Introduzione alle distribuzioni di probabilità

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Per una distribuzione di probabilità valida, tutte le probabilità devono sommare a:
1. a)100
2. b)1
3. c)0
4. d)Dipende dal numero di risultati
2.
Qual è la probabilità di ottenere un qualsiasi numero con un dado equilibrato a 6 facce?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
3.
Se le probabilità in una distribuzione sono , e , quale probabilità manca?
4.
Quale tipo di distribuzione ha tutti i risultati con uguale probabilità?
1. a)Distribuzione di Poisson
2. b)Distribuzione uniforme
3. c)Distribuzione normale
4. d)Distribuzione binomiale
5.
Quanti risultati totali sono possibili lanciando due dadi?
6.
Qual è la probabilità di ottenere una somma di 7 con due dadi? Scrivi come frazione semplificata (es. 1/6).
7.
Lanciando due dadi, quale somma è PIÙ probabile?
1. a)12
2. b)7
3. c)2
4. d)6
8.
Un sacchetto contiene 3 biglie rosse, 2 blu e 5 verdi. Crea una distribuzione di probabilità per estrarre una biglia.
9.
Calcola il valore atteso lanciando un dado equilibrato.
10.
Un gioco costa 5 euro per giocare. Vinci 20 euro se ottieni un 6, altrimenti non vinci nulla. Qual è il profitto atteso per partita?
1. a) euro
2. b) euro (circa euro)
3. c) euro
4. d) euro (circa euro)
11.
Una fabbrica produce articoli con un tasso di difetti del 4%. In un lotto di 250 articoli, qual è il numero atteso di articoli difettosi?
12.
Una moneta è truccata in modo che P(testa) = 0,6 e P(croce) = 0,4. Se testa vince 3 euro e croce perde 2 euro, qual è il valore atteso per lancio?
13.
Un biglietto della lotteria costa 2 euro. Hai l'1% di probabilità di vincere 100 euro, il 5% di probabilità di vincere 10 euro, altrimenti non vinci nulla. È un gioco equo?
14.
Quale affermazione sul valore atteso è FALSA?
1. a)Il valore atteso può essere negativo
2. b)Il valore atteso è sempre uno dei risultati possibili
3. c)Il valore atteso rappresenta la media a lungo termine
4. d)Il valore atteso è una media ponderata dei risultati
15.
Una compagnia assicurativa sa che il 2% dei clienti presenta reclami con media di 8000 euro. Addebitano a ogni cliente un premio annuale di 200 euro. Con 5000 clienti, qual è il loro profitto annuale atteso?