Ordinare le frazioni

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale lista mette $\frac{4}{7}$ , $\frac{1}{7}$ , $\frac{6}{7}$ , $\frac{3}{7}$ in ordine crescente?
1. a) $\frac{4}{7}, \frac{1}{7}, \frac{6}{7}, \frac{3}{7}$
2. b) $\frac{1}{7}, \frac{4}{7}, \frac{3}{7}, \frac{6}{7}$
3. c) $\frac{6}{7}, \frac{4}{7}, \frac{3}{7}, \frac{1}{7}$
4. d) $\frac{1}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{6}{7}$
Risposta: $\frac{1}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{6}{7}$
Stesso denominatore: $1 < 3 < 4 < 6$ , quindi $\frac{1}{7} < \frac{3}{7} < \frac{4}{7} < \frac{6}{7}$ . La prima lista è in ordine decrescente.
2.
Ordina $\frac{5}{11}$ , $\frac{9}{11}$ , $\frac{2}{11}$ , $\frac{7}{11}$ in ordine crescente. Quale frazione viene per prima?
Risposta: 2/11
Sono tutti undicesimi e $2 < 5 < 7 < 9$ : $\frac{2}{11} < \frac{5}{11} < \frac{7}{11} < \frac{9}{11}$ . La prima frazione è $\frac{2}{11}$ .
3.
Quale lista mette $\frac{2}{9}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{2}{7}$ in ordine decrescente?
1. a) $\frac{2}{3}, \frac{2}{7}, \frac{2}{5}, \frac{2}{9}$
2. b) $\frac{2}{9}, \frac{2}{7}, \frac{2}{5}, \frac{2}{3}$
3. c) $\frac{2}{3}, \frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{9}$
4. d) $\frac{2}{5}, \frac{2}{3}, \frac{2}{9}, \frac{2}{7}$
Risposta: $\frac{2}{3}, \frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{9}$
Tutti i numeratori sono 2. Denominatori dal più piccolo al più grande: $3 < 5 < 7 < 9$ , quindi $\frac{2}{3} > \frac{2}{5} > \frac{2}{7} > \frac{2}{9}$ . La prima lista è crescente, non decrescente.
4.
Ordina $\frac{4}{5}$ , $\frac{4}{9}$ , $\frac{4}{7}$ , $\frac{4}{11}$ in ordine crescente. Quale frazione viene per prima?
Risposta: 4/11
Tutti i numeratori sono 4, quindi l'ordine dei denominatori si inverte: $\frac{4}{11} < \frac{4}{9} < \frac{4}{7} < \frac{4}{5}$ . La più piccola è $\frac{4}{11}$ .
5.
Ordina $\frac{1}{8}$ , $\frac{9}{10}$ , $\frac{1}{2}$ in ordine crescente con i riferimenti 0, 1/2 e 1.
Risposta: 1/8 < 1/2 < 9/10
1. Quale frazione è vicina a 0? 1/8
2. Quale frazione è vicina a 1? 9/10
3. Quale frazione viene seconda in ordine crescente? 1/2
6.
Ordina $\frac{7}{12}$ , $\frac{11}{12}$ , $\frac{1}{12}$ , $\frac{5}{12}$ in ordine decrescente.
Risposta: 11/12 > 7/12 > 5/12 > 1/12
1. Le quattro frazioni hanno lo stesso denominatore. Qual è? 12
2. Quale frazione è la più grande? 11/12
3. Quale frazione viene terza in ordine decrescente? 5/12
7.
Qual è il modo più veloce per ordinare $\frac{5}{6}$ , $\frac{5}{9}$ , $\frac{5}{7}$ , $\frac{5}{12}$ ?
1. a)Fare la moltiplicazione incrociata per ogni coppia
2. b)Stesso numeratore: ordinare i denominatori
3. c)Trasformare ogni frazione in numero decimale
4. d)Scriverle tutte con il minimo comune denominatore 252
Risposta: Stesso numeratore: ordinare i denominatori
Tutti i numeratori sono 5, quindi la regola dello stesso numeratore le ordina subito: $\frac{5}{12} < \frac{5}{9} < \frac{5}{7} < \frac{5}{6}$ . Il minimo comune denominatore sarebbe 252, e i decimali o sei moltiplicazioni incrociate richiedono molto più tempo.
