Forma standard delle equazioni lineari

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale equazione è in forma standard?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
è in forma standard con , , . Tutti i coefficienti sono interi e .
2.
Nell'equazione , qual è il valore di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Nella forma standard , il coefficiente di è . Qui, significa (incluso il segno negativo).
3.
Trova l'intersezione con y di . Inserisci solo il numero.
Risposta: 5
Poni : . L'intersezione con y è .
4.
Trova l'intersezione con x di . Inserisci solo il numero.
Risposta: 6
Poni : . L'intersezione con x è .
5.
Converti in forma standard.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Moltiplicare per : . Questa è la forma standard con .
6.
Converti in forma standard e trova il valore di C.
Risposta: 8
. In forma standard , abbiamo .
7.
Converti in forma esplicita.
Risposta: y = -2x + 8
1. Isola il termine y sottraendo 6x da entrambi i lati. Cosa ottieni? 3y = -6x + 24
2. Dividi entrambi i lati per 3 per risolvere y. Qual è la forma esplicita? y = -2x + 8
8.
Trova l'intersezione con x e l'intersezione con y di .
Risposta: (4, 0) and (0, -10)
1. Per trovare l'intersezione con x, poni y = 0. Quanto vale x? 4
2. Per trovare l'intersezione con y, poni x = 0. Quanto vale y? -10
9.
Quale equazione NON è in forma standard corretta?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
ha . La forma standard corretta richiede . Dovrebbe essere .
10.
Qual è la pendenza della retta ? Inserisci come frazione o intero.
Risposta: -2
. La pendenza è .
11.
Scrivi in forma standard con coefficienti interi.
Risposta: 3x + 2y = 24
1. Qual è il mcm di 2 e 3? 6
2. Moltiplica l'intera equazione per 6. Qual è il risultato? 3x + 2y = 24
12.
Scrivi un'equazione in forma standard per la retta passante per e .
Risposta: 2x - y = 4
1. Calcola la pendenza usando i due punti. 2
2. Scrivi in forma punto-pendenza usando il punto (3, 2). y - 2 = 2(x - 3)
3. Espandi e riorganizza in forma standard. 2x - y = 4
13.
Se la retta passa per il punto , qual è il valore di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Sostituire : .
14.
Una retta in forma standard ha intersezione con x e intersezione con y . Qual è il valore di ?
Risposta: 9
Con : . Con : . Quindi .
15.
I biglietti del concerto costano 20 euro per gli adulti e 15 euro per i bambini. Un gruppo ha speso 200 euro in biglietti. Scrivi un'equazione in forma standard e trova quanti biglietti per adulti sono stati acquistati se c'erano 4 bambini.
Risposta: 7
1. Scrivi l'equazione del costo in forma standard. 20x + 15y = 200
2. Sostituisci y = 4 (bambini) nell'equazione. 20x + 60 = 200
3. Risolvi per x (biglietti adulti). 7
16.
Scrivi un'equazione in forma standard per la retta con pendenza passante per .
Risposta: 3x - 4y = 4
1. Scrivi in forma punto-pendenza. y - 5 = (3/4)(x - 8)
2. Moltiplica entrambi i lati per 4 per eliminare la frazione. 4y - 20 = 3x - 24
3. Riorganizza in forma standard con A positivo. 3x - 4y = 4
17.
Cosa rappresenta l'equazione ?
1. a)Un punto in
2. b)Una retta con pendenza 3
3. c)Una retta verticale a
4. d)Una retta orizzontale a
Risposta: Una retta verticale a
è una retta verticale dove x è sempre 4, indipendentemente da y. Questa è forma standard con .
18.
Le rette e sono la stessa retta. Qual è il valore di ?
Risposta: 24
La seconda equazione è la prima moltiplicata per 2: . Quindi .