Notazione dei limiti

Nome:

Classe:

Data:

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Come si legge $\lim_{x \to 5} f(x)$ ?
1. a) $x$ è uguale a $5$ in $f(x)$
2. b)Il limite di $f(x)$ per $x$ che tende a $5$
3. c)La funzione $f$ è uguale a $5$
4. d)Il valore di $f(5)$
2.
Cosa significa la freccia ( $\to$ ) nella notazione dei limiti?
1. a)Si trasforma in
2. b)È maggiore di
3. c)È uguale a
4. d)Tende a (si avvicina arbitrariamente a)
3.
Nell'espressione $\lim_{x \to 7} (x + 2)$ , a quale valore tende $x$ ?
4.
Cosa significa $\lim_{x \to 3^+} f(x)$ ?
1. a) $x$ è uguale a $3$ più qualcosa
2. b)Il limite per $x$ che tende a $3$ da destra
3. c)Il limite per $x$ che tende a $3$ da sinistra
4. d)Il limite per $x$ che tende a $3$ positivo
5.
Se $\lim_{x \to 4} (3x - 2) = L$ , quanto vale $L$ ?
6.
Cosa rappresenta $\lim_{x \to 2^-} f(x)$ ?
1. a)Il limite sinistro in $x = 2$
2. b)Il limite negativo in $x = 2$
3. c)Il limite di $f(-2)$
4. d)Il limite destro in $x = 2$
7.
Scrivi la notazione di limite per: "Il limite di $x^2 + 1$ per $x$ che tende a $3$ è uguale a $10$ ."
8.
Cosa significa $\lim_{x \to \infty} f(x) = 5$ ?
1. a)Quando $x = \infty$ , $f(x) = 5$
2. b)Quando $x$ cresce senza limite, $f(x)$ si avvicina a $5$
3. c)La funzione $f$ ha un valore massimo di $5$
4. d) $f(x)$ cresce all'infinito in $x = 5$
9.
In $\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} = \infty$ , da quale direzione $x$ si avvicina a $0$ ?
1. a)Da sinistra (valori minori di $0$ )
2. b)Da destra (valori maggiori di $0$ )
3. c)Da entrambi i lati contemporaneamente
4. d)La notazione non indica una direzione
10.
Traduci in notazione di limite: "Quando $x$ si avvicina a $2$ da sinistra, $f(x)$ tende a $-\infty$ ."
11.
Cosa significa se $\lim_{x \to 3^-} f(x) \neq \lim_{x \to 3^+} f(x)$ ?
1. a)La funzione è continua in $x = 3$
2. b)La funzione è uguale a $0$ in $x = 3$
3. c)I limiti unilaterali sono entrambi infiniti
4. d)Il limite bilaterale $\lim_{x \to 3} f(x)$ non esiste
12.
Interpreta l'enunciato: $\lim_{x \to -\infty} \frac{3x}{x+1} = 3$
13.
Quale affermazione interpreta correttamente $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ ?
1. a)Quando $x$ si avvicina a $0$ , il rapporto $\frac{\sin x}{x}$ si avvicina a $1$
2. b)Quando $x = 0$ , la funzione è uguale a $1$
3. c) $\frac{\sin 0}{0} = 1$
4. d)Il seno di $0$ diviso $0$ è uguale a $1$
14.
Se $\lim_{x \to a^-} f(x) = 4$ e $\lim_{x \to a^+} f(x) = 4$ , quanto vale $\lim_{x \to a} f(x)$ ?
15.
Scrivi la notazione di limite completa per: "Quando il tempo aumenta senza limite, la popolazione $P(t)$ si avvicina alla sua capacità portante di $1000$ ."
16.
Cosa c'è di sbagliato nello scrivere solo " $\lim f(x) = 7$ "?
1. a)Il valore del limite dovrebbe essere scritto per primo
2. b)Il nome della funzione dovrebbe essere tra parentesi
3. c)Il segno di uguale non è necessario
4. d)Non specifica a quale valore tende $x$