Introduzione alle disuguaglianze

Impara le basi delle disuguaglianze e come confrontare valori usando i simboli di disuguaglianza.

Intermedio20 minLezione

Definizione

Una disuguaglianza è un'affermazione matematica che confronta due valori che non sono necessariamente uguali.
Usiamo questi simboli per mostrare le relazioni:
SimboloSignificatoEsempio
Minore di (3 è minore di 5)
Maggiore di (7 è maggiore di 2)
Minore o uguale a (x è al massimo 4)
Maggiore o uguale a (y è almeno 1)
Diverso da (5 è diverso da 3)

Prova subito

Quale simbolo significa 'maggiore di'?

Esempi svolti

L'affermazione è vera o falsa?

1

Identificare il simbolo

Il simbolo significa 'maggiore di'Lettura: '8 è maggiore di 5'

2

Verificare la relazione

8 è più grande di 5? Sì!8 è effettivamente più grande

3

Determinare il valore di verità

Poiché 8 È maggiore di 5, l'affermazione è VERAVERA

Errori comuni

Confondere i simboli e

Perché è sbagliato: I simboli sembrano simili ed è facile confonderli.

Corretto: Il simbolo 'punta verso' il valore più piccolo. Pensa a una bocca di coccodrillo che vuole sempre mangiare il numero più grande: (la bocca si apre verso 5).

Pensare che perché

Perché è sbagliato: Con i numeri negativi, una cifra più grande non significa un valore più grande.

Corretto: Usa la retta numerica: è più a SINISTRA di , quindi . Pensa alla temperatura: è più freddo di .

Confondere con 'minore di'

Perché è sbagliato: Gli studenti dimenticano la parte 'o uguale a'.

Corretto: significa 'minore di O uguale a'. Quindi è VERO perché 5 è uguale a 5.

Visuale interattivo

a

Clicca sui numeri per selezionarli. Regola l'intervallo per esplorare valori diversi.

Sandbox interattivo

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Prova questi:

Cronologia

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Esercizi pratici

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Facile

Quale simbolo significa 'maggiore di'?

Perché è importante

Le disuguaglianze descrivono situazioni reali in cui le cose non sono esattamente uguali:
  • Limiti di velocità: Devi guidare al massimo a 50 km/h ()
  • Requisiti di età: Devi avere almeno 18 anni per votare ()
  • Vincoli di budget: Puoi spendere meno di 100 euro ()
  • Temperatura: Fa più caldo di ieri ()
A differenza delle equazioni (che hanno una soluzione), le disuguaglianze hanno spesso molte soluzioni!

Applicazioni nel mondo reale

Limiti di velocità e codice della strada

Il codice della strada usa disuguaglianze per stabilire velocità massime e minime.

Esempio:

Un limite di velocità di 120 km/h in autostrada significa che la tua velocità deve soddisfare .

1Provaci tu stesso

Una zona scolastica ha una velocità massima di 30 km/h. Un guidatore sta andando a 35 km/h.

Il guidatore sta superando il limite di velocità? Scrivi una disuguaglianza per mostrare perché.

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Se la velocità deve essere al massimo 30, scrivi la regola:

Fare acquisti con un budget

Quando fai acquisti, devi assicurarti che il totale rimanga nel tuo budget.

Esempio:

Se hai 50 euro, il costo totale deve soddisfare .

2Provaci tu stesso

Hai 40 euro e vuoi comprare un libro da 15 euro e un gioco.

Qual è il prezzo massimo che puoi pagare per il gioco?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Se libro + gioco deve essere al massimo 40:

Punti chiave

  • 1Le disuguaglianze confrontano valori usando , , , e
  • 2I simboli e 'puntano' sempre verso il valore più piccolo
  • 3Su una retta numerica, i valori più piccoli sono a SINISTRA
  • 4 significa 'minore o uguale a' e significa 'maggiore o uguale a'
  • 5A differenza delle equazioni, le disuguaglianze possono avere molte soluzioni

Domande frequenti

significa strettamente minore di (non uguale), mentre include l'uguaglianza. Quindi è falso, ma è vero.
significa strettamente minore di (non uguale), mentre include l'uguaglianza. Quindi è falso, ma è vero.
Pensa al simbolo come a una bocca di coccodrillo che si apre sempre verso il numero più grande. Oppure ricorda: la punta piccola indica il numero piccolo.
Sì! Per esempio, E non ha soluzione perché nessun numero è sia maggiore di 5 che minore di 3.

Glossario

Disuguaglianza
Un'affermazione matematica che confronta due valori che potrebbero non essere uguali, usando simboli come , , ,
Minore di ()
Un simbolo che mostra che il valore a sinistra è più piccolo di quello a destra
Maggiore di ()
Un simbolo che mostra che il valore a sinistra è più grande di quello a destra
Minore o uguale a ()
Un simbolo che significa che il valore a sinistra è più piccolo di O uguale a quello a destra
Maggiore o uguale a ()
Un simbolo che significa che il valore a sinistra è più grande di O uguale a quello a destra
Insieme delle soluzioni
Tutti i valori che rendono vera una disuguaglianza

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