Equazione percentuale

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale equazione corrisponde alla domanda "Quale numero è il 40% di 65?"
1. a) $65x = 0{,}40$
2. b) $0{,}40x = 65$
3. c) $x = 40 \times 65$
4. d) $x = 0{,}40 \times 65$
Risposta: $x = 0{,}40 \times 65$
Parola per parola: $x = 0{,}40 \times 65$ . Il tasso deve essere il decimale 0,40, non 40. Il risultato è $x = 26$ .
2.
In una frase come "il 20% di 50", quale operazione indica la parola "di"?
1. a)Addizione (+)
2. b)Moltiplicazione (×)
3. c)Sottrazione (-)
4. d)Divisione (÷)
Risposta: Moltiplicazione (×)
"Di" significa moltiplicazione: il 20% di 50 è $0{,}2 \times 50 = 10$ . La parola "è" rappresenta il segno uguale.
3.
Quale equazione risolve "12 è il 30% di quale numero?"
1. a) $x = 0{,}30 \times 12$
2. b) $12 = 30x$
3. c) $0{,}30 = 12x$
4. d) $12 = 0{,}30x$
Risposta: $12 = 0{,}30x$
"12 è" dà $12 =$ e "il 30% di quale numero" dà $0{,}30x$ , quindi $12 = 0{,}30x$ e $x = 12 \div 0{,}30 = 40$ .
4.
Quale numero decimale è uguale allo 0,6%?
1. a)0,6
2. b)0,06
3. c)0,006
4. d)0,0006
Risposta: 0,006
$0{,}6\% = 0{,}6 \div 100 = 0{,}006$ . Verifica: lo 0,6% di 1000 è $0{,}006 \times 1000 = 6$ .
5.
Senza calcolare esattamente: come si confronta il 175% di 40 con 40?
1. a)È minore di 40
2. b)È uguale a 40
3. c)È maggiore di 40
4. d)È minore della metà di 40
Risposta: È maggiore di 40
Un tasso sopra il 100% è un decimale maggiore di 1 ( $175\% = 1{,}75$ ), quindi la parte è più grande del totale: $1{,}75 \times 40 = 70 > 40$ .
6.
Quale numero è il 35% di 60?
Risposta: 21
$x = 0{,}35 \times 60 = 21$ , quindi 21 è il 35% di 60.
7.
24 è il 50% di quale numero?
Risposta: 48
$24 = 0{,}5x$ , quindi $x = 24 \div 0{,}5 = 48$ . Verifica: la metà di 48 è 24.
8.
Quale percentuale di 90 è 27? Scrivi solo il numero, senza il segno %.
Risposta: 30
$27 = r \times 90$ , quindi $r = 27 \div 90 = 0{,}3$ e $0{,}3 \times 100 = 30$ . 27 è il 30% di 90.
9.
Lo 0,5% di quale numero è 3?
Risposta: 600
$0{,}005x = 3$ , quindi $x = 3 \div 0{,}005 = 600$ . Verifica: $0{,}005 \times 600 = 3$ .
10.
Quale percentuale di 45 è 63? Scrivi solo il numero, senza il segno %.
Risposta: 140
$63 = r \times 45$ , quindi $r = 63 \div 45 = 1{,}4$ e $1{,}4 \times 100 = 140$ . 63 è il 140% di 45.
11.
Quanto è il 15% di 220?
Risposta: 33
1. Scrivi il 15% come numero decimale. 0.15
2. Calcola $0{,}15 \times 220$ . 33
12.
9 è il 20% di quale numero?
Risposta: 45
1. Scrivi il 20% come numero decimale. 0.2
2. L'equazione è $9 = 0{,}2x$ . Dividi 9 per 0,2. Quanto vale $x$ ? 45
13.
Quale percentuale di 60 è 21?
Risposta: 35
1. Quale numero è il totale? 60
2. Calcola il tasso $r = 21 \div 60$ come numero decimale. 0.35
3. Moltiplica per 100. Che percentuale è? Scrivi solo il numero. 35
14.
Una giacca costa 72 € quest'anno. È il 120% del prezzo dell'anno scorso. Quanto costava l'anno scorso, in euro?
Risposta: 60
1. Scrivi il 120% come numero decimale. 1.2
2. Risolvi $72 = 1{,}2x$ . Quanto vale $x$ ? 60
15.
Nora ha risposto correttamente a 46 domande su 50. Quale percentuale delle domande ha fatto giusta? Scrivi solo il numero.
Risposta: 92
1. Calcola il tasso $r = 46 \div 50$ come numero decimale. 0.92
2. Moltiplica per 100. Che percentuale è? 92
16.
Lo 0,25% di quale numero è 7?
Risposta: 2800
1. Scrivi lo 0,25% come numero decimale. 0.0025
2. Risolvi $0{,}0025x = 7$ . Quanto vale $x$ ? 2800
3. Verifica: quanto fa $0{,}0025 \times 2800$ ? 7
17.
Quale percentuale di 600 è 4,5? Scrivi solo il numero.
Risposta: 0.75
1. Calcola il tasso $r = 4{,}5 \div 600$ come numero decimale. 0.0075
2. Moltiplica per 100. Che percentuale è? 0.75
18.
38 è il 95% di quale numero? Risolvi con l'equazione percentuale, poi verifica con la proporzione $\frac{38}{x} = \frac{95}{100}$ .
Risposta: 40
1. Scrivi il 95% come numero decimale. 0.95
2. Risolvi $38 = 0{,}95x$ . Quanto vale $x$ ? 40
3. Verifica con la proporzione, primo prodotto incrociato: quanto fa $38 \times 100$ ? 3800
4. Secondo prodotto incrociato con $x = 40$ : quanto fa $95 \times 40$ ? 3800