Introduzione alle permutazioni

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quanto vale (3 fattoriale)?
1. a)27
2. b)3
3. c)6
4. d)9
Risposta: 6
2.
Calcola
Risposta: 24
3.
Quanto vale ?
1. a)Indefinito
2. b)1
3. c)0
4. d)Infinito
Risposta: 0
Per definizione, . Questo perché c'è esattamente un modo di disporre zero oggetti: non fare nulla.
4.
In quanti modi possono 3 persone (A, B, C) mettersi in fila?
Risposta: 6
1. Quante scelte per la prima posizione? 3
2. Quante scelte per la seconda posizione? 2
3. Quante scelte per la terza posizione? 1
4. Calcola 6
5.
Calcola
Risposta: 120
6.
Quale formula calcola correttamente ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, o semplicemente .
7.
Calcola
Risposta: 60
, o con la scorciatoia: .
8.
Un club con 7 membri deve eleggere un Presidente e un Vicepresidente. In quanti modi può essere fatto?
Risposta: 42
1. Quanti membri possono essere Presidente? 7
2. Dopo aver scelto il Presidente, quanti possono essere VP? 6
3. Calcola 42
9.
Quale situazione richiede una permutazione (non una combinazione)?
1. a)Classificare i primi 3 in una gara
2. b)Scegliere 3 condimenti per pizza
3. c)Selezionare 4 studenti per un comitato
4. d)Scegliere 2 libri da leggere
Risposta: Classificare i primi 3 in una gara
Classificare i corridori richiede una permutazione perché 1o, 2o e 3o posto sono diversi. I condimenti, i membri del comitato e i libri sono combinazioni perché l'ordine non conta.
10.
Quante disposizioni di 3 lettere si possono formare con le lettere A, B, C, D senza ripetizione?
Risposta: 24
1. Quante lettere sono disponibili? 4
2. Quante lettere stiamo disponendo? 3
3. Usa . Quanto fa ? 24
11.
Calcola
Risposta: 56
12.
In una gara con 12 corridori, in quanti modi diversi possono essere assegnati il 1o, 2o e 3o posto?
Risposta: 1320
1. Quanti corridori potrebbero finire 1o? 12
2. Dopo il 1o posto, quanti potrebbero finire 2o? 11
3. Quanti potrebbero finire 3o? 10
4. Calcola 1320
13.
Calcola
Risposta: 5040
. Questo è anche uguale a .
14.
Un codice PIN a 4 cifre usa le cifre 0-9 senza ripetizione. Quanti di questi PIN sono possibili?
1. a)5040
2. b)720
3. c)10000
4. d)3024
Risposta: 5040
PIN. Nota: 10000 sarebbe la risposta se la ripetizione fosse permessa.
15.
Una classe di 20 studenti deve selezionare un Presidente, Vicepresidente, Segretario e Tesoriere. In quanti modi può essere fatto?
Risposta: 116280
1. Quante posizioni devono essere riempite? 4
2. Quale formula di permutazione usiamo? P(20,4)
3. Calcola 380
4. Calcola 6840
5. Calcola 116280
16.
Semplifica:
Risposta: 336
. Questo è uguale a .
17.
A cosa è uguale per qualsiasi intero positivo ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Ha senso: disporre tutti gli oggetti ha modi.
18.
Quante disposizioni di 5 lettere si possono formare con la parola STUDY senza ripetizione?
Risposta: 120
1. Quante lettere uniche ci sono in STUDY? 5
2. Quante lettere stiamo disponendo? 5
3. Quanto vale ? 5!
4. Calcola 120