Aritmetica modulare

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quanto fa $23 \bmod 5$ ?
1. a)2
2. b)4
3. c)3
4. d)18
2.
Calcola $45 \bmod 7$ .
3.
Sono le 8. Che cosa segna un orologio da 12 ore 7 ore dopo?
1. a)l'una
2. b)le 11
3. c)le 15
4. d)le 3
4.
Calcola $-5 \bmod 12$ (un resto da 0 a 11).
5.
Calcola $58 \bmod 9$ .
6.
I numeri $a$ e $b$ sono entrambi dispari. Quanto valgono $(a + b) \bmod 2$ e $(a \times b) \bmod 2$ ?
1. a)1 e 1
2. b)0 e 1
3. c)0 e 0
4. d)1 e 0
7.
Oggi è martedì. Che giorno della settimana sarà tra 60 giorni?
1. a)sabato
2. b)giovedì
3. c)lunedì
4. d)domenica
8.
Sono le 10. Su quale numero punta la lancetta delle ore di un orologio da 12 ore 250 ore dopo? (Rispondi con un numero da 1 a 12.)
9.
Calcola $(47 + 86) \bmod 9$ riducendo prima.
10.
Calcola $(34 \times 29) \bmod 5$ riducendo prima.
11.
Quale affermazione è vera?
1. a) $17 \equiv 5 \pmod{8}$
2. b) $38 \equiv 14 \pmod{12}$
3. c) $25 \equiv 4 \pmod{6}$
4. d) $40 \equiv 2 \pmod{3}$
12.
Verifica che $83 \equiv 20 \pmod{9}$ , poi trova il resto che danno entrambi i numeri nella divisione per 9.
13.
Sono le 3. Su quale numero puntava la lancetta delle ore di un orologio da 12 ore 40 ore fa?
14.
Qual è l'ultima cifra di $7^{50}$ ?
15.
Qual è l'ultima cifra di $2^{2026}$ ?
16.
Trova la cifra di controllo EAN-13 per le 12 cifre $590123412345$ . Le cifre nelle posizioni dispari contano una volta, quelle nelle posizioni pari tre volte, e la cifra di controllo rende il totale un multiplo di 10.
17.
Un ISBN-10 inizia con le 9 cifre 0-306-40615. Moltiplica queste cifre per $10, 9, 8, \ldots, 2$ e somma. La cifra di controllo $x$ (peso 1) rende il totale un multiplo di 11. Trova $x$ .
18.
Quanto fa $5^{100} \bmod 7$ ?