Guida per l'insegnante: Confrontare numeri interi
Impara a confrontare numeri positivi e negativi usando i simboli di disuguaglianza e la retta dei numeri.
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Quiz di classe
10 domande su Numeri Negativi. Gli studenti partecipano con un nome, tu vedi tutti i punteggi.
Per gli insegnanti
- Confrontare due numeri interi usando correttamente i simboli , e
- Usare una retta dei numeri per determinare quale intero è maggiore o minore
- Ordinare un insieme di numeri interi dal più piccolo al più grande e viceversa
- Applicare il confronto di interi a contesti reali come temperatura e altitudine
- • Comprensione dei numeri positivi e negativi
- • Capacità di posizionare numeri interi su una retta dei numeri
- • Familiarità con il concetto di zero come né positivo né negativo
- 1. Perché è maggiore di ? Come può qualcosa che sembra più piccolo essere maggiore?
- 2. Se devi a qualcuno 50 euro e il tuo amico ne deve 20, chi è in una situazione finanziaria migliore? Come si collega al confronto dei numeri negativi?
- 3. Riesci a pensare a una situazione in cui avere un numero 'più negativo' è in realtà meglio? (Suggerimento: pensa ai punteggi nel golf)
- 4. Perché pensi che i matematici abbiano scelto di mettere i numeri negativi a sinistra dello zero sulla retta dei numeri?
Cifre più grandi significano numeri più grandi, anche per i negativi (pensare che )
Zero è il numero più piccolo
Confondere i simboli e
Per studenti in difficoltà:
- • Fornire una retta dei numeri fisica che gli studenti possano toccare
- • Usare inizialmente solo numeri interi a una cifra (da a )
- • Collegare ogni confronto alla temperatura: 'Quale è più freddo?'
- • Permettere agli studenti di disegnare la retta dei numeri per ogni problema
Per studenti a livello:
- • Confrontare numeri interi a due cifre inclusi numeri come e
- • Ordinare insiemi di 4-6 numeri interi dal più piccolo al più grande
- • Risolvere problemi con confronti di temperatura e altitudine
- • Usare sia che per scrivere lo stesso confronto in due modi
Per studenti avanzati:
- • Confrontare numeri interi con valori assoluti: 'Quale è più lontano da zero?'
- • Creare i propri problemi di confronto del mondo reale
- • Esplorare il confronto di frazioni e decimali negativi
- • Investigare la proprietà di densità: trovare interi tra altri due
- 6.NS.C.7 (CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.7)
Comprendere l'ordinamento e il valore assoluto dei numeri razionali
- 6.NS.C.7.A (CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.7.A)
Interpretare enunciati di disuguaglianza come enunciati sulla posizione relativa di due numeri su un diagramma della retta dei numeri
- 6.NS.C.7.B (CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.7.B)
Scrivere, interpretare e spiegare enunciati di ordinamento per numeri razionali in contesti del mondo reale
- visualRetta dei numeri interattiva
Gli studenti trascinano e confrontano interi su una retta dei numeri dinamica
- activityGioco di ordinamento temperature
Ordinare le città per temperatura dalla più fredda alla più calda
- worksheetEsercizi sulle disuguaglianze
Inserire , o tra coppie di interi
Contenuto della lezione
Tutto ciò che vedono gli studenti: definizione, esempi, errori comuni, applicazioni. Tocca per aprire.
Contenuto della lezione
Tutto ciò che vedono gli studenti: definizione, esempi, errori comuni, applicazioni. Tocca per aprire.
Definizione
- significa maggiore di (il numero a sinistra è più grande)
- significa minore di (il numero a sinistra è più piccolo)
- significa uguale a (entrambi i numeri hanno lo stesso valore)
Esempi svolti
Confronta e . Qual è maggiore?
Visualizzare sulla retta dei numeri
Posizionare entrambi i numeri: è alla posizione , è alla posizione → è più a destra
Applicare la regola
I numeri più a destra sono maggiori →
Verificare con il contesto reale
è più caldo di , quindi è maggiore → Confermato:
Risposta: (meno quattro è maggiore di meno nove)
Errori comuni
Pensare che perché
Perché è sbagliato: Con i numeri negativi, la dimensione della cifra funziona al contrario! è più lontano da zero nella direzione negativa, quindi è in realtà minore.
Corretto: perché è più vicino a zero (più a destra sulla retta dei numeri).
Confondere i simboli e
Perché è sbagliato: È facile confondere quale simbolo punta in quale direzione.
Corretto: Il simbolo 'mangia' sempre il numero più grande. Pensa a un coccodrillo affamato che vuole sempre il pasto più grande: e .
Dimenticare che zero è maggiore di tutti i negativi
Perché è sbagliato: Zero può sembrare 'niente', ma è in realtà maggiore di qualsiasi numero negativo.
Corretto: . Zero è il confine tra positivo e negativo.
Perché è importante
- Previsioni meteo: è più freddo di ? Sì, perché
- Altitudine: Cos'è più basso: metri (sotto il livello del mare) o metri?
- Finanze: Un saldo di euro è peggio di euro perché
- Sport: Nel golf, (5 sotto il par) è meglio di (2 sotto il par) perché più basso è meglio
Applicazioni nel mondo reale
Confronto di temperature
I meteorologi confrontano le temperature per determinare quali giorni sono più freddi o più caldi.
Esempio:
Mosca ha registrato e Helsinki . Poiché , Helsinki era più calda.
Tre città hanno le seguenti temperature: Città A: , Città B: , Città C:
Ordina le città dalla più fredda alla più calda.
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Confronta: , ,
Confronto di altitudini
I geografi usano numeri negativi per le altitudini sotto il livello del mare.
Esempio:
Il Mar Morto è a metri e la Valle della Morte è a metri. Poiché , il Mar Morto è più basso.
Un sottomarino è a metri. Un subacqueo è a metri. Il fondale oceanico è a metri.
Ordina questi dal più profondo al meno profondo.
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Confronta: , ,
Confronto di saldi bancari
Le banche mostrano saldi negativi quando devi denaro (scoperto).
Esempio:
Il conto A mostra euro. Il conto B mostra euro. Poiché , il conto B è in condizioni migliori (deve meno).
Tre amici controllano i loro conti: Alex ha euro, Ben ha euro, Carla ha euro.
Chi ha più soldi? Chi deve di più?
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Ordina: , ,
Punti chiave
- 1Usa (minore di) e (maggiore di) per confrontare numeri interi
- 2Sulla retta dei numeri: DESTRA = MAGGIORE, SINISTRA = MINORE
- 3Qualsiasi numero positivo è maggiore di qualsiasi numero negativo
- 4Zero è maggiore di tutti i negativi ma minore di tutti i positivi
- 5Per i numeri negativi: più vicino a zero significa maggiore ()
Domande frequenti
Perché è maggiore di ?
Zero è positivo o negativo?
Come ricordo in che direzione puntano e ?
Perché diciamo che è minore di ?
Glossario
- Numero intero
- Un numero senza decimali che può essere positivo, negativo o zero (es: , , )
- Maggiore di ()
- Un simbolo che significa che il numero a sinistra è più grande del numero a destra
- Minore di ()
- Un simbolo che significa che il numero a sinistra è più piccolo del numero a destra
- Disuguaglianza
- Un'espressione matematica che confronta due valori usando , , o
- Retta dei numeri
- Una rappresentazione visiva dei numeri ordinati dal più piccolo al più grande, da sinistra a destra