4.
E ha una soluzione? Rispondi 'yes' o 'no'.
Risposta: no
No. Per E, entrambe le condizioni devono essere vere contemporaneamente. Nessun numero può essere sia maggiore di 4 che minore di 1. L'insieme delle soluzioni è vuoto ().
5.
Risolvi O . Qual è la soluzione corretta?
1. a) O
2. b) O
3. c)
4. d) E
Risposta: O
Prima: . Seconda: . Combinato: O .
6.
Risolvi:
Risposta: -2 <= x <= 3
1. Sottrai 2 da tutte e tre le parti. Qual è il lato sinistro? -6
2. Qual è il lato destro dopo aver sottratto 2? 9
3. Ora dividi tutte le parti per 3. Qual è il limite inferiore di ? -2
4. Qual è il limite superiore di ? 3
7.
Risolvi: O . Qual è il valore limite della prima disequazione?
Risposta: -2
. Il valore limite è .
8.
Risolvi: E
Risposta: -3 <= x <= 4
1. Scrivi come disequazione combinata: . Sottrai 5 da tutte le parti. Qual è il lato sinistro? -8
2. Qual è il lato destro dopo aver sottratto 5? 6
3. Ora abbiamo . Dividi per e INVERTI i segni. Qual è il nuovo limite sinistro? -3
4. Qual è il nuovo limite destro? 4
9.
Un'attrazione del parco divertimenti richiede un'altezza di almeno 120 cm ma non più di 200 cm. Quale disequazione rappresenta questo?
1. a)
2. b) O
3. c) E
4. d)
Risposta:
'Almeno 120' significa . 'Non più di 200' significa . Combinato con E: .
10.
Scrivi la notazione intervallare per . Usa parentesi tonde ( ), parentesi quadre [ ] e una virgola.
Risposta: (1, 6]
significa che 1 non è incluso (usa parentesi tonda). significa che 6 è incluso (usa parentesi quadra). Risposta: .
11.
Risolvi: E
Risposta: 1 < x < 7
1. Risolvi la prima disequazione. Moltiplica entrambi i lati per 2: 6
2. Aggiungi 1 a entrambi i lati. è minore di cosa? 7
3. Ora risolvi la seconda. Moltiplica entrambi i lati per 3: 3
4. Sottrai 2. è maggiore di cosa? 1
12.
Qual è la soluzione di O ?
1. a)Tutti i numeri reali ()
2. b) O
3. c)
4. d)Nessuna soluzione
Risposta: Tutti i numeri reali ()
Ogni numero reale è o (o entrambi). Per esempio: (vero), (vero), soddisfa entrambi. La soluzione sono tutti i numeri reali.
13.
Risolvi:
Risposta: -2 < x < 8/3
1. Moltiplica tutte e tre le parti per 2. Qual è il lato sinistro? -4
2. Qual è il lato destro dopo la moltiplicazione per 2? 10
3. Ora abbiamo . Sottrai 4 da tutte le parti. Qual è il nuovo lato sinistro? -8
4. Qual è il nuovo lato destro? 6
5. Abbiamo . Dividi per e inverti i segni. Qual è il limite inferiore di ? -2
14.
Un prodotto passa il controllo qualità se il suo peso è tra 95 e 105 grammi (inclusi). Scrivi la disequazione composta per il peso . Usa il formato: a <= p <= b
Risposta: 95 <= w <= 105
Il peso deve essere almeno 95 () E al massimo 105 (). Combinato: .
15.
Risolvi: O
Risposta: x < 3 OR x > 3
1. Espandi la prima disequazione: . Aggiungi 2. è minore di cosa? 6
2. Dividi per 2. è minore di cosa? 3
3. Espandi la seconda: . Sottrai 6. è maggiore di cosa? 9
4. Dividi per 3. è maggiore di cosa? 3
16.
Rappresenta la soluzione di su una retta numerica. Descrivi gli estremi.
Risposta: open at -2, closed at 4
1. Guarda l'estremo sinistro . Il simbolo è (strettamente minore). Deve essere incluso ? no
2. Per i punti NON inclusi, usiamo un cerchio aperto o chiuso? open
3. Guarda l'estremo destro . Il simbolo è . Deve essere incluso ? yes
4. Per i punti che SONO inclusi, usiamo un cerchio aperto o chiuso? closed