Risolvere equazioni esponenziali

Nome:

Classe:

Data:

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Risolvi $2^x = 16$ .
1. a) $4$
2. b) $8$
3. c) $14$
4. d) $2$
2.
Risolvi $3^x = 81$ .
3.
Risolvi $5^{x-1} = 125$ .
4.
Quale equazione è $4^x = 64$ scritta in base $2$ in entrambi i membri?
1. a) $2^{2x} = 2^6$
2. b) $2^{x+2} = 2^6$
3. c) $2^{2x} = 2^8$
4. d) $2^x = 2^6$
5.
Risolvi $5^x = \frac{1}{25}$ .
6.
Risolvi $3 \cdot 2^x = 96$ .
7.
Risolvi $8^x = 4$ . Scrivi la risposta come frazione, per esempio 3/4.
8.
Risolvi $9^x = \frac{1}{27}$ .
1. a) $-3$
2. b) $-\frac{3}{2}$
3. c) $\frac{3}{2}$
4. d) $-\frac{2}{3}$
9.
Risolvi $2^{3x} = \frac{1}{16}$ . Scrivi la risposta come frazione, per esempio -5/2.
10.
Risolvi $8^x = 32$ . Scrivi la risposta come frazione, per esempio 7/2.
11.
Risolvi $25^x = 125$ . Scrivi la risposta come frazione, per esempio 5/4.
12.
Risolvi $5 \cdot 3^{x+1} = 405$ .
13.
La soluzione di $2^x = 20$ non è un numero intero. Tra quali due interi consecutivi si trova?
1. a)4 e 5
2. b)3 e 4
3. c)10 e 11
4. d)5 e 6
14.
Risolvi $4^{x+1} = 8^x$ .
15.
L'equazione $2^{x^2 - x} = 64$ ha due soluzioni. Qual è la maggiore?
16.
Risolvi $\left(\frac{1}{2}\right)^x = 8$ .
17.
Quale equazione non ha soluzioni?
1. a) $3^x = 1$
2. b) $2^x = \frac{1}{8}$
3. c) $4^x = 2$
4. d) $5^x = -25$
18.
La soluzione di $3^x = 50$ non è un numero intero. Qual è il più piccolo intero $n$ con $3^n > 50$ ?