Divisibilità per 4, 6 e 8

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale numero è divisibile per $4$ ?
1. a)918
2. b)716
3. c)334
4. d)526
Risposta: 716
$716$ finisce con $16 = 4 \times 4$ , quindi è divisibile per $4$ . $34$ , $26$ e $18$ danno tutti resto $2$ .
2.
$1000 = 8 \times \square$ . Quale numero va nella casella?
Risposta: 125
$1000 \div 8 = 125$ , quindi $1000 = 8 \times 125$ . Per questo per l' $8$ contano solo le ultime tre cifre.
3.
Mostra che $6148$ è divisibile per $4$ e calcola $6148 \div 4$ .
Risposta: 1537
1. Quale numero formano le ultime due cifre di 6148? 48
2. Quanto fa 48 : 4? 12
3. 48 è divisibile per 4, quindi anche 6148. Quanto fa 6148 : 4? 1537
4.
Quale criterio ti dice se un numero è divisibile per $8$ ?
1. a)Le ultime due cifre formano un numero divisibile per 8
2. b)Le ultime tre cifre formano un numero divisibile per 8
3. c)La somma delle cifre è divisibile per 8
4. d)L'ultima cifra è pari
Risposta: Le ultime tre cifre formano un numero divisibile per 8
$1000 = 8 \times 125$ ma $100 = 8 \times 12 + 4$ , quindi servono le ultime tre cifre. Esempio: $3124$ finisce con $24$ , ma $124$ dà resto $4$ .
5.
Qual è il resto della divisione di $9234$ per $4$ ?
Risposta: 2
$9200$ è un multiplo di $4$ , quindi conta solo $34$ : $34 = 4 \times 8 + 2$ . Il resto è $2$ .
6.
$2736$ è divisibile per $8$ ? Usa le ultime tre cifre, poi calcola $2736 \div 8$ .
Risposta: 342
1. Quale numero formano le ultime tre cifre? 736
2. Quanto fa 736 : 8? 92
3. Quindi 2736 è divisibile per 8. Quanto fa 2736 : 8? 342
7.
Quale numero è divisibile per $6$ ?
1. a)1035
2. b)2346
3. c)4072
4. d)5114
Risposta: 2346
$2346$ è pari e $2 + 3 + 4 + 6 = 15$ è divisibile per $3$ , quindi $2346 \div 6 = 391$ . $4072$ (somma $13$ ) e $5114$ (somma $11$ ) non superano il controllo del $3$ ; $1035$ è dispari.
8.
Qual è la cifra più piccola da mettere nella casella perché $73\square$ sia divisibile per $4$ ?
Risposta: 2
Con la cifra delle decine dispari l'ultima cifra deve essere $2$ o $6$ . La più piccola è $2$ : $32 = 4 \times 8$ , quindi $732 \div 4 = 183$ .
9.
$4326$ è divisibile per $6$ ? Controlla $2$ e $3$ , poi calcola $4326 \div 6$ .
Risposta: 721
1. Qual è l'ultima cifra di 4326? (Deve essere pari.) 6
2. Qual è la somma delle cifre di 4326? 15
3. 6 è pari e 15 è divisibile per 3. Quanto fa 4326 : 6? 721
10.
Usa il controllo rapido della cifra delle decine per decidere se $9374$ è divisibile per $4$ , poi trova il resto.
Risposta: 2
1. Qual è la cifra delle decine di 9374? 7
2. La cifra delle decine è dispari, quindi l'ultima cifra deve essere 2 o 6. Qual è l'ultima cifra di 9374? 4
3. Quindi 9374 non è divisibile per 4. Qual è il resto di 74 : 4? 2
11.
Un numero intero è divisibile per $8$ . Quale affermazione deve essere vera?
1. a)È divisibile per 6
2. b)È divisibile per 4
3. c)È dispari
4. d)È divisibile per 16
Risposta: È divisibile per 4
$8 = 4 \times 2$ , quindi ogni multiplo di $8$ è multiplo di $4$ . Il numero $8$ stesso mostra che le altre affermazioni possono essere false: $8$ non è divisibile né per $6$ né per $16$ , ed è pari.
12.
Qual è la cifra più grande da mettere nella casella perché $51\square$ sia divisibile per $6$ ?
Risposta: 6
Per il $3$ : $6 + \square$ divisibile per $3$ dà $0$ , $3$ , $6$ o $9$ . Per il $2$ la cifra deve essere pari: $0$ o $6$ . La più grande è $6$ : $516 \div 6 = 86$ .
13.
Un negozio mette $3480$ matite in scatole da $8$ . Verifica con il criterio dell' $8$ che non ne avanzi nessuna, poi trova il numero di scatole.
Risposta: 435
1. Quale numero formano le ultime tre cifre di 3480? 480
2. Quanto fa 480 : 8? 60
3. Quindi non avanza nessuna matita. Quante scatole ci sono? 435
14.
Quale di questi anni è bisestile?
1. a)2000
2. b)1900
3. c)2100
4. d)1800
Risposta: 2000
Sono tutti anni secolari, quindi serve il $400$ . Solo $2000 = 400 \times 5$ lo supera. $1900$ , $2100$ e $1800$ sono divisibili per $4$ ma non per $400$ .
15.
Qual è il resto della divisione di $74.350$ per $8$ ?
Risposta: 6
$74.000$ è un multiplo di $8$ (perché $1000 = 8 \times 125$ ), quindi conta solo $350$ : $350 = 8 \times 43 + 6$ . Il resto è $6$ .
16.
Stabilisci se il $2100$ sarà bisestile e quanti giorni avrà febbraio $2100$ .
Risposta: 28
1. Quanto fa 2100 : 4? 525
2. 2100 finisce con 00, quindi controlla il 400. Qual è il resto di 2100 : 400? 100
3. Il resto non è 0, quindi il 2100 non è bisestile. Quanti giorni avrà febbraio 2100? 28
17.
Trova la cifra più grande da mettere nella casella perché $74\square6$ sia divisibile per $8$ .
Risposta: 9
1. Quante cifre finali decidono la divisibilità per 8? 3
2. Prova la cifra 9: quanto fa 496 : 8? 62
3. 496 è divisibile per 8. Qual è la cifra più grande che va nella casella? 9
18.
Una fattoria ha $5760$ uova. Mostra che stanno esattamente in scatole da $6$ e anche in scatole da $8$ , poi trova quante scatole da $8$ può riempire.
Risposta: 720
1. 5760 è pari. Qual è la somma delle sue cifre? 18
2. 18 è divisibile per 3, quindi 5760 è divisibile per 6. Quanto fa 5760 : 6? 960
3. Ora il criterio dell'8: quanto fa 760 : 8? 95
4. 760 è divisibile per 8, quindi anche 5760. Quante scatole da 8? 720