Proprietà dei logaritmi

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quanto vale $\log_6 1$ ?
1. a)non esiste
2. b)0
3. c)6
4. d)1
2.
Calcola $\log_8 8$ .
3.
Calcola $\log_5 1 + \log_5 5 + \log_5 25$ .
4.
Semplifica $\log_3(3^7)$ .
5.
Semplifica $5^{\log_5 9}$ .
1. a)9
2. b)45
3. c)5
4. d) $\log_5 9$
6.
Calcola $\log 10000$ (logaritmo decimale, base 10).
7.
Calcola $\log_2 32$ .
8.
Quale di questi logaritmi non esiste?
1. a) $\log_5 5$
2. b) $\log_3(-9)$
3. c) $\log_4 \frac{1}{4}$
4. d) $\log_2 1$
9.
Per quali $x$ esiste $\log_3(x - 4)$ ? Trova il più piccolo numero intero $x$ ammesso.
10.
Calcola $\log_5 \frac{1}{25}$ .
11.
Semplifica $2^{\log_2 5} \cdot 3^{\log_3 4}$ .
12.
Se $\log_4 M = \log_4 20$ , quanto vale $M$ ?
1. a)4
2. b)5
3. c)20
4. d)80
13.
Risolvi $\log_3(x + 4) = \log_3 10$ .
14.
Calcola $\log_3 \frac{1}{9} + 6^{\log_6 11}$ .
15.
Quale affermazione è vera per ogni base ammessa $b$ ?
1. a) $\log_b 0 = 0$
2. b) $\log_b(b^x) = x$ per ogni $x$ reale
3. c) $\log_b 1 = 1$
4. d) $b^{\log_b x} = x$ per ogni $x$ reale
16.
Calcola $\log_2(8^4)$ . Prima scrivi $8$ come potenza di $2$ .
17.
Risolvi $\log_5(x^2 - 6) = \log_5 x$ .
18.
Calcola $\log_4 8$ scrivendo $8$ come potenza di $4$ .