8.
Ordina $\frac{1}{2}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{3}{10}$ , $\frac{7}{20}$ in ordine crescente. Quale frazione viene seconda?
Risposta: 7/20
Minimo comune denominatore 20: $\frac{1}{2} = \frac{10}{20}, \frac{2}{5} = \frac{8}{20}, \frac{3}{10} = \frac{6}{20}, \frac{7}{20} = \frac{7}{20}$ . Poi $6 < 7 < 8 < 10$ , quindi $\frac{3}{10} < \frac{7}{20} < \frac{2}{5} < \frac{1}{2}$ . La seconda è $\frac{7}{20}$ .
9.
Ordina $\frac{3}{4}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{7}{12}$ in ordine crescente.
Risposta: 7/12 < 2/3 < 3/4 < 5/6
1. Qual è il minimo comune denominatore di 4, 6, 3 e 12? 12
2. Scrivi $\frac{3}{4}$ in dodicesimi. Qual è il numeratore? 9
3. Scrivi $\frac{2}{3}$ in dodicesimi. Qual è il numeratore? 8
4. Scrivi $\frac{5}{6}$ in dodicesimi. Qual è il numeratore? 10
5. Quale frazione viene terza in ordine crescente? 3/4
10.
Ordina $\frac{7}{8}$ , $\frac{4}{5}$ , $\frac{17}{20}$ , $\frac{21}{25}$ in ordine decrescente trasformandole in decimali.
Risposta: 7/8 > 17/20 > 21/25 > 4/5
1. Scrivi $\frac{7}{8}$ come numero decimale. 0.875
2. Scrivi $\frac{17}{20}$ come numero decimale. 0.85
3. Scrivi $\frac{21}{25}$ come numero decimale. 0.84
4. Quale frazione viene seconda in ordine decrescente? 17/20
11.
Quattro corridori hanno percorso $\frac{5}{9}$ km, $\frac{2}{3}$ km, $\frac{1}{2}$ km, $\frac{7}{18}$ km. Quale lista mette le distanze dalla più corta alla più lunga?
1. a) $\frac{1}{2}, \frac{7}{18}, \frac{2}{3}, \frac{5}{9}$
2. b) $\frac{7}{18}, \frac{1}{2}, \frac{5}{9}, \frac{2}{3}$
3. c) $\frac{7}{18}, \frac{5}{9}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}$
4. d) $\frac{2}{3}, \frac{5}{9}, \frac{1}{2}, \frac{7}{18}$
Risposta: $\frac{7}{18}, \frac{1}{2}, \frac{5}{9}, \frac{2}{3}$
In diciottesimi: $\frac{5}{9} = \frac{10}{18}, \frac{2}{3} = \frac{12}{18}, \frac{1}{2} = \frac{9}{18}$ , e $\frac{7}{18}$ . $7 < 9 < 10 < 12$ , quindi $\frac{7}{18} < \frac{1}{2} < \frac{5}{9} < \frac{2}{3}$ .
12.
Una ricetta richiede $\frac{3}{8}$ di tazza d'olio, $\frac{1}{4}$ di tazza di miele, $\frac{1}{3}$ di tazza di zucchero e $\frac{5}{12}$ di tazza di latte. Qual è la seconda quantità più grande? Scrivila come frazione.
Risposta: 3/8
In ventiquattresimi: $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$ , $\frac{1}{4} = \frac{6}{24}$ , $\frac{1}{3} = \frac{8}{24}$ , $\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$ . Ordine: $\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{3}{8} < \frac{5}{12}$ , quindi la seconda più grande è $\frac{3}{8}$ (olio).
13.
In un sondaggio di classe sullo sport preferito, $\frac{3}{8}$ ha scelto il calcio, $\frac{1}{4}$ il basket, $\frac{1}{6}$ il tennis e $\frac{5}{24}$ il nuoto. Ordina le frazioni in ordine crescente.
