Grafici delle funzioni logaritmiche

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il dominio di $y = \log_3 x$ ?
1. a) $x > 3$
2. b) $x \geq 0$
3. c) $x > 0$
4. d) $x < 0$
2.
Il punto $(8, y)$ sta sul grafico di $y = \log_2 x$ . Quanto vale $y$ ?
3.
Completa la tabella dei valori di $y = \log_3 x$ per $x = \frac{1}{3}, 1, 3, 9$ .
4.
Qual è l'asintoto verticale di $y = \log_2(x + 4)$ ?
1. a) $x = -4$
2. b) $x = 4$
3. c) $y = 0$
4. d) $y = -4$
5.
In quale $x$ il grafico di $y = \log_5 x$ interseca l'asse $x$ ?
6.
Il punto $(2, 9)$ sta su $y = 3^x$ . Trova il punto corrispondente su $y = \log_3 x$ .
7.
Quale funzione ha un grafico decrescente?
1. a) $y = \ln x$
2. b) $y = \log_5 x$
3. c) $y = \log_{10} x$
4. d) $y = \log_{1/3} x$
8.
Il grafico di $y = \log_3(x - 7) + 2$ ha l'asintoto verticale $x = c$ . Quanto vale $c$ ?
9.
Traccia $y = \log_2(x - 5)$ : trova l'asintoto e due punti chiave.
10.
Sul grafico di $y = \log_{1/2} x$ , di quanto cambia $y$ quando $x$ va da $\frac{1}{2}$ a $4$ ?
11.
Il grafico di $y = \log_4 x$ è il simmetrico di quale grafico rispetto alla retta $y = x$ ?
1. a) $y = 4x$
2. b) $y = 4^x$
3. c) $y = x^4$
4. d) $y = \frac{x}{4}$
12.
Quanto vale $y$ sul grafico di $y = \log_2(x + 1) - 3$ per $x = 7$ ?
13.
Il grafico di $y = \log_2 x$ viene traslato in $y = \log_2(x + 3) - 4$ . Dove finiscono i punti chiave $(1, 0)$ e $(2, 1)$ ?
14.
Quale funzione ha l'asintoto verticale $x = 2$ e passa per $(3, -1)$ ?
1. a) $y = \log_2(x - 2) + 1$
2. b) $y = \log_2(x - 2) - 1$
3. c) $y = \log_2(x + 2) - 1$
4. d) $y = \log_2(x - 1) - 1$
15.
Trova l'intersezione di $y = \log_3(x - 1) - 2$ con l'asse $x$ . Inserisci il valore di $x$ .
16.
Traccia $y = -\log_3(x + 2)$ : trova l'asintoto, l'intersezione con l'asse $x$ e altri due punti.
17.
Un grafico $y = \log_b(x - h) + k$ ha l'asintoto $x = 1$ e passa per $(2, 3)$ e $(6, 4)$ . Trova $h$ , $k$ e $b$ .
18.
Studia $y = \log_2(6 - 2x)$ : trova l'asintoto, un punto e l'intersezione con l'asse $x$ .