Congruenza LAL

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Nel $\triangle ABC$ , quale angolo è compreso tra i lati $AB$ e $BC$ ?
1. a)Nessuno
2. b) $\angle A$
3. c) $\angle C$
4. d) $\angle B$
2.
Quali informazioni dimostrano $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ per LAL?
1. a) $AB = DE$ , $BC = EF$ , $CA = FD$
2. b) $AB = DE$ , $\angle B = \angle E$ , $BC = EF$
3. c) $\angle A = \angle D$ , $\angle B = \angle E$ , $AB = DE$
4. d) $AB = DE$ , $BC = EF$ , $\angle A = \angle D$
3.
$\triangle ABC$ e $\triangle DEF$ hanno $AB = DE = 5$ cm, $\angle B = \angle E = 90°$ e $BC = EF = 12$ cm. Nel $\triangle ABC$ , $AC = 13$ cm. Quanto misura $DF$ , in cm?
4.
I segmenti $AE$ e $BD$ si incontrano in $C$ . $\angle ACB = 48°$ . Quanto misura $\angle DCE$ , in gradi?
5.
Due triangoli hanno due coppie di lati uguali e una coppia di angoli uguali, ma l'angolo non è compreso tra i lati uguali. Che cosa puoi concludere?
1. a)Congruenti per ALA
2. b)Niente di certo: è LLA
3. c)Congruenti per LAL
4. d)Congruenti per LLL
6.
Nei triangoli $\triangle PQR$ e $\triangle XYZ$ : $PQ = XY$ , $\angle Q = \angle Y$ e $\angle R = \angle Z$ . Quale criterio dimostra $\triangle PQR \cong \triangle XYZ$ ?
1. a)LLL
2. b)ALA
3. c)AAL
4. d)LAL
7.
Nei triangoli $\triangle ABC$ e $\triangle DEF$ : $AB = DE$ , $AC = DF$ e $\angle A = \angle D$ . Quale affermazione è corretta?
1. a) $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ per LAL
2. b) $\triangle ABC \cong \triangle EDF$ per LAL
3. c) $\triangle ABC \cong \triangle DFE$ per LAL
4. d)Informazioni insufficienti: è LLA
8.
Nel quadrilatero $ABCD$ , $AB = CB$ e $\angle ABD = \angle CBD$ . Se $\angle BAD = 95°$ , quanto misura $\angle BCD$ , in gradi?
9.
I segmenti $AE$ e $BD$ si incontrano in $C$ , punto medio di entrambi. $AB = 3x + 1$ ed $ED = 2x + 6$ (in cm). Trova $x$ .
10.
Quanti triangoli $ABC$ diversi hanno $\angle A = 30°$ , $AB = 12$ e $BC = 8$ ?
11.
$\triangle ABC$ : $AB = BC = 7$ cm e $\angle B = 40°$ . $\triangle DEF$ : $DE = EF = 7$ cm e $\angle E = 40°$ . Trova $\angle D$ .
12.
I segmenti $AE$ e $BD$ si incontrano in $C$ , con $AC = CE = 6$ cm e $BC = CD = 4$ cm. Se $AB = 8$ cm, quanto misura $DE$ ?
13.
Nel quadrilatero $ABCD$ : $AB = AD$ , $\angle BAC = \angle DAC = 32°$ e $\angle ABC = 118°$ . Trova $\angle BCD$ .
14.
$\triangle ABC$ e $\triangle DEF$ hanno $AB = DE = 6$ cm, $\angle B = \angle E = 90°$ e $BC = EF = 8$ cm. Trova il perimetro di $\triangle DEF$ .
15.
$\triangle PQR$ e $\triangle STU$ hanno $PQ = ST = 10$ e $\angle Q = \angle T = 55°$ . Inoltre $QR = 2y + 3$ e $TU = 15$ . Per quale valore di $y$ i triangoli sono congruenti per LAL?
16.
Due triangoli diversi hanno $\angle A = 30°$ , $AB = 8$ e $BC = 5$ . Di quanto $AC$ è più lungo nel triangolo più grande che in quello più piccolo?
17.
Le diagonali $AC$ e $BD$ del quadrilatero $ABCD$ si incontrano in $M$ , punto medio di entrambe. $AM = 4{,}5$ cm, $AB = 8$ cm e $BC = 5$ cm. Trova il perimetro di $ABCD$ .
18.
Qui sotto sono descritte quattro coppie di triangoli. Per ogni coppia decidi se i triangoli sono sicuramente congruenti, poi conta quante coppie lo sono.