Risposta: 1/6 < 5/24 < 1/4 < 3/8
1. Qual è il minimo comune denominatore di 8, 4, 6 e 24? 24
2. Scrivi $\frac{1}{6}$ in ventiquattresimi. Qual è il numeratore? 4
3. Scrivi $\frac{1}{4}$ in ventiquattresimi. Qual è il numeratore? 6
4. Quale frazione viene seconda in ordine crescente? 5/24
14.
Ordina $\frac{5}{7}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{7}{10}$ in ordine crescente. Quale frazione viene terza?
Risposta: 7/10
Minimo comune denominatore 210: $\frac{5}{7} = \frac{150}{210}$ , $\frac{2}{3} = \frac{140}{210}$ , $\frac{3}{5} = \frac{126}{210}$ , $\frac{7}{10} = \frac{147}{210}$ . Quindi $\frac{3}{5} < \frac{2}{3} < \frac{7}{10} < \frac{5}{7}$ e la terza è $\frac{7}{10}$ .
15.
Quale lista mette $\frac{4}{9}$ , $\frac{7}{12}$ , $\frac{5}{11}$ , $\frac{3}{5}$ in ordine decrescente?
1. a) $\frac{7}{12}, \frac{3}{5}, \frac{4}{9}, \frac{5}{11}$
2. b) $\frac{3}{5}, \frac{7}{12}, \frac{5}{11}, \frac{4}{9}$
3. c) $\frac{3}{5}, \frac{7}{12}, \frac{4}{9}, \frac{5}{11}$
4. d) $\frac{4}{9}, \frac{5}{11}, \frac{7}{12}, \frac{3}{5}$
Risposta: $\frac{3}{5}, \frac{7}{12}, \frac{5}{11}, \frac{4}{9}$
Sopra la metà: $\frac{3}{5} = 0{,}6$ e $\frac{7}{12} \approx 0{,}583$ . Sotto la metà: $\frac{5}{11} \approx 0{,}455$ e $\frac{4}{9} \approx 0{,}444$ . Quindi $\frac{3}{5} > \frac{7}{12} > \frac{5}{11} > \frac{4}{9}$ .
16.
Ordina $\frac{2}{11}$ , $\frac{6}{7}$ , $\frac{5}{9}$ , $\frac{9}{10}$ in ordine decrescente senza denominatore comune.
Risposta: 9/10 > 6/7 > 5/9 > 2/11
1. Quale frazione è vicina a 0? 2/11
2. Quale frazione è appena sopra la metà? 5/9
3. A $\frac{6}{7}$ manca $\frac{1}{7}$ per arrivare a 1. Quanto manca a $\frac{9}{10}$ ? 1/10
4. Quale frazione è la più grande? 9/10
17.
In una gara Ana ha corso $\frac{5}{6}$ km, Ben $\frac{7}{9}$ km, Cleo $\frac{3}{4}$ km e Dan $\frac{13}{18}$ km. Ordina le distanze dalla più corta alla più lunga.
Risposta: 13/18 < 3/4 < 7/9 < 5/6
1. Qual è il minimo comune denominatore di 6, 9, 4 e 18? 36
2. Scrivi $\frac{7}{9}$ in trentaseiesimi. Qual è il numeratore? 28
3. Scrivi $\frac{3}{4}$ in trentaseiesimi. Qual è il numeratore? 27
4. Scrivi $\frac{13}{18}$ in trentaseiesimi. Qual è il numeratore? 26
5. Qual è la seconda distanza più lunga? Scrivila come frazione. 7/9
18.
Quattro gruppi hanno risposto sì a una domanda di un sondaggio: gruppo A $\frac{7}{16}$ , gruppo B $\frac{3}{8}$ , gruppo C $\frac{9}{20}$ , gruppo D $\frac{2}{5}$ . Quale frazione è la più grande?
Risposta: 9/20
1. Scrivi $\frac{7}{16}$ come numero decimale. 0.4375
2. Scrivi $\frac{9}{20}$ come numero decimale. 0.45
3. Scrivi $\frac{2}{5}$ come numero decimale. 0.4
4. Quale frazione è la più grande? 9/20