Tipi di discontinuità

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Che tipo di discontinuità ha $f(x) = \frac{x^2 - 16}{x - 4}$ in $x = 4$ ?
1. a)nessuna discontinuità
2. b)discontinuità infinita
3. c)discontinuità di salto
4. d)discontinuità eliminabile
2.
$f(x) = \frac{5}{x - 7}$ ha una discontinuità infinita. In quale $x$ si trova l'asintoto verticale?
3.
$f(x) = \frac{x^2 - 25}{x - 5}$ . Trova l'ordinata del buco.
4.
In $x = 3$ il limite sinistro di $f$ è $2$ e il limite destro è $5$ . Che tipo di discontinuità c'è in $x = 3$ ?
1. a)discontinuità di salto
2. b)nessuna discontinuità
3. c)discontinuità infinita
4. d)discontinuità eliminabile
5.
$f(x) = \frac{x^2 - 9}{x - 3}$ ha un buco in $x = 3$ . Qual è l'ordinata del buco?
6.
Sia $f(x) = x + 1$ per $x < 2$ e $f(x) = x + 4$ per $x \geq 2$ . Trova l'ampiezza del salto in $x = 2$ .
7.
Che tipo di discontinuità ha $f(x) = \frac{1}{(x + 5)^2}$ in $x = -5$ ?
1. a)discontinuità di salto
2. b)discontinuità eliminabile
3. c)discontinuità infinita
4. d)nessuna discontinuità
8.
Sia $f(x) = 3x - 1$ per $x < 2$ e $f(x) = x^2 + 3$ per $x \geq 2$ . Qual è l'ampiezza del salto in $x = 2$ ?
9.
$f(x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Trova dove $f$ è discontinua e verifica con i numeri che la discontinuità è infinita.
10.
Quale definizione di $g(1)$ elimina la discontinuità di $g(x) = \frac{x^2 + 2x - 3}{x - 1}$ in $x = 1$ ?
1. a) $g(1) = 4$
2. b) $g(1) = 1$
3. c) $g(1) = 3$
4. d) $g(1) = 0$
11.
$f(x) = \frac{x^2 + 5x + 4}{x + 1}$ non è definita in $x = -1$ . Quale valore deve avere $f(-1)$ perché $f$ sia continua?
12.
Sia $g(x) = \frac{x^2 - 4x}{x - 4}$ per $x \neq 4$ e $g(4) = 1$ . Classifica la discontinuità in $x = 4$ e trova il valore di $g(4)$ che la elimina.
13.
$f(x) = \frac{x - 2}{x^2 + x - 6}$ . Trova le due discontinuità, classificale e trova l'ordinata del buco.
14.
Quale affermazione descrive correttamente le discontinuità di $r(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 - 5x + 6}$ ?
1. a)eliminabile in $x = 2$ , infinita in $x = 3$
2. b)infinita in $x = 2$ e in $x = 3$
3. c)eliminabile in $x = 2$ e in $x = 3$
4. d)eliminabile in $x = 3$ , infinita in $x = 2$
15.
$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 2x - 3}$ ha un buco in $x = 1$ . Qual è la sua ordinata? (frazione o numero decimale)
16.
Sia $f(x) = x^2 + k$ per $x < 2$ e $f(x) = 3x - 1$ per $x \geq 2$ . Per quale valore di $k$ il salto in $x = 2$ scompare?
17.
$f(x) = \frac{x^2 - x}{x^3 - x}$ . Trova tutte le discontinuità: i buchi con la loro altezza e l'asintoto verticale.
18.
Sia $f(x) = \frac{1}{x - 1}$ per $x < 3$ e $f(x) = x$ per $x \geq 3$ . Classifica la discontinuità in $x = 1$ e trova l'ampiezza del salto in $x = 3$ .