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Mathorio

Soluzioni

Rappresentare disequazioni lineari

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

  1. 1.
    Che tipo di linea usi per ?
    1. a)Una linea curva
    2. b)Non serve una linea
    3. c)Linea tratteggiata (i punti sulla linea NON sono soluzioni)
    4. d)Linea continua (i punti sulla linea SONO soluzioni)

    Risposta: Linea tratteggiata (i punti sulla linea NON sono soluzioni)

    Poiché il simbolo è (maggiore di, non maggiore o uguale a), i punti SULLA retta di confine NON sono soluzioni. Usa una linea tratteggiata per mostrarlo.

  2. 2.
    Che tipo di linea usi per ?
    1. a)Nessuna linea, solo ombreggiatura
    2. b)Una linea ondulata
    3. c)Linea continua (i punti sulla linea SONO soluzioni)
    4. d)Linea tratteggiata (i punti sulla linea NON sono soluzioni)

    Risposta: Linea continua (i punti sulla linea SONO soluzioni)

    Poiché il simbolo è (minore o uguale a), i punti SULLA retta di confine SONO soluzioni. Usa una linea continua per mostrare che sono inclusi.

  3. 3.
    Qual è il coefficiente angolare della retta di confine per ?

    Risposta: 3

    La disequazione è già in forma esplicita. Il coefficiente di è 3, quindi il coefficiente angolare è 3.

  4. 4.
    Qual è l'intercetta y della retta di confine per ?

    Risposta: 7

    La disequazione ha una retta di confine . L'intercetta y è la costante 7.

  5. 5.
    Per la disequazione , il punto è una soluzione?
    1. a)Sì, perché l'origine è sempre una soluzione
    2. b)Non si può determinare senza disegnare
    3. c)No, perché è falso
    4. d)Sì, perché è vero

    Risposta: No, perché è falso

    Sostituendo : . Questo è FALSO, quindi NON è una soluzione. Ombreggia il lato opposto della retta rispetto all'origine.

  6. 6.
    Quale regione dovrebbe essere ombreggiata per dopo aver testato ?
    1. a)Entrambi i lati della retta
    2. b)Il lato che NON contiene perché il test è fallito
    3. c)Nessun lato, solo la retta
    4. d)Il lato che contiene perché il test è passato

    Risposta: Il lato che NON contiene perché il test è fallito

    Testando : . FALSO! Poiché l'origine non soddisfa la disequazione, ombreggia il lato OPPOSTO (sotto la retta, lontano dall'origine).

  7. 7.
    Rappresenta la disequazione . Determina la retta di confine, il tipo di linea e quale lato ombreggiare.

    Risposta: dashed, above

    1. Qual è l'equazione della retta di confine? y = -x + 4
    2. Qual è il coefficiente angolare di questa retta? -1
    3. La linea deve essere continua o tratteggiata? tratteggiata
    4. Testa : È ? È ? falso
    5. Poiché ha fallito, ombreggia sopra o sotto la retta? sopra
  8. 8.
    Converti in forma esplicita. Qual è l'intercetta y?

    Risposta: 6

    . L'intercetta y è 6.

  9. 9.
    Rappresenta . Converti prima in forma esplicita, poi determina il tipo di linea e l'ombreggiatura.

    Risposta: solid, below

    1. Sottrai da entrambi i lati: . Ora dividi per . Cosa succede alla disequazione? si inverte
    2. Dopo aver diviso per , qual è la disequazione? y <= 2x - 4
    3. La linea deve essere continua o tratteggiata? continua
    4. Testa : È ? È ? falso
    5. Poiché ha fallito, ombreggia sopra o sotto? sotto
  10. 10.
    La retta di confine passa per l'origine. Quale punto di prova dovresti usare al posto di ?
    1. a)Un punto sulla retta stessa
    2. b) funziona ancora
    3. c)Non serve un punto di prova
    4. d) o - qualsiasi punto NON sulla retta

    Risposta: o - qualsiasi punto NON sulla retta

    Quando il confine passa per , non puoi usare l'origine come punto di prova. Scegli un altro punto semplice come o che non sia chiaramente sulla retta.

  11. 11.
    Rappresenta completamente . Nota: il confine passa per l'origine.

    Risposta: solid, above

    1. Qual è il coefficiente angolare della retta di confine? 3
    2. La retta passa per l'origine? sì
    3. La linea deve essere continua o tratteggiata? continua
    4. Puoi usare come punto di prova? no
    5. Testa : È ? È ? falso
    6. Poiché è sotto la retta e ha fallito, ombreggia sopra o sotto? sopra
  12. 12.
    Per la disequazione , converti in forma esplicita. Qual è il coefficiente angolare?

    Risposta: 2

    . Il coefficiente angolare è 2. (Nota: dividere per 2 positivo non inverte la disequazione.)

  13. 13.
    Un'azienda ha al massimo 500€ per le forniture. La carta costa 5€ per risma e l'inchiostro costa 25€ per cartuccia. Quale disequazione rappresenta questo?
    1. a)
    2. b)
    3. c)
    4. d)

    Risposta:

    'Al massimo 500€' significa che il totale può essere 500 o meno, quindi usiamo . Costo = .

  14. 14.
    Devi comprare almeno 12 quaderni. I quaderni grandi costano 8€ e quelli piccoli 4€. Il tuo budget è di 60€. Scrivi una disequazione per il vincolo di budget e verifica se 5 grandi e 4 piccoli sono accessibili.

    Risposta: yes

    1. Sia = quaderni grandi, = quaderni piccoli. Qual è la disequazione del budget? 8G + 4P <= 60
    2. Calcola il costo: 56
    3. È ? sì
    4. Quanti quaderni in totale sono? 9
    5. Questo soddisfa il requisito 'almeno 12'? no
  15. 15.
    Cosa rappresenta la regione ombreggiata in un grafico di una disequazione lineare?
    1. a)Punti che NON sono soluzioni
    2. b)Solo i punti sulla retta di confine
    3. c)Solo l'origine
    4. d)Tutti i punti che sono soluzioni della disequazione

    Risposta: Tutti i punti che sono soluzioni della disequazione

    La regione ombreggiata (chiamata semipiano) contiene TUTTE le coppie ordinate che rendono la disequazione VERA. Ogni punto nell'area ombreggiata è una soluzione.

Lezione interattiva con soluzioni passo passo e altri esercizi (gratis): mathorio.com/it/learn/graphing/inequalities/graphing-linear-inequalities