La formula risolutiva

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Nell'equazione , quali sono i valori di , e ?
1. a), ,
2. b), ,
3. c), ,
4. d), ,
Risposta: , ,
In : è il coefficiente di (che è 1), è il coefficiente di (che è 5), e è la costante (che è 6).
2.
Calcola il discriminante di .
Risposta: 4
3.
Se il discriminante , quante soluzioni reali ha l'equazione?
1. a)Una soluzione
2. b)Due soluzioni
3. c)Tre soluzioni
4. d)Nessuna soluzione reale
Risposta: Due soluzioni
Poiché , l'equazione ha due soluzioni reali distinte. Il nella formula ci dà due valori diversi.
4.
Quanto vale se ?
Risposta: 3
. Questo è un passaggio critico quando si usa la formula risolutiva con valori di negativi.
5.
Risolvi usando la formula risolutiva.
Risposta: x = 2 or x = 3
1. Qual è il valore di ? 1
2. Qual è il valore di ? -5
3. Calcola il discriminante : 1
4. Qual è la soluzione maggiore? 3
6.
Calcola il discriminante di .
Risposta: 49
. Nota: .
7.
Cosa significa se il discriminante ?
1. a)L'equazione non ha soluzioni
2. b)L'equazione non può essere risolta
3. c)L'equazione ha esattamente una soluzione reale (radice doppia)
4. d)L'equazione ha due soluzioni diverse
Risposta: L'equazione ha esattamente una soluzione reale (radice doppia)
Quando , . Sia che danno lo stesso valore, quindi c'è una soluzione ripetuta.
8.
Risolvi usando la formula risolutiva.
Risposta: x = 1/2 or x = -3
1. Qual è ? 2
2. Qual è ? 5
3. Qual è ? -3
4. Qual è il discriminante? 49
5. Qual è la soluzione positiva (come decimale)? 0.5
9.
Quale equazione non ha soluzioni reali?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Per : . Le altre equazioni hanno .
10.
Risolvi usando la formula risolutiva.
Risposta: x = 3
1. Qual è il discriminante? 0
2. Quanto vale ? 6
3. Quanto vale ? 2
4. Qual è l'unica soluzione? 3
11.
Risolvi . Inserisci la soluzione positiva come frazione (es: 5/3).
Risposta: 5/3
o . La soluzione positiva è .
12.
Una palla viene lanciata verso l'alto con altezza metri. Quando tocca il suolo?
Risposta: t = 6 seconds
1. Imposta . Quale equazione ottieni? -5t^2 + 30t = 0
2. Qual è ? -5
3. Qual è ? 30
4. Qual è ? 0
5. Calcola (la soluzione non nulla): 6
13.
Quali sono le soluzioni di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
14.
Per quale valore di l'equazione ha esattamente una soluzione?
Risposta: 6
. Il valore positivo è .
15.
Risolvi e verifica fattorizzando.
Risposta: x = 3/2
1. Qual è il discriminante? 0
2. Poiché , quante soluzioni ci sono? 1
3. Calcola : 12
4. Calcola : 8
5. Qual è (come frazione)? 3